離散隨機信號處理基礎

第1章離散時間信號和系統(tǒng)
1．1引言
1．2離散時間信號處理
1．2．1離散時間信號
1．2．2離散時間系統(tǒng)
1．2．3線性移不變?yōu)V波器的時域描述
1．2．4離散時間傅里葉變換
1．2．5z變換
1．2．6濾波器的分類
1．2．7濾波器流圖
1．2．8離散傅里葉變換和快速傅里葉變換
1．3線性代數(shù)
1．3．1向量和矩陣
1．3．2線性獨立、 向量空間和基向量
1．3．3矩陣
1．3．4線性方程
1．3．5二次型和埃爾米特型
1．3．6特征值和特征向量
1．4最優(yōu)化理論
1．4．1無約束最優(yōu)化理論
1．4．2線性等式約束最優(yōu)化理論
1．5小結(jié)
習題第2章離散時間隨機過程
2．1引言
2．2離散時間隨機信號
2．2．1離散時間隨機信號定義及其概率描述
2．2．2隨機序列的數(shù)字特征
2．2．3平穩(wěn)隨機序列
2．2．4隨機序列的各態(tài)歷經(jīng)性
2．2．5功率密度譜
2．2．6自相關(guān)矩陣和自協(xié)方差矩陣
2．2．7特殊隨機序列
2．2．8隨機信號的抽樣定理
2．3隨機序列數(shù)字特征的估計
2．3．1估計準則
2．3．2均值的估計
2．3．3方差的估計
2．3．4隨機序列自相關(guān)函數(shù)的估計
2．4平穩(wěn)隨機序列通過線性系統(tǒng)
2．4．1輸出的均值、 相關(guān)函數(shù)和平穩(wěn)性分析
2．4．2輸出的功率譜密度
2．5譜分解
2．6時間序列信號模型
2．6．1自回歸滑動平均過程
2．6．2自回歸過程
2．6．3滑動平均過程
2．6．4諧波過程
2．7小結(jié)
習題第3章隨機信號模型
3．1引言
3．2最小二乘方法和Pade逼近法
3．2．1最小二乘建模
3．2．2Pade逼近法
3．3零極點模型建模方法
3．3．1Prony方法
3．3．2Shanks方法
3．3．3全極點模型
3．3．4信號建模的應用： FIR最小二乘逆濾波
3．4有限長度數(shù)據(jù)下的信號建模
3．4．1自相關(guān)方法
3．4．2協(xié)方差方法
3．5零極點模型的迭代方法
3．6隨機信號建模
3．6．1自回歸滑動平均建模
3．6．2自回歸模型
3．6．3滑動平均模型
3．6．4應用： 功率譜估計
3．7小結(jié)
習題
第4章Levinson遞歸和格型結(jié)構(gòu)
4．1引言
4．2Levinson?Durbin遞歸
4．2．1遞歸式的推導
4．2．2格型濾波器
4．2．3Levinson?Durbin遞歸的性質(zhì)
4．3Levinson遞歸
4．4FIR格型濾波器
4．5小結(jié)
習題第5章功率譜估計
5．1引言
5．2非參數(shù)化方法
5．2．1周期圖法
5．2．2周期圖的性能
5．2．3修改的周期圖
5．2．4Bartlett方法： 周期圖平均
5．2．5Welch方法： 修改的周期圖平均
5．2．6Blackman?Tukey方法： 周期圖平滑
5．2．7性能比較
5．3最小方差譜估計
5．4參數(shù)化方法
5．4．1自回歸譜估計
5．4．2滑動平均（MA）譜估計
5．4．3自回歸滑動平均（ARMA）譜估計
5．5頻率估計
5．5．1自相關(guān)矩陣的特征分解
5．5．2Pisarenko諧波分解
5．5．3MUSIC算法
5．5．4其他特征向量方法
5．5小結(jié)
習題第6章最佳濾波
6．1引言
6．2維納濾波器的離散形式
6．2．1維納濾波器時域求解方法
6．2．2維納霍夫方程
6．3FIR維納濾波器
6．3．1濾波
6．3．2線性預計
6．3．3噪聲抵消
6．4IIR維納濾波器
6．4．1非因果IIR維納濾波器
6．4．2因果的IIR維納濾波器
6．5小結(jié)
習題第7章自適應濾波
7．1引言
7．2FIR自適應濾波器
7．2．1最速下降自適應濾波器
7．2．2最小均方算法
7．2．3最小均方算法的收斂性
7．2．4歸一化最小均方算法
7．2．5其他基于最小均方的自適應算法
7．2．6應用： 噪聲抵消
7．2．7應用： 信道均衡
7．3遞歸最小二乘
7．3．1指數(shù)加權(quán)遞歸最小二乘算法
7．3．2滑動窗的遞歸最小二乘算法
7．4小結(jié)
習題
附錄A MATLAB相關(guān)知識
附錄B 特殊矩陣參考文獻