電動力學

第0章 數學預備知識\t1
0．1 矢量的乘法\t1
0．1．1 矢量的點乘\t1
0．1．2 矢量的叉乘\t1
0．1．3 矢量的張量積\t2
0．2 標量場的梯度\t3
0．3 矢量場的散度和散度定理\t4
0．3．1 矢量場的散度\t4
0．3．2 散度定理\t5
0．4 矢量場的旋度和斯托克斯定理\t5
0．4．1 矢量場的旋度\t5
0．4．2 斯托克斯定理\t6
0．5 亥姆霍茲定理\t6
0．6 算符對函數的運算\t7
0．6．1 算符的一般運算規(guī)則\t7
0．6．2 算符的其他常用公式\t8
0．7 張量簡介\t10
0．7．1 張量的概念\t10
0．7．2 張量的主要性質\t12
0．7．3 張量的運算\t12
習題\t13
第1章 靜電場\t14
1．1 真空中的靜電場方程\t14
1．1．1 庫侖定律和電場強度\t14
1．1．2 靜電場的散度\t15
1．1．3 靜電場的旋度\t17
1．1．4 真空中的靜電場方程\t17
1．2 電介質中的靜電場方程\t19
1．2．1 電介質的極化\t19
1．2．2 介質中的靜電場方程\t21
1．3 靜電場的邊值關系\t23
1．3．1 法向分量的躍變\t24
1．3．2 切向分量的躍變\t25
1．4 靜電場的標量勢及其微分方程\t27
1．4．1 靜電場的標量勢\t27
1．4．2 靜電勢的微分方程和邊值關系\t29
1．4．3 靜電場的能量\t31
1．5 靜電場問題的解及其唯一性\t32
1．5．1 靜電場的基本問題\t32
1．5．2 靜電場問題的唯一性定理\t33
1．6 鏡像法\t37
1．6．1 鏡像法的基本思想\t37
1．6．2 鏡像法求解靜電場問題\t38
1．7 分離變量法\t48
1．7．1 分離變量法的適用范圍\t48
1．7．2 分離變量法求解靜電場問題\t49
1．8 有限差分法\t59
1．8．1 差分方程\t59
1．8．2 差分方程組的求解\t61
1．9 電多極矩\t65
1．9．1 電勢的多極展開\t65
1．9．2 電多極矩\t66
1．9．3 電荷體系在外電場中的能量\t76
1．9．4 電流變液的介電極化模型\t78
習題\t80
第2章 靜磁場\t82
2．1 恒定電流\t82
2．1．1 電荷守恒定律\t82
2．1．2 歐姆定律的微分形式\t83
2．1．3 恒定電流的電場\t83
2．2 真空中的靜磁場方程\t85
2．2．1 靜磁場的實驗定律\t85
2．2．2 真空中靜磁場的基本方程\t86
2．2．3 磁場旋度和散度公式的證明\t87
2．3 磁介質中的靜磁場方程\t90
2．3．1 介質的磁化\t90
2．3．2 介質中的靜磁場方程\t92
2．4 靜磁場的邊值關系\t93
2．4．1 法向分量的躍變\t93
2．4．2 切向分量的躍變\t94
2．5 磁場的矢勢及其微分方程\t96
2．5．1 矢勢\t96
2．5．2 矢勢的微分方程\t97
2．5．3 A-B效應\t99
2．6 磁矢勢法\t100
2．7 磁標勢法\t103
2．7．1 引入磁標勢的條件\t103
2．7．2 磁標勢的微分方程\t104
2．8 磁多極矩\t112
2．8．1 矢勢的多級展開式\t112
2．8．2 靜磁場的能量\t116
2．8．3 電流系統(tǒng)與外磁場的相互作用能\t117
2．8．4 磁偶極子在外磁場中的相互作用能\t118
習題\t120
第3章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律\t121
3．1 電磁感應定律\t121
3．2 麥克斯韋方程組\t122
3．2．1 真空中的麥克斯韋方程組\t122
3．2．2 介質中的麥克斯韋方程組\t125
3．2．3 介質的電磁性質方程 電磁場的邊值關系\t126
3．2．4 洛倫茲力公式\t127
3．3 電磁場的能量和能流\t128
3．3．1 電磁場的能量和能流\t128
3．4 超導體的電磁性質\t133
3．4．1 超導體的電磁性質\t133
3．4．2 二流體模型\t136
3．4．3 倫敦方程\t136
習題\t139
第4章 電磁波的傳播\t141
4．1 電磁波的波動性\t141
4．1．1 真空中電磁場的波動方程\t141
4．1．2 赫茲實驗\t143
4．1．3 電磁波譜圖\t143
4．1．4 電磁波在介質中的傳播\t146
4．1．5 平面電磁波\t149
4．1．6 電磁波的能量和能流\t152
4．2 電磁波在介質界面上的反射和折射\t155
4．2．1 反射和折射定律\t155
4．2．2 菲涅耳公式\t157
4．3 電磁波在導體中的傳播\t164
4．3．1 電磁波與導體相互作用的特點\t165
4．3．2 導體中的電磁波方程\t166
4．3．3 導體中的平面電磁波\t167
4．3．4 趨膚效應和穿透深度\t169
4．3．5 磁場與電場的關系\t170
4．3．6 導體表面上的反射\t171
4．4 電磁波在等離子體中的傳播\t175
4．5 電磁波在波導管內的傳播\t176
4．5．1 有界空間的電磁波\t176
4．5．2 理想導體的邊界條件\t177
4．5．3 矩形波導中的電磁波\t178
4．5．4 截止頻率\t180
4．5．5 TE10波的電磁場\t182
4．6 諧振腔內的電磁波\t185
4．7 相速度和群速度\t187
4．7．1 相速度\t187
4．7．2 群速度\t188
4．8 左手材料的奇異電磁特性\t189
4．8．1 左手材料的概念\t189
4．8．2 左手材料的奇異電磁性質\t191
4．8．3 左手材料的制備\t194
4．8．4 左手材料的應用展望\t196
習題\t197
第5章 電磁波的輻射\t199
5．1 電磁場的矢勢和標勢\t199
5．1．1 用勢描述電磁場\t199
5．1．2 規(guī)范變換和規(guī)范不變性\t200
5．1．3 達朗貝爾方程\t201
5．2 推遲勢\t205
5．2．1 達朗貝爾方程的解\t205
5．2．2 推遲勢\t207
5．3 電偶極輻射\t209
5．3．1 計算輻射場的一般公式\t209
5．3．2 矢勢的展開式\t211
5．3．3 電偶極輻射\t212
5．3．4 輻射能流、角分布、輻射功率\t215
5．3．5 短天線的輻射、輻射電阻\t215
5．3．6 磁偶極輻射\t219
5．4 電磁場的動量\t220
習題\t223
第6章 狹義相對論\t224
6．1 伽利略相對性原理和伽利略變換\t224
6．1．1 伽利略相對性原理\t224
6．1．2 伽利略變換\t224
6．1．3 經典力學的絕對時空觀\t226
6．2 狹義相對論的基本原理\t228
6．2．1 狹義相對論的兩個基本假設\t228
6．2．2 間隔不變性\t229
6．2．3 洛倫茲變換\t229
6．3 相對論的時空理論\t232
6．3．1 同時性的相對性\t232
6．3．2 空間間隔的相對性\t233
6．3．3 時間間隔的相對性\t234
6．3．4 時序與因果律\t237
6．3．5 相對論時空結構\t238
6．3．6 相對論的速度變換\t239
6．4 相對論理論的四維形式\t240
6．4．1 洛倫茲變換的四維形式\t240
6．4．2 四維協(xié)變量\t242
6．5 電動力學的相對論不變性\t246
6．5．1 四維電流密度矢量\t246
6．5．2 四維勢矢量\t248
6．5．3 電磁場張量\t249
6．5．4 E和B在洛倫茲變換下的變換性質\t251
6．6 相對論力學\t254
6．6．1 能量-動量四維矢量\t254
6．6．2 相對論力學方程\t259
6．6．3 洛倫茲力\t260
結束語：經典電動力學的局限性\t263
習題\t264
參考文獻\t266