輸液管動(dòng)力學(xué)分析和控制

第1章 數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)和輸液管動(dòng)力學(xué)模型
1.1 分岔理論
1.1.1 分岔的基本概念
1.1.2 極限環(huán)
1.1.3 Hopf分岔定理
1.1.4 分岔的余維數(shù)
1.2 分岔分析方法
1.2.1 中心流形約化
1.2.2 多尺度法
1.2.3 規(guī)范型方法
1.2.4 Poincare截面
1.3 通向混沌的道路
1.3.1 倍周期分岔
1.3.2 概周期分岔
1.4 輸液管建模基本假設(shè)
1.4.1 符號(hào)和坐標(biāo)系
1.4.2 不可延伸性條件
1.4.3 曲率表達(dá)式
1.5 輸液管動(dòng)力學(xué)模型
1.5.1 懸臂輸液管梁模型
1.5.2 兩端支承輸液管梁模型
1.5.3 輸液管薄壁殼模型
1.6 關(guān)于書中符號(hào)標(biāo)記的說(shuō)明
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第2章 懸臂輸液管穩(wěn)定性
2.1 懸臂輸液管建模
2.1.1 懸臂輸液管力學(xué)模型
2.1.2 懸臂輸液管橫向小振幅運(yùn)動(dòng)微分方程
2.2 夏超越方程數(shù)值求解方法
2.2.1 割線法
2.2.2 復(fù)方程復(fù)根的割線算法
2.2.3 割線法和牛頓法比較
2.2.4 割線法求解復(fù)雜超越方程
2.3 懸臂輸液管道顫振失穩(wěn)分析
2.3.1 模態(tài)分析方法
2.3.2 伽遼金法
2.3.3 輸液管顫振失穩(wěn)分析
2.4 伽遼金模態(tài)截?cái)鄶?shù)對(duì)特征值的影響
2.5 模態(tài)形狀的演化
2.5.1 微分求積法簡(jiǎn)介
2.5.2 控制方程的微分求積格式
2.5.3 模態(tài)形狀演化
2.6 本章小結(jié)
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第3章 非均勻懸臂輸液管穩(wěn)定性
3.1 問(wèn)題介紹
3.2 懸臂變截面輸液管的穩(wěn)定性
3.2.1 運(yùn)動(dòng)微分方程
3.2.2 穩(wěn)定性分析
3.3 雙材料懸臂輸液管的穩(wěn)定性
3.3.1 運(yùn)動(dòng)微分方程
3.3.2 算法驗(yàn)證
3.3.3 鋁管和鋼管組合
3.3.4 鋁管和環(huán)氧樹(shù)脂管組合
3.4 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)

第4章 兩瑞支承輸液管穩(wěn)定性
4.1 兩端支承輸液直管的屈曲失穩(wěn)
4.1.1 運(yùn)動(dòng)微分方程
4.1.2 動(dòng)力剛度法
4.1.3 屈曲失穩(wěn)分析
4.2 兩端支承輸液曲管的穩(wěn)定性
4.2.1 運(yùn)動(dòng)微分方程
4.2.2 固有頻率和穩(wěn)定性-
4.3 隨從力對(duì)兩端支承輸液管穩(wěn)定性的影響
4.3.1 運(yùn)動(dòng)微分方程
4.3.2 穩(wěn)定性分析
4.4 本章小結(jié)
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第5章 微尺度輸液管穩(wěn)定性
5.1 微尺度輸液管的力學(xué)模型
5.1.1 修正偶應(yīng)力理論
5.1.2 應(yīng)變梯度理論
5.1.3 微尺度輸液管力學(xué)模型的基本假設(shè)
5.2 微尺度輸液管的運(yùn)動(dòng)方程
5.2.1 基于修正偶應(yīng)力理論的運(yùn)動(dòng)微分方程
5.2.2 基于應(yīng)變梯度彈性理論的運(yùn)動(dòng)微分方程
5.2.3 非均勻流速分布對(duì)運(yùn)動(dòng)方程的影響
5.3 微尺度輸液管的穩(wěn)定性分析
5.3.1 修正偶應(yīng)力理論的計(jì)算結(jié)果
5.3.2 應(yīng)變梯度理論的計(jì)算結(jié)果
5.3.3 非均勻流速分布對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響
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第6章 納尺度輸液管穩(wěn)定性和波傳播
6.1 納尺度輸液管動(dòng)力學(xué)分析的基本假設(shè)
6.2 基于非局部彈性理論的輸液管模型
6.2.1 運(yùn)動(dòng)方程
6.2.2 穩(wěn)定性分析
6.3 基于應(yīng)變慣性梯度理論的輸液管模型
6.3.1 運(yùn)動(dòng)方程
6.3.2 穩(wěn)定性分析
6.3.3 波傳播分析
6.4 基于表面能理論的輸液管模型
6.4.1 運(yùn)動(dòng)方程
6.4.2 穩(wěn)定性分析
6.5 本章小結(jié)
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第7章 懸臂輸液管流致顫振和混沌運(yùn)動(dòng)
7.1 帶有噴嘴和非線性約束的懸臂輸液管動(dòng)力學(xué)模型
7.2 帶有噴嘴和非線性約束的懸臂輸液管伽遼金截?cái)?br>73帶有噴嘴和非線性約束的懸臂輸液管失穩(wěn)分岔分析
7.3.1 失穩(wěn)臨界條件
7.3.2 分岔分析
7.3.3 分岔分析結(jié)果數(shù)值仿真驗(yàn)證
7.4 具有非線性約束圓弧形輸液曲管的動(dòng)力響應(yīng)
7.5 本章小結(jié)
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第8章 水平懸臂輸液管內(nèi)共振和余維2分岔
8.1 水平輸液管動(dòng)力學(xué)模型
8.1.1 弧坐標(biāo)和曲率
8.1.2 管單元力學(xué)分析
8.1.3 控制方程
8.1.4 無(wú)量綱化方程
8.2 水平輸液管內(nèi)共振臨界流速
8.2.1 量級(jí)分析
8.2.2 多尺度分析
8.2.3 臨界流速
8.2.4 3:1內(nèi)共振和可解性條件
8.3 水平懸臂輸液管的3:1內(nèi)共振分岔
8.3.1 平衡解及其穩(wěn)定性
8.3.2 分岔分析
8.4 水平懸臂輸液管主參數(shù)和3:1聯(lián)合共振
8.4.1 3:1內(nèi)共振和主參數(shù)共振聯(lián)合響應(yīng)
8.4.2 平衡解及其穩(wěn)定性
8.4.3 佘維2分岔
8.4.4 倍周期分岔和混沌
8.5 本章小結(jié)
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第9章兩端支承輸液管非線性動(dòng)力響應(yīng)
9.1 簡(jiǎn)支輸液直管的參數(shù)振動(dòng)及非線性約束力的影響
9. 1.1 運(yùn)動(dòng)微分方程
9.1.2 偏微分方程轉(zhuǎn)化為常微分方程組
9.1.3 非線性動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算
9.2 微彎簡(jiǎn)支輸液管的后屈曲
9.2.1 運(yùn)動(dòng)微分方程
9.2.2 偏微分方程轉(zhuǎn)化為常微分方程組
9.2.3 后屈曲形態(tài)
9.3 圓弧形輸液曲管的參數(shù)振動(dòng)
9.3.1 非線性控制方程
9.3.2 求解方法
9.3.3 固有頻率
9.3.4 面外參數(shù)振動(dòng)的穩(wěn)定性邊界
9.3.5 非線性動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值分析
9.3.6 與實(shí)測(cè)值的對(duì)比驗(yàn)證
9.4 本章小結(jié)
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第10章 兩端支承輸液管渦激振動(dòng)
10.1 問(wèn)題背景
10.2 渦激振動(dòng)原理介紹
10.3 定常內(nèi)流下輸液管的渦激振動(dòng)
10.3.1 模型假設(shè)
10.3.2 運(yùn)動(dòng)方程
10.3.3 屈曲前的動(dòng)力學(xué)行為
10.3.4 屈曲后的動(dòng)力學(xué)行為
10.4 脈動(dòng)內(nèi)流下輸液管的渦激振動(dòng)
10.4.1 運(yùn)動(dòng)方程
10.4.2 分析方法
10.4.3 結(jié)果分析
10.5 本章小結(jié)
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第11章 輸液管穩(wěn)定性控制
11.1 引言
11.2 懸臂輸液管道時(shí)滯控制的力學(xué)和數(shù)學(xué)模型
11.2.1 控制器力學(xué)模型
11.2.2 數(shù)學(xué)模型
11.3 懸臂輸液管道時(shí)滯控制穩(wěn)定性分析
11.3.1 無(wú)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性
11.3.2 時(shí)滯控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析
11.3.3 時(shí)滯控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性判定
11.4 時(shí)滯穩(wěn)定性控制實(shí)例
11.5 帶Y型噴頭輸液管的穩(wěn)定性控制
11.5.1 力學(xué)模型
11.5.2 運(yùn)動(dòng)微分方程
11.5.3 穩(wěn)定性的控制
11.6 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)

第12章 輸液管顫振時(shí)滯控制數(shù)值仿真
12.1 問(wèn)題介紹
12.2 輸液管道顫振失穩(wěn)的數(shù)值模擬
12.2.1 差分格式
12.2.2 差分格式的算法實(shí)現(xiàn)
12.2.3 利用差分法的數(shù)值仿真
12.3 輸液管道顫振失穩(wěn)時(shí)滯控制的數(shù)值仿真 275 12.3.1 差分格式
12.3.2 差分格式的算法實(shí)現(xiàn)
12.3.3 利用差分法的數(shù)值仿真
12.4 改進(jìn)時(shí)滯控制策略展望
12.4.1 輸液管道時(shí)滯控制策略的改進(jìn)方法
12.4.2 改進(jìn)后時(shí)滯控制系統(tǒng)的數(shù)值模擬
12.4.3 其他的時(shí)滯控制改進(jìn)策略
參考文獻(xiàn)

第13章 歐拉梁模型彈性體參數(shù)共振
13.1 問(wèn)題介紹
13.2 伽遼金離散
13.3 中心流形分析
13.3.1 正交變換
13.3.2 非自治方程變換為自治方程
13.3.3 中心流形計(jì)算
13.4 中心流形上的動(dòng)力學(xué)及規(guī)范型
13.4.1 u遠(yuǎn)離2/00情形
13.4.2 u遠(yuǎn)離uo情形
13.4.3 u接近2coo/3情形
13.4.4 ∽接近000情形
13.4.5 ∽接近2uo情形
13.5 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)
附錄A
附錄B
附錄C
索引
“非線性動(dòng)力學(xué)叢書”已出版書目