考研數(shù)學復習全書：基礎篇（數(shù)2）

第一篇高等數(shù)學
第○章預備知識
第一節(jié)集合、不等式(1)
一、集合(1)
二、常見不等式(2)
第二節(jié)基本初等函數(shù)(3)
一、常數(shù)函數(shù)(3)
二、冪函數(shù)(3)
三、指數(shù)函數(shù)(3)
四、對數(shù)函數(shù)(4)
五、三角函數(shù)(4)
六、反三角函數(shù)(8)
七、雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)(10)
第三節(jié)極坐標系(12)
一、建系(12)
二、極坐標系與直角坐標系的互化(12)
三、曲線的極坐標方程(12)
四、常見的曲線極坐標方程(12)
第一章函數(shù)極限連續(xù)
第一節(jié)函數(shù)(14)
一、函數(shù)的定義(14)
二、函數(shù)的表示法(15)
三、具有某些特性的函數(shù)(15)
第二節(jié)極限(18)
一、極限概念(18)
二、運算法則(21)
第三節(jié)函數(shù)的連續(xù)與間斷(24)
一、連續(xù)性概念(24)
二、間斷點(25)
三、閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(26)
第二章一元函數(shù)微分學
第一節(jié)導數(shù)與微分，導數(shù)的計算(28)
一、導數(shù)與微分(28)
二、基本求導法則與公式(31)
第二節(jié)導數(shù)的應用(36)
一、單調(diào)性的判定(36)
二、極值與最值(36)
三、凹凸性與拐點(37)
四、洛必達法則(38)
五、漸近線的求法(40)
六、曲率與曲率半徑(41)
第三節(jié)中值定理、不等式與零點問題(41)
一、中值定理(41)
二、不等式的證明(45)
三、零點問題(46)
第三章一元函數(shù)積分學
第一節(jié)不定積分與定積分的概念、性質(zhì)(48)
一、原函數(shù)與不定積分(48)
二、積分基本性質(zhì)(49)
第二節(jié)不定積分與定積分的計算(51)
一、基本積分公式(51)
二、基本積分方法(51)
第三節(jié)反常積分及其計算(60)
一、反常積分(60)
二、對稱區(qū)間上奇、偶函數(shù)的反常積分(62)
第四節(jié)定積分的應用(64)
一、基本方法(64)
二、重要幾何公式與物理應用(64)
第五節(jié)定積分的綜合題(67)
第四章多元函數(shù)微積分學
第一節(jié)多元函數(shù)的極限與連續(xù)(69)
一、二元函數(shù)的概念(69)
二、二元函數(shù)的極限與連續(xù)(69)
第二節(jié)多元函數(shù)的微分(72)
一、二元函數(shù)的偏導數(shù)與全微分(72)
二、復合函數(shù)的偏導數(shù)與全微分(75)
三、隱函數(shù)的偏導數(shù)與全微分(77)
第三節(jié)極值與最值(79)
一、無條件極值(79)
二、條件極值(80)
三、最值問題(81)
第四節(jié)二重積分(83)
一、二重積分的概念(83)
二、二重積分的性質(zhì)(83)
三、二重積分的計算(84)
第五章常微分方程
第一節(jié)一階微分方程(89)
一、微分方程的概念(89)
二、幾種特殊類型的一階微分方程及其解法(90)
第二節(jié)二階及高階線性微分方程(93)
一、線性微分方程(93)
二、線性微分方程解的性質(zhì)(93)
第三節(jié)微分方程的應用(98)
一、幾何問題(98)
二、變化率問題(99)
第二篇線性代數(shù)
第一章行列式
一、行列式的概念(1)
二、行列式的性質(zhì)(2)
三、行列式按行(或列)展開公式(4)
四、克拉默法則(9)
第二章矩陣
一、矩陣的概念及運算(10)
二、伴隨矩陣、可逆矩陣(14)
三、初等變換、初等矩陣(16)
四、分塊矩陣(18)
五、方陣的行列式(20)
第三章向量
一、向量的概念(21)
二、線性表出、線性相關(21)
三、向量組的秩、矩陣的秩(24)
四、正交規(guī)范化、正交矩陣(26)
第四章線性方程組
一、基本概念(28)
二、齊次線性方程組(29)
三、非齊次線性方程組(31)
四、公共解、同解(33)
第五章特征值和特征向量
一、特征值、特征向量(34)
二、相似矩陣(36)
三、實對稱矩陣(38)
第六章二次型
一、二次型及其標準形(40)
二、正定二次型(45)