對(duì)稱可展結(jié)構(gòu)：形態(tài)、展開過程與應(yīng)用研究

1 緒論
1．1 可展結(jié)構(gòu)的發(fā)展簡(jiǎn)史
1．2 對(duì)稱可展結(jié)構(gòu)的特征和分類
1．2．1 剪式鉸結(jié)構(gòu)
1．2．2 可開合屋蓋結(jié)構(gòu)
1．2．3 剛性折紙結(jié)構(gòu)
1．2．4 閉合環(huán)形過約束體系
1．2．5 可展索桿體系
1．2．6 攀達(dá)穹頂
1．2．7 其他對(duì)稱可展結(jié)構(gòu)
1．3 基于群集理論的對(duì)稱學(xué)方法
1．4 可展結(jié)構(gòu)的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
1．4．1 可展結(jié)構(gòu)形態(tài)研究現(xiàn)狀
1．4．2 可展結(jié)構(gòu)展開過程研究現(xiàn)狀
1．4．3 可展結(jié)構(gòu)應(yīng)用研究現(xiàn)狀
1．5 需要進(jìn)一步研究完善的問題
1．6 本書主要研究工作
1．6．1 研究動(dòng)機(jī)與出發(fā)點(diǎn)
1．6．2 主要研究?jī)?nèi)容
2 動(dòng)不定體系平衡態(tài)的穩(wěn)定性研究
2．1 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的基本描述
2．2 乘積力準(zhǔn)則的適用性
2．2．1 乘積力準(zhǔn)則
2．2．2 穩(wěn)定的必要非充分條件
2．2．3 適用范圍
2．3 切線剛度矩陣正定性分析
2．3．1 矩陣的特征值分解
2．3．2 群集理論及其矩陣表示
2．3．3 對(duì)稱型剛度矩陣
2．4 動(dòng)不定體系穩(wěn)定性分析算例
2．4．1 C2v對(duì)稱索桿體系
2．4．2 C2v對(duì)稱自平衡桿系
2．4．3 C6v對(duì)稱索網(wǎng)結(jié)構(gòu)
2．4．4 C12v對(duì)稱Levy索穹頂
2．4．5 Ih對(duì)稱桿系
2．5 對(duì)稱型動(dòng)不定體系穩(wěn)定的必要條件
2．5．1 必要性證明
2．5．2 算例驗(yàn)證
2．6 本章小結(jié)
3 對(duì)稱體系可動(dòng)性的統(tǒng)一判別準(zhǔn)則
3．1 對(duì)稱體系可動(dòng)性條件
3．2 相對(duì)自由度的對(duì)稱屬性約簡(jiǎn)
3．2．1 桿系結(jié)構(gòu)
3．2．2 過約束體系
3．3 機(jī)構(gòu)位移模態(tài)與自應(yīng)力模態(tài)的對(duì)稱性
3．3．1 不含有相同階對(duì)稱性
3．3．2 含有相同階對(duì)稱性
3．4 位移協(xié)調(diào)矩陣
3．4．1 桿單元
3．4．2 滑移副單元
3．4．3 角度約束單元
3．4．4 常規(guī)連桿單元
3．4．5 廣義的兩端銷接單元
3．5 對(duì)稱體系可動(dòng)性判定分析
3．5．1 基本判別流程
3．5．2 自平衡桿系
3．5．3 C2nv對(duì)稱桿系結(jié)構(gòu)
3．5．4 斜放四角錐對(duì)稱桿系
3．5．5 Oh對(duì)稱過約束體系
3．5．6 閉合過約束體系
3．6 本章小結(jié)
4 多種因素對(duì)結(jié)構(gòu)形態(tài)的影響
4．1 節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的影響
4．1．1 相同對(duì)稱屬性下的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)變化
4．1．2 節(jié)點(diǎn)幾何位置偏差
4．2 荷載作用的影響
4．2．1 基本思路
4．2．2 荷載作用下三維對(duì)稱桿系可動(dòng)性分析
4．2．3 荷載作用下二維高對(duì)稱開合結(jié)構(gòu)可動(dòng)性分析
4．3 幾何拓?fù)浞绞降挠绊?br />4．3．1 基本思路
4．3．2 二維對(duì)稱桿系撤除桿件后的可動(dòng)性分析
4．3．3 凱威特型對(duì)稱桿系撤除桿件后的可動(dòng)性分析
4．4 邊界約束情況的影響
4．4．1 對(duì)稱桿系釋放自由度分析
4．4．2 高對(duì)稱桿系約束自由度分析
4．5 本章小結(jié)
5 結(jié)構(gòu)形態(tài)問題的優(yōu)化研究
5．1 前言
5．2 結(jié)構(gòu)整體自應(yīng)力模態(tài)的求解
5．2．1 基本概念
5．2．2 由全對(duì)稱子空間求解整體自應(yīng)力模態(tài)
5．2．3 算例分析
5．2．4 可行性與計(jì)算效率
5．3 基于蟻群算法的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性判別及初始預(yù)應(yīng)力優(yōu)化
5．3．1 數(shù)學(xué)模型
5．3．2 蟻群算法簡(jiǎn)介
5．3．3 優(yōu)化方法的關(guān)鍵與執(zhí)行流程
5．3．4 算例分析
5．3．5 算例小結(jié)
5．4 基于蟻群算法的結(jié)構(gòu)找形分析與優(yōu)化
5．4．1 數(shù)學(xué)模型
5．4．2 算法的關(guān)鍵技術(shù)
5．4．3 算例分析
5．4．4 算例小結(jié)
5．5 本章小結(jié)
6 廣義逆的高效求解與對(duì)稱屬性的自動(dòng)識(shí)別
6．1 Moore—Penrose廣義逆
6．1．1 廣義逆的定義
6．1．2 廣義逆的基本性質(zhì)
6．1．3 廣義逆在可展結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用
6．2 廣義逆求解方法
6．2．1 高斯消去法
6．2．2 Cholesky分解法
6．2．3 奇異值分解法
6．2．4 列主元QR分解法
6．2．5 計(jì)算精度與效率比較
6．3 對(duì)稱法求解矩陣的廣義逆
6．3．1 對(duì)稱坐標(biāo)系的建立
6．3．2 分塊矩陣的獨(dú)立求解
6．3．3 執(zhí)行步驟與流程
6．4 結(jié)構(gòu)對(duì)稱屬性的自動(dòng)識(shí)別
6．4．1 現(xiàn)有對(duì)稱識(shí)別技術(shù)
6．4．2 對(duì)稱操作與對(duì)稱群
6．4．3 自動(dòng)識(shí)別算法流程
6．4．4 算例分析
6．5 對(duì)稱體系相關(guān)矩陣的廣義逆求解
6．5．1 D3對(duì)稱張拉整體結(jié)構(gòu)
6．5．2 Cnv對(duì)稱弦支穹頂
6．5．3 Cnv對(duì)稱桿系結(jié)構(gòu)
6．6 本章小結(jié)
7 對(duì)稱可展結(jié)構(gòu)展開過程分析
7．1 非線性預(yù)測(cè)一修正算法
7．2 位移協(xié)調(diào)路徑跟蹤分析中的關(guān)鍵技術(shù)
7．2．1 控制步長(zhǎng)
7．2．2 運(yùn)動(dòng)方向
7．2．3 修正的Newton—Raphson迭代法
7．2．4 節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)及其局部坐標(biāo)系的更新
7．2．5 展開過程中非相鄰構(gòu)件間的最小距離
7．3 剛性折紙型可展結(jié)構(gòu)的折疊行為研究
7．3．1 四折型基本單元
7．3．2 二維折疊體系
7．3．3 三維柱狀結(jié)構(gòu)
7．3．4 徑向可展屋面
7．4 基于剪式單元的對(duì)稱過約束體系展開過程分析
7．4．1 剪式單元基本類型
7．4．2 C2v對(duì)稱平動(dòng)剪式鉸結(jié)構(gòu)
7．4．3 基于極線剪式單元的Cv對(duì)稱可展圓弧拱結(jié)構(gòu)
7．4．4 對(duì)稱可開合屋蓋結(jié)構(gòu)
7．5 多面體對(duì)稱型過約束體系展開過程分析
7．5．1 Hoberman可變球結(jié)構(gòu)
7．5．2 半球面屋蓋結(jié)構(gòu)
7．6 本章小結(jié)
8 可展結(jié)構(gòu)奇異性與運(yùn)動(dòng)分岔
8．1 運(yùn)動(dòng)奇異點(diǎn)的判別與精確求解
8．1．1 自適應(yīng)步長(zhǎng)法
8．1．2 對(duì)稱平衡荷載法
8．1．3 兩種方法的分析與比較
8．2 分岔路徑的跟蹤
8．2．1 奇異構(gòu)形的機(jī)構(gòu)位移模態(tài)及其對(duì)稱性
8．2．2 對(duì)稱群及其子對(duì)稱群
8．2．3 正十二面體對(duì)稱過約束體系的分岔構(gòu)形
8．3 對(duì)稱桿系機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分岔研究
8．3．1 四連桿機(jī)構(gòu)
8．3．2 C3v對(duì)稱桿系
8．3．3 C6v對(duì)稱桿系
8．4 高對(duì)稱過約束體系的運(yùn)動(dòng)分岔研究
8．4．1 C3v對(duì)稱可開合屋蓋
8．4．2 正四面體對(duì)稱可展體系
8．5 本章小結(jié)
9 運(yùn)動(dòng)奇異的規(guī)避與同步節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)
9．1 共節(jié)點(diǎn)單元的運(yùn)動(dòng)奇異
9．2 規(guī)避奇異的方法
9．2．1 合理規(guī)劃路徑
9．2．2 額外添加約束
9．3 多桿同步連接節(jié)點(diǎn)的應(yīng)用
9．3．1 可行解的分布
9．3．2 C4v對(duì)稱可展結(jié)構(gòu)的驗(yàn)證
9．3．3 大型對(duì)稱可展結(jié)構(gòu)的組裝
9．4 本章小結(jié)
10 高對(duì)稱可展機(jī)構(gòu)單元設(shè)計(jì)
10．1 閉合環(huán)形對(duì)稱可展機(jī)構(gòu)單元
10．1．1 幾何構(gòu)形
10．1．2 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特性
10．2 棱柱型對(duì)稱可展機(jī)構(gòu)單元
10．2．1 幾何構(gòu)形
10．2．2 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特性
10．3 高階對(duì)稱可展機(jī)構(gòu)單元
10．3．1 幾何構(gòu)成特點(diǎn)
10．3．2 正四面體對(duì)稱可展機(jī)構(gòu)單元
10．3．3 正六面體對(duì)稱可展機(jī)構(gòu)單元
10．3．4 正十二面體對(duì)稱可展機(jī)構(gòu)單元
10．4 本章小結(jié)
11 結(jié)論與展望
11．1 主要結(jié)論
11．2 研究展望
參考文獻(xiàn)