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內(nèi)容簡介

　　本書用通俗流暢的文筆，講述了人類思維對玄奧莫測的無窮大領(lǐng)域的探索歷程。從古代哲人的困惑到康托爾通過對角線法建立起無窮大的絢麗樂園，由此派生出的問題和矛盾促成了集合論公理體系的誕生。對數(shù)學(xué)本原的分歧導(dǎo)致希爾伯特、羅素、克朗列克三大派的論爭。哥德爾不完全定理的出現(xiàn)，打開了災(zāi)難之門，數(shù)學(xué)真理的確定性隨之喪失！最后簡介了作者從認同康托爾對角線法對無窮大使用了完成時出發(fā)，卻推出了與康氏矛盾的結(jié)果，進而只用一一對應(yīng)法則，給出了無窮集與其冪集的一一對應(yīng)，由此揭示了現(xiàn)有集合論無窮大理論的矛盾，宣告了無窮大絢麗樂園的幻滅。作為一本具知識性、可讀性、趣味性的科普讀物，作者避開專業(yè)的術(shù)語和復(fù)雜的證明，采用深入淺出描述性介紹，并結(jié)合逸聞趣事的寫法，力求讓未受過專門數(shù)學(xué)訓(xùn)練的讀者能理解本書的主要內(nèi)容。當然，由于涉及到的是人類思維最精深的層面，閱讀中是需要讀者開動腦筋的！至于作者20年潛心研究，質(zhì)疑現(xiàn)有無窮大理論的兩篇論文，則作為附錄載于書后，可供有興趣的讀者參考，并希望能得到有關(guān)專家的批評指教。

作者簡介

　　楊啟宇，筆名安知，籍貫四川省自貢市，1948年生。曾下鄉(xiāng)插隊多年，后畢業(yè)于成都大學(xué)數(shù)學(xué)系。當過教師、編輯，現(xiàn)為自由撰稿人。任中華詩詞學(xué)會理事、四川省詩詞學(xué)會副會長、《四川詩詞》執(zhí)行主編、中華詩詞（ BVI）研究院學(xué)術(shù)委員。著有《無窮大史話》、《知青沉浮錄》、《軍閥混戰(zhàn)演義——巴蜀風(fēng)云》、《楊啟宇詩鈔》及《蒼山龍隱錄》（未出版）、《新編天龍八部一百六十首》（未出版）等。詩作《挽彭德懷元帥》曾獲首屆中華詩詞大賽一等獎，小說《知青沉浮錄》曾獲成都市第二屆金芙蓉文學(xué)獎。文學(xué)創(chuàng)作之外，潛心研究數(shù)學(xué)，對集合論、圖論頗有興趣。

圖書目錄

封面
版權(quán)頁
作者簡介
前言
目錄
第一章古代哲人對無窮大的思考與困惑
第1.1節(jié) 數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展
第1.2節(jié) 古代哲人對無窮大的思考與困惑
第1.3節(jié) 非歐幾何與分析的嚴密化、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)嚴密化探索
第二章康托爾與集合論、對角線法與連續(xù)統(tǒng)假設(shè)、無窮大樂園的建立
第2.1節(jié) 康托爾與集合論
第2.2節(jié) 對角線法與連續(xù)統(tǒng)假設(shè)
第2.3節(jié) 無窮大樂園的建立
第三章悖論的出現(xiàn)、邏輯學(xué)派——直覺主義學(xué)派——形式化公理學(xué)派的論爭、集合論公理體系的建立
第3.1節(jié) 悖論的出現(xiàn) 封面
版權(quán)頁
作者簡介
前言
目錄
第一章古代哲人對無窮大的思考與困惑
    第1.1節(jié) 數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展
    第1.2節(jié) 古代哲人對無窮大的思考與困惑
    第1.3節(jié) 非歐幾何與分析的嚴密化、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)嚴密化探索
第二章康托爾與集合論、對角線法與連續(xù)統(tǒng)假設(shè)、無窮大樂園的建立
    第2.1節(jié) 康托爾與集合論
    第2.2節(jié) 對角線法與連續(xù)統(tǒng)假設(shè)
    第2.3節(jié) 無窮大樂園的建立
第三章悖論的出現(xiàn)、邏輯學(xué)派——直覺主義學(xué)派——形式化公理學(xué)派的論爭、集合論公理體系的建立
    第3.1節(jié) 悖論的出現(xiàn)
    第3.2節(jié) 邏輯學(xué)派——直覺主義學(xué)派——形式化公理學(xué)派的論爭
    第3.3節(jié) 集合論公理體系的建立
第四章哥德爾不完全定理、勒文海姆—斯科倫定理、數(shù)學(xué)真理性確定性的喪失
    第4.1節(jié) 哥德爾不完全定理
    第4.2節(jié) 勒文海姆—斯科倫定理數(shù)學(xué)真理性確定性的喪失
第五章對角線法質(zhì)疑無窮大樂園的幻滅
    第5.1節(jié) 對角線法質(zhì)疑
    第5.2節(jié) 無窮大樂園的幻滅
第六章作者研究情況簡介·附錄一·附錄二
    第6.1節(jié) 作者研究情況簡介
    第6.2節(jié) 附錄一
    第6.3節(jié) 附錄二
參考文獻