計算物理學基礎(chǔ)

緒論
習題
第1章 誤差及其危害的防止
1.1 誤差及其分類
1.2 絕對誤差與相對誤差
1.3 有效數(shù)字與誤差
1.4 誤差危害的防止措施
習題

第2章 函數(shù)的插值與擬合及快速傅里葉變換
2.1 函數(shù)的插值
2.2 拉格朗日插值法
2.3 牛頓插值法
2.4 分段低次插值
2.5 函數(shù)擬合的最小二乘法
2.6 快速傅里葉變換
2.7 物理學中的應用舉例
習題

第3章 數(shù)值積分與數(shù)值微分
3.1 數(shù)值積分概述
3.2 插值型求積公式
3.3 牛頓-柯特斯積分公式
3.4 復化求積方法
3.5 龍貝格方法
3.6 數(shù)值微分
3.7 物理學中的應用舉例
習題

第4章 線性代數(shù)方程組的數(shù)值求解方法
4.1 解線性方程組的直接法
4.2 范數(shù)與方程組的狀態(tài)
4.3 解線性方程組的迭代法
4.4 物理學中的應用舉例——直流單臂電橋分析
習題

第5章 矩陣特征值與特征向量的計算
5.1 矩陣的特征值和特征向量
5.2 乘冪法
5.3 反冪法
5.4 雅可比方法
5.5 物理學中的應用舉例——簡單剪切變形的主應變分析
習題

第6章 非線性方程根的數(shù)值求解
6.1 對分法
6.2 迭代法
6.3 牛頓迭代法
6.4 弦截法
6.5 解非線性方程組的迭代法
6.6 物理學中的應用舉例——平行共軸三線圈形成勻強磁場的條件
習題

第7章 常微分方程的數(shù)值解法
7.1 數(shù)值方法概述
7.2 歐拉方法
7.3 龍格一庫塔方法
7.4 收斂性與穩(wěn)定性
7.5 常微分方程組與高階常微分方程的求解
7.6 物理學中的應用舉例——單擺運動規(guī)律分析
習題

第8章 解二階偏微分方程的差分法
8.1 二階偏微分方程的分類和解的特性
8.2 解偏微分方程的差分法
8.3 解拋物型方程的差分法
8.4 解雙曲型方程的差分法
8.5 解橢圓型方程的差分法
8.6 物理學中的應用舉例
習題

第9章 蒙特卡羅方法簡介
9.1 隨機變量、概率密度與分布函數(shù)
9.2 隨機數(shù)的產(chǎn)生
9.3 蒙特卡羅方法在數(shù)值分析中的應用
9.4 蒙特卡羅方法在數(shù)值模擬中的應用
9.5 迭代函數(shù)系統(tǒng)
習題
參考文獻