2016考研歷屆數(shù)學真題題型解析（數(shù)學三）

第一部分微積分

第一章函數(shù)、極限、連續(xù)
題型11函數(shù)的概念及其特性
題型12極限概念與性質
題型13函數(shù)極限的計算
題型14函數(shù)極限的逆問題
題型15數(shù)列的極限
題型16無窮小量的比較
題型17函數(shù)的連續(xù)性及間斷點的分類
本章總結
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第二章一元函數(shù)微分學
題型21考查導數(shù)的定義
題型22利用導數(shù)求曲線的切線、法線方程
題型23一般導函數(shù)的計算
題型24可導、連續(xù)與極限的關系
題型25微分的概念與計算
題型26利用導數(shù)確定單調區(qū)間與極值
題型27求函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間與拐點
題型28求函數(shù)曲線的漸近線
題型29確定函數(shù)方程f(x)=0的根
題型210確定方程F(x,f(x),f′(x))=0的根
題型211微分中值定理的綜合應用
題型212利用導數(shù)證明不等式
題型213導數(shù)在經(jīng)濟上的應用
本章總結
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第三章一元函數(shù)積分學
題型31原函數(shù)與不定積分的概念
題型32定積分的基本概念與性質
題型33不定積分的計算
題型34定積分的計算
題型35變限積分
題型36定積分的證明題
題型37反常積分
題型38應用題
本章總結
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第四章多元函數(shù)微分學
題型41基本概念題
題型42二元函數(shù)的極限
題型43求復合函數(shù)的偏導數(shù)和全微分
題型44求隱函數(shù)的偏導數(shù)和全微分
題型45求多元函數(shù)的極值和最值
本章總結
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第五章重積分
題型51與二重積分性質有關的問題
題型52交換積分順序或坐標系
題型53選擇適當坐標系計算二重積分
題型54利用積分區(qū)域的對稱性和被積函數(shù)的奇偶性計算
題型55分塊積分
題型56無界區(qū)域上的二重積分
題型57解含有未知函數(shù)二重積分的函數(shù)方程
本章總結
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第六章無窮級數(shù)
題型61判定數(shù)項級數(shù)的斂散性
題型62求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域
題型63求冪級數(shù)的和函數(shù)
題型64求數(shù)項級數(shù)的和
題型65將函數(shù)展開成冪級數(shù)
本章總結
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第七章常微分方程
題型71一階微分方程
題型72高階常系數(shù)線性微分方程
題型73求解含變限積分的方程
題型74微分方程的應用
題型75一階差分方程
本章總結
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第二部分線性代數(shù)

第一章行列式
題型11利用行列式和矩陣的運算性質計算行列式
題型12利用秩、特征值和相似矩陣等計算行列式
本章總結
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第二章矩陣
題型21有關逆矩陣的計算與證明
題型22矩陣的乘法運算
題型23解矩陣方程
題型24與初等變換有關的命題
題型25與伴隨矩陣A*有關的命題
題型26矩陣秩的計算與證明
本章總結
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第三章向量
題型31向量的線性組合與線性表示
題型32向量組的線性相關性
題型33求向量組的秩與矩陣的秩
本章總結
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第四章線性方程組
題型41解的判定、性質和結構
題型42求齊次線性方程組的基礎解系、通解
題型43求非齊次線性方程組的通解
題型44抽象方程組的求解問題
題型45有關基礎解系的命題
題型46討論兩個方程組解之間的關系(公共解、同解)
題型47與AB=0有關的命題
題型48線性方程組的綜合應用
本章總結
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第五章特征值與特征向量
題型51求數(shù)字矩陣的特征值和特征向量
題型52求抽象矩陣的特征值
題型53特征值、特征向量的逆問題
題型54相似矩陣的判定及其逆問題
題型55可對角化的判定及其逆問題
題型56實對稱矩陣的性質
題型57特征值、特征向量的應用
本章總結
自測練習題
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第六章二次型
題型61二次型的矩陣、秩和正負慣性指數(shù)
題型62化二次型為標準形
題型63化二次型為標準形的逆問題
題型64合同變換與合同矩陣
題型65正定二次型與正定矩陣
本章總結
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第三部分概率論與數(shù)理統(tǒng)計

第一章隨機事件與概率
題型11事件的關系與概率的基本性質
題型12古典概型與幾何概型
題型13全概率公式、貝葉斯公式
題型14事件的獨立性
題型15貝努利概型
本章總結
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第二章隨機變量及其分布
題型21概率分布的基本概念與性質
題型22求隨機變量的分布律、分布函數(shù)
題型23利用常見分布計算概率
題型24常見分布的逆問題
題型25隨機變量函數(shù)的分布
本章總結
自測練習題
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第三章多維隨機變量及其分布
題型31二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布、條件分布
題型32二維連續(xù)隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布、條件分布
題型33二維隨機變量函數(shù)的分布
題型34隨機變量的獨立性與相關性
題型35綜合題
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示

第四章隨機變量的數(shù)字特征
題型41數(shù)學期望與方差的計算
題型42協(xié)方差與相關系數(shù)的計算
題型43應用題
題型44綜合題
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示

第五章大數(shù)定律與中心極限定理
題型51切比雪夫不等式
題型52大數(shù)定律
題型53中心極限定理
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示

第六章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
題型61求統(tǒng)計量的數(shù)字特征
題型62求統(tǒng)計量的分布或取值的概率
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示

第七章參數(shù)估計
題型71求參數(shù)的矩估計和最大似然估計
題型72估計量的評價標準
題型73區(qū)間估計
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示

附錄

附錄一2003年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學三試題
附錄二2004年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學三試題
附錄三2005年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學三試題
附錄四2006年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學三試題
附錄五2007年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學三試題
附錄六2008年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學三試題
附錄七2009年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學三試題
附錄八2010年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學三試題
附錄九2011年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學三試題
附錄十2012年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學三試題
附錄十一2013年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學三試題
附錄十二2014年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學三試題
附錄十三2015年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學三試題