彈箭外彈道學

緒論1
第1章  有關(guān)地球和大氣的知識4
1.1  重力和重力加速度4
1.2  地球旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的科氏慣性力6
1.3  大氣的組成與結(jié)構(gòu)7
1.3.1  大氣的組成7
1.3.2  大氣的結(jié)構(gòu)8
1.4  虛溫、氣壓、密度、聲速和黏性系數(shù)沿高度的分布10
1.4.1  空氣狀態(tài)方程和虛溫10
1.4.2  氣壓、氣溫隨高度的分布11
1.4.3  空氣密度隨高度的變化13
1.4.4  聲速隨高度的變化13
1.4.5  黏性系數(shù)隨高度的變化14
1.5  風的分布14
1.5.1  自由大氣中的地轉(zhuǎn)風16
1.5.2  近地面層中風速的對數(shù)分布17
1.5.3  上部邊界層的愛克曼螺線17
1.5.4  大氣環(huán)流和季風18
1.6  標準氣象條件19
1.6.1  國際標準大氣和我國國家標準大氣20
1.6.2  我國炮兵標準氣象條件20
1.6.3  我國空軍航彈標準氣象條件22
1.6.4  海軍標準氣象條件22
第2章  作用在彈箭上的空氣動力25
2.1彈箭的氣動外形和兩種飛行穩(wěn)定方式25
2.2空氣阻力的組成27
2.2.1  旋轉(zhuǎn)彈的零升阻力27
2.2.2  尾翼彈的零升阻力36
2.3阻力系數(shù)、阻力定律、彈形系數(shù)和阻力系數(shù)的雷諾數(shù)修正36
2.3.1  阻力系數(shù)曲線變化的特點37
2.3.2  阻力定律和彈形系數(shù)37
2.3.3  阻力系數(shù)的雷諾數(shù)修正40
2.4空氣阻力加速度，彈道系數(shù)和阻力函數(shù)41
2.5有攻角時彈箭的靜態(tài)空氣動力和力矩43
2.5.1  彈體的法向力Rn和軸向力RA43
2.5.2  彈體（或彈身）的阻力系數(shù)cx和升力系數(shù)cy44
2.5.3  彈翼、尾翼、前翼的升力和阻力44
2.5.4  全彈的升力系數(shù)和阻力系數(shù)47
2.5.5  靜力矩Ｍz和壓力中心xp50
2.6作用在彈箭上的動態(tài)空氣動力和力矩53
2.6.1  赤道阻尼力矩Ｍzz53
2.6.2  極阻尼力矩Ｍxz54
2.6.3  尾翼導轉(zhuǎn)力矩Ｍxw55
2.6.4  馬格努斯力Ｒz56
2.6.5  馬格努斯力矩My59
2.6.6  非定態(tài)阻尼力矩(或下洗延遲力矩)Ｍα·61
2.6.7  其他空氣動力和力矩62
2.7作用在有控彈箭上的氣動力和力矩62
2.7.1  作用在有控彈箭上的氣動力64
2.7.2  作用在有控彈箭上的空氣動力矩66
第3章  標準條件下彈箭質(zhì)心運動方程組及彈道特性74
3.1基本假設(shè)74
3.2質(zhì)心運動方程組的建立75
3.2.1  直角坐標系里的彈箭質(zhì)心運動方程組76
3.2.2  自然坐標系里的彈箭質(zhì)心運動方程組76
3.2.3  以ｘ為自變量的彈箭質(zhì)心運動方程組77
3.3拋物線彈道的特點78
3.3.1  拋物線彈道諸元公式78
3.3.2  真空彈道的特點79
3.4空氣彈道的一般特性82
3.4.1  速度沿全彈道的變化82
3.4.2  空氣彈道的不對稱性84
3.4.3  最大射程角84
3.4.4  空氣彈道由ｃ，v0，θ0三個參數(shù)完全確定86
第4章  非標準條件下的質(zhì)心運動方程組、彈道修正和散布88
4.1標準條件和修正理論概述88
4.1.1  標準條件88
4.1.2  修正理論概述88
4.2考慮彈道條件和氣象條件非標準時的彈箭質(zhì)心運動方程組90
4.3考慮地形、地球條件非標準時的彈箭質(zhì)心運動方程組91
4.4初速、彈重、藥溫非標準時的微分修正94
4.5對氣溫氣壓非標準的微分法修正，彈道相似原理94
4.5.1  彈道相似原理的導出95
4.5.2  氣溫、氣壓非標準時的射程和飛行時間微分修正公式97
4.6氣溫氣壓修正和密度聲速修正的匹配問題98
4.6.1  對單獨空氣密度偏差的修正99
4.6.2  對聲速非標準的修正99
4.7對風的修正100
4.7.1  橫風產(chǎn)生的側(cè)偏(運動方程求解法)101
4.7.2  橫風產(chǎn)生的側(cè)偏(相對運動法)101
4.7.3  縱風對射程的修正102
4.8彈道準確層權(quán)和近似層權(quán)103
4.8.1  彈道平均值和層權(quán)103
4.8.2  準確層權(quán)的計算方法和特點103
4.8.3  近似層權(quán)106
4.8.4  準確層權(quán)與近似層權(quán)的比較110
4.9氣象探測和氣象通報110
4.9.1  編報規(guī)則111
4.9.2  地炮氣象通報111
4.9.3  高射炮兵彈道氣象通報112
4.9.4  地炮計算機氣象通報113
4.10火炮運動時的修正114
4.11炮耳軸與炮身軸線不垂直及炮耳軸傾斜時的修正115
4.11.1  炮耳軸與炮身軸線不垂直時的修正115
4.11.2  炮耳軸傾斜時的方向修正116
4.12彈道散布、射擊精度及其影響因素分析118
4.12.1  距離散布及其影響因素分析119
4.12.2  方向散布及其影響因素分析121
4.12.3  火箭彈散布及其影響因素分析121
4.12.4  密集度、準確度和精度的概念及其影響因素匯集121
4.12.5  用圓概率誤差CEP表示精度與用CEP表示密集度的區(qū)分，
球概率誤差124
4.13火箭彈道修正和低空彈道風計算125
4.13.1  低空風修正和低空彈道風計算126
4.13.2  對比沖的修正127
4.13.3  對藥量的修正128
4.13.4  對火箭藥溫的修正128
第5章  彈道解法130
5.1彈道方程的數(shù)值解法130
5.1.1  龍格庫塔(Runge-Kutta)法130
5.1.2  阿當姆斯預報校正法131
5.2彈道表解法131
5.3級數(shù)解法133
5.3.1  引言133
5.3.2  任意點彈道諸元公式134
5.4直射距離、有效射程和危險距離136
第6章  彈箭剛體彈道方程的建立138
6.1坐標系及坐標變換138
6.1.1  坐標系138
6.1.2  各坐標系間的轉(zhuǎn)換關(guān)系140
6.2彈箭運動方程的一般形式143
6.2.1  彈道坐標系上的彈箭質(zhì)心運動方程143
6.2.2  彈軸坐標系上彈箭繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的動量矩方程144
6.2.3  彈箭繞質(zhì)心運動的動量矩計算145
6.2.4  有動不平衡時的慣性張量和動量矩146
6.2.5  彈箭繞心運動方程組148
6.2.6  彈箭剛體運動方程組的一般形式148
6.3有風情況下的氣動力和力矩分量的表達式148
6.3.1  相對氣流速度和相對攻角149
6.3.2  有風時的空氣動力149
6.3.3  有風時的空氣動力矩150
6.4彈箭的6自由度剛體彈道方程153
6.5彈箭的角運動方程及角運動的幾何描述154
6.5.1  角運動的幾何描述，球坐標和復數(shù)平面155
6.5.2  等效力的概念156
6.5.3  彈箭角運動方程的建立157
6.5.4  彈箭攻角方程的建立159
第7章  旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定彈的角運動及對質(zhì)心運動的影響162
7.1引言162
7.2彈箭速度和轉(zhuǎn)速的變化162
7.2.1  彈箭質(zhì)心速度的變化規(guī)律163
7.2.2  旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定炮彈的自轉(zhuǎn)和轉(zhuǎn)速的衰減163
7.3攻角方程齊次解的一般形式——二圓運動165
7.3.1  攻角方程解的一般形式165
7.3.2  攻角模δ、進動角ν與二圓運動間的一些關(guān)系166
7.3.3  氣動參數(shù)與角運動參數(shù)間的關(guān)系167
7.3.4  一圓運動和二圓運動產(chǎn)生的原因167
7.3.5  高速自轉(zhuǎn)物體陀螺效應的物理解釋168
7.4僅考慮翻轉(zhuǎn)力矩時攻角方程的齊次解——起始擾動產(chǎn)生的角運動170
7.4.1  由起始攻角速度δ·0產(chǎn)生的角運動171
7.4.2  由起始攻角δ0產(chǎn)生的角運動173
7.5起始擾動對初速方向的影響——氣動跳角174
7.5.1  由起始擾動Δ·0產(chǎn)生的平均偏角(或氣動跳角)175
7.5.2  由起始擾動Δ0產(chǎn)生的氣動跳角177
7.6起始擾動對質(zhì)心運動軌跡的影響——螺線彈道178
7.7攻角方程的非齊次解——重力產(chǎn)生的動力平衡角180
7.7.1  動力平衡角的數(shù)學推導181
7.7.2  動力平衡角沿全彈道的變化183
7.7.3  動力平衡角的物理解釋和簡易推導方法185
7.7.4  馬也夫斯基方程與剛體運動方程的簡化186
7.8簡化剛體運動方程188
7.9動力平衡角對彈道軌跡的影響——偏流189
7.10修正質(zhì)點彈道方程191
7.10.1  自然坐標系里的修正質(zhì)點彈道方程192
7.10.2  直角坐標系里的修正質(zhì)點彈道方程193
7.10.3  北約（NATO）國家修正質(zhì)點彈道方程194
7.11考慮全部外力和力矩時起始擾動產(chǎn)生的角運動197
7.12非對稱因素產(chǎn)生的角運動及對質(zhì)心運動的影響198
7.12.1  動不平衡產(chǎn)生的角運動及對質(zhì)心運動的影響199
7.12.2  氣動外形不對稱產(chǎn)生的角運動及對質(zhì)心運動的影響202
7.13風引起的角運動及對質(zhì)心運動的影響203
第8章  尾翼穩(wěn)定彈的角運動及對質(zhì)心運動的影響206
  8.1概述206
  8.2非旋轉(zhuǎn)尾翼彈由起始擾動產(chǎn)生的角運動及對質(zhì)心運動的影響206
    8.2.1  非旋轉(zhuǎn)尾翼彈的空間運動形式206
    8.2.2  非旋轉(zhuǎn)尾翼彈的平面運動形式209
    8.2.3  起始擾動對速度方向的影響——氣動跳角210
  8.3低旋尾翼彈的導轉(zhuǎn)和平衡轉(zhuǎn)速210
  8.4低旋尾翼彈由起始擾動引起的角運動及對質(zhì)心運動的影響211
  8.5尾翼彈的動力平衡角及偏流213
    8.5.1  非旋轉(zhuǎn)尾翼彈的動力平衡角及滑翔效應213
    8.5.2  低旋尾翼彈的動力平衡角及偏流215
  8.6尾翼彈由非對稱性產(chǎn)生的角運動及對質(zhì)心運動的影響215
    8.6.1  不旋轉(zhuǎn)情況216
    8.6.2  旋轉(zhuǎn)情況216
  8.7風引起的角運動及對質(zhì)心運動的影響217
    8.7.1  非旋轉(zhuǎn)情況217
    8.7.2  旋轉(zhuǎn)情況218
第9章  火箭運動方程組的建立219
  9.1概述219
  9.2推力、比沖、噴管導轉(zhuǎn)力矩、推力偏心力矩和推力側(cè)分力222
    9.2.1  推力、比沖及其測量222
    9.2.2  渦輪式火箭的推力和噴管導轉(zhuǎn)力矩224
    9.2.3  推力偏心力矩和推力側(cè)分力225
  9.3火箭作為變質(zhì)量物體的質(zhì)心運動方程和轉(zhuǎn)動運動方程226
    9.3.1  火箭質(zhì)心運動方程226
    9.3.2  火箭繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動運動方程228
  9.4火箭剛體運動方程組228
    9.4.1  自由飛行段剛體運動方程組228
    9.4.2  滑軌段運動方程230
    9.4.3  半約束期重力矩引起的角運動解析解231
    9.4.4  炮口碰撞問題232
  9.5火箭的角運動方程組和攻角方程232
    9.5.1  火箭的角運動方程232
    9.5.2  火箭的攻角方程234
第10章  尾翼式火箭的角運動和散布分析236
  10.1角運動方程的齊次解——起始擾動產(chǎn)生的角運動和散布236
    10.1.1  起始擾動產(chǎn)生的攻角和偏角236
    10.1.2  有效定向器長的概念239
    10.1.3  起始擾動產(chǎn)生的攻角和偏角的性質(zhì)239
    10.1.4  由起始擾動產(chǎn)生的散布計算246
  10.2推力偏心產(chǎn)生的角運動和散布247
    10.2.1  非旋轉(zhuǎn)尾翼式火箭由推力偏心產(chǎn)生的攻角和偏角248
    10.2.2  低旋尾翼式火箭由推力偏心產(chǎn)生的攻角和偏角252
    10.2.3  由推力偏心產(chǎn)生的散布計算257
  10.3風對火箭角運動的影響和散布計算257
    10.3.1  垂直風產(chǎn)生的攻角和偏角258
    10.3.2  非旋轉(zhuǎn)尾翼式火箭由風產(chǎn)生的角運動和風偏259
    10.3.3  影響尾翼式火箭風偏的因素分析261
    10.3.4  低旋尾翼式火箭由風產(chǎn)生的角運動和風偏262
    10.3.5  低空隨機風產(chǎn)生的散布263
  10.4動不平衡引起的角運動和散布263
    10.4.1  動不平衡對火箭主動段角運動的影響263
    10.4.2  影響因素分析264
    10.4.3  散布計算分析265
第11章  旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定火箭的角運動和散布分析266
  11.1概述266
  11.2起始擾動引起的角運動和散布266
    11.2.1  旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定火箭的角運動方程及齊次方程的解266
    11.2.2  攻角和偏角的分析268
    11.2.3  影響偏角的因素分析270
    11.2.4  渦輪式火箭的“傾離”效應和定偏271
  11.3推力偏心引起的角運動和散布272
    11.3.1  推力偏心產(chǎn)生的攻角和偏角272
    11.3.2  影響因素分析272
  11.4風引起的角運動和散布273
    11.4.1  垂直風產(chǎn)生的攻角和偏角273
    11.4.2  垂直風引起的攻角和偏角曲線變化特點274
    11.4.3  影響風偏的因素分析276
  11.5動不平衡的影響277
第12章  彈箭的飛行穩(wěn)定性279
  12.1彈箭飛行穩(wěn)定性的基本概念279
  12.2靜穩(wěn)定、陀螺穩(wěn)定和動態(tài)穩(wěn)定280
  12.3動態(tài)穩(wěn)定性判據(jù)282
    12.3.1  炮彈動態(tài)穩(wěn)定性判據(jù)的推導282
    12.3.2  動態(tài)穩(wěn)定域的劃分284
    12.3.3  火箭主動段動態(tài)穩(wěn)定性條件285
    12.3.4  關(guān)于動態(tài)穩(wěn)定性判據(jù)的討論286
  12.4彈箭在曲線彈道上的追隨穩(wěn)定性290
    12.4.1  尾翼彈的追隨穩(wěn)定性290
    12.4.2  旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定彈的追隨穩(wěn)定性291
  12.5低速旋轉(zhuǎn)尾翼彈的共振不穩(wěn)定291
  12.6轉(zhuǎn)速閉鎖及災變性偏航294
    12.6.1  誘導滾轉(zhuǎn)力矩和誘導側(cè)向力矩294
    12.6.2  轉(zhuǎn)速閉鎖問題297
    12.6.3  轉(zhuǎn)速閉鎖情況下的角運動穩(wěn)定性300
第13章  彈箭的非線性運動及穩(wěn)定性302
  13.1彈箭非線性運動概述302
    13.1.1  彈箭非線性運動的特點302
    13.1.2  微分方程的定性分析方法303
    13.1.3  奇點理論303
    13.1.4  非線性微分方程的近似解法306
  13.2尾翼彈平面非線性運動的極限環(huán)306
    13.2.1  運動方程306
    13.2.2  非線性角運動方程的第一次近似解307
    13.2.3  相平面分析309
    13.2.4  極限運動的能量解釋312
  13.3強非線性靜力矩作用下的橢圓函數(shù)精確解312
    13.3.1  橢圓積分和橢圓函數(shù)313
    13.3.2  在三次方靜力矩作用下的精確解313
  13.4振幅平面法，尾翼彈的極限平面運動317
    13.4.1  運動方程的近似求解317
    13.4.2  振幅平面法319
  13.5非旋轉(zhuǎn)彈的極限圓錐運動324
  13.6在非線性馬格努斯力矩作用下彈箭的運動及穩(wěn)定性329
    13.6.1  運動方程的近似求解329
    13.6.2  動態(tài)穩(wěn)定性分析330
  13.7尾翼式低速旋轉(zhuǎn)彈箭的非線性強迫運動335
    13.7.1  在非線性靜力矩作用下低旋彈箭強迫運動的近似解析解335
    13.7.2  在非線性靜力矩作用下的諧波運動339
    13.7.3  在非線性靜力矩作用下的穩(wěn)態(tài)非諧波運動341
第14章  外彈道設(shè)計343
  14.1概述343
  14.2旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定炮彈的火炮膛線纏度設(shè)計344
    14.2.1  陀螺穩(wěn)定性和膛線纏度上限344
    14.2.2  追隨穩(wěn)定性和膛線纏度下限346
    14.2.3  單裝藥號火炮的膛線纏度設(shè)計347
    14.2.4  多裝藥號火炮膛線纏度的設(shè)計347
    14.2.5  多彈種火炮膛線纏度的設(shè)計348
  14.3渦輪式火箭噴管傾角設(shè)計348
    14.3.1  噴管最小傾角的確定348
    14.3.2  噴管最大傾角的確定349
    14.3.3  噴管傾角的選取350
  14.4尾翼炮彈和火箭靜穩(wěn)定度及轉(zhuǎn)速的選擇350
    14.4.1  尾翼炮彈的靜穩(wěn)定度選擇350
    14.4.2  尾翼炮彈的轉(zhuǎn)速設(shè)計350
    14.4.3  尾翼彈低速旋轉(zhuǎn)的范圍351
    14.4.4  尾翼式火箭炮口轉(zhuǎn)速的選擇352
    14.4.5  尾翼式火箭靜穩(wěn)定度的選擇352
  14.5火箭推力加速度與初速匹配的問題353
  14.6地面火炮初速級的確定357
  14.7外彈道優(yōu)化設(shè)計與仿真358
    14.7.1  外彈道優(yōu)化設(shè)計358
    14.7.2  外彈道仿真362
第15章  外彈道試驗與射表編制365
  15.1概述365
  15.2外彈道試驗常用測試儀器和測試原理365
    15.2.1  彈箭飛行時間測量方法及測時儀365
    15.2.2  多普勒雷達測速原理366
    15.2.3  外彈道坐標測量的儀器和方法368
    15.2.4  彈箭運動姿態(tài)的測定372
    15.2.5  轉(zhuǎn)速測定試驗376
    15.2.6  氣象諸元測量376
    15.2.7  彈炮靜參數(shù)測量378
    15.2.8  外彈道室內(nèi)試驗378
  15.3  衛(wèi)星定位與彈道測量379
    15.3.1  概述379
    15.3.2  WGS—84坐標系380
    15.3.3  WGS—84坐標系向東北天坐標系及彈道坐標系轉(zhuǎn)換382
  15.4外彈道試驗項目、中間誤差估計和反常結(jié)果剔除383
    15.4.1  外彈道室外試驗的主要項目383
    15.4.2  一組試驗中間誤差的現(xiàn)場估計法——極差法(狄克松方法)387
    15.4.3  反常結(jié)果的剔除387
  15.5從自由飛行試驗數(shù)據(jù)提取空氣動力系數(shù)的方法(Chapman-Kirk方法或
參數(shù)微分法)389
    15.5.1  從雷達測速數(shù)據(jù)提取彈箭零升阻力系數(shù)cx0的原理389
    15.5.2  參數(shù)微分法(C-K方法)391
    15.5.3  Chapman-Kirk方法的改進395
  15.6射表編制395
    15.6.1  概述395
    15.6.2  彈道數(shù)學模型的選取398
    15.6.3  射擊試驗方案的制定和彈藥消耗量預算398
    15.6.4  分組試驗問題和每組試驗發(fā)數(shù)的確定399
    15.6.5  射擊準備和實施400
    15.6.6  試驗數(shù)據(jù)處理和異常值的剔除400
    15.6.7  符合計算和射程標準化400
    15.6.8  射表計算401
    15.6.9  其他彈箭射表編制的特點404
    15.6.10  關(guān)于高原射表和高原靶場建設(shè)的必要性406
  15.7平均彈道一致性和共用射表問題408
    15.7.1  平均彈道一致性和共用射表的概念408
    15.7.2  平均彈道一致性和共用射表檢驗方法409
    15.7.3  平均彈道一致性檢驗時兩類錯誤的公算(概率)410
    15.7.4  關(guān)于一致性界限問題的其他提法411

第16章  底部排氣彈的彈道計算與分析412
  16.1  引言412
    16.1.1  底排技術(shù)發(fā)展概況412
    16.1.2  底部排氣彈外彈道計算和分析的特點412
  16.2  底排裝置內(nèi)彈道理論和計算方法413
    16.2.1  概述413
    16.2.2  底排藥柱的燃速413
    16.2.3  底排裝置燃氣流動理論基礎(chǔ)415
    16.2.4  底排裝置內(nèi)彈道計算418
  16.3  底部排氣減阻機理與底排減阻率計算422
    16.3.1  彈丸零升阻力的組成和底阻的大小422
    16.3.2  底部排氣減阻機理422
    16.3.3  底排減阻的表示方法與排氣參數(shù)的概念424
    16.3.4  影響底排減阻效果的因素分析424
    16.3.5  底排減阻率計算427
  16.4  底部排氣彈的彈道計算與彈道性能分析428
    16.4.1  底部排氣彈彈道計算方程組428
    16.4.2  彈道性能分析431
第17章  裝液彈外彈道434
  17.1  概述434
  17.2  旋轉(zhuǎn)裝液彈的陀螺穩(wěn)定性436
  17.3  圓柱容腔裝液彈內(nèi)液體運動的本征頻率438
    17.3.1  基本假設(shè)438
    17.3.2  坐標系和坐標變換439
    17.3.3  旋轉(zhuǎn)裝液彈腔內(nèi)液體運動方程440
    17.3.4  液體運動的邊界條件441
    17.3.5  柱形彈腔內(nèi)無黏液體流動邊值問題的斯圖瓦特森解443
    17.3.6  圓柱容腔內(nèi)液體振動的本征頻率447
    17.3.7  液體作用力矩計算448
  17.4  斯圖瓦特森不穩(wěn)定性判據(jù)，留數(shù)公式450
    17.4.1  角運動方程變換450
    17.4.2  斯圖瓦特森的不穩(wěn)定性判據(jù)450
    17.4.3  留數(shù)公式452
    17.4.4  應用舉例453
  17.5  黏性修正、容腔形狀修正和有中心爆管情況454
    17.5.1  斯圖瓦特森不穩(wěn)定性判據(jù)的黏性修正454
    17.5.2  容腔形狀修正458
    17.5.3  有中心爆管的情況461
第18章  彈箭的有控飛行462
  18.1  控制飛行的一般知識462
    18.1.1  改變飛行軌跡和飛行狀態(tài)的力學原理462
    18.1.2  操縱力矩、操縱面、舵機、舵回路463
    18.1.3  自動駕駛儀、控制系統(tǒng)（穩(wěn)定系統(tǒng)）和控制通道464
    18.1.4  質(zhì)心運動控制回路，外回路和內(nèi)回路464
    18.1.5  導引系統(tǒng)和導引方法465
    18.1.6  控制理論、制導方法、分析方法、傳遞函數(shù)465
    18.1.7  有控彈箭的飛行穩(wěn)定性、操縱性和機動性466
  18.2  有控彈箭運動方程的建立467
    18.2.1  坐標系與坐標變換468
    18.2.2  導彈質(zhì)心運動方程組469
    18.2.3  彈箭繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的動力學方程組和運動學方程組469
    18.2.4  彈箭質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量變化方程470
    18.2.5  幾何關(guān)系式470
    18.2.6  控制方程471
    18.2.7  導彈運動方程組472
  18.3  彈箭作為可操縱質(zhì)點的運動方程，理想彈道472
  18.4  過載與機動性474
    18.4.1  過載的定義474
    18.4.2  過載矢量的分解475
    18.4.3  過載與運動，過載與機動性的關(guān)系475
    18.4.4  彈道曲率半徑與法向過載的關(guān)系476
    18.4.5  需用過載、極限過載和可用過載476
  18.5  方案飛行彈道477
  18.6  導引彈道的運動學分析480
    18.6.1  追蹤法481
    18.6.2  平行接近法486
    18.6.3  比例導引法487
    18.6.4  三點法493
    18.6.5  前置量法和半前置量法499
    18.6.6  經(jīng)典制導方法與現(xiàn)代制導方法的比較500
    18.6.7  選擇導引方法的一般原則501
  18.7  有控彈箭縱向擾動運動方程的建立及線性化501
    18.7.1  縱向運動方程501
    18.7.2  縱向運動方程組線性化的方法502
    18.7.3  有控彈箭縱向擾動運動方程組的建立503
  18.8  縱向動力系數(shù)、狀態(tài)方程和特征根504
    18.8.1  縱向動力系數(shù)504
    18.8.2  縱向擾動運動方程505
    18.8.3  縱向擾動運動的狀態(tài)方程505
    18.8.4  縱向擾動運動特征方程和特征根的求法506
  18.9  縱向自由擾動運動兩個階段和短周期擾動運動方程507
    18.9.1  特征方程的根和運動形態(tài)507
    18.9.2  縱向自由擾動運動分為兩個階段507
    18.9.3  擾動運動分成兩個階段的力學原因508
    18.9.4  縱向短周期運動方程509
  18.10  縱向短周期擾動運動的特點、傳遞函數(shù)和頻率特性510
    18.10.1  短周期擾動運動的動態(tài)穩(wěn)定性510
    18.10.2  短周期擾動運動的振蕩特性511
    18.10.3  縱向短周期運動的傳遞函數(shù)512
    18.10.4  縱向短周期運動的頻率特性515
  18.11  舵面階躍偏轉(zhuǎn)時導彈的縱向響應特性517
    18.11.1  用拉氏反變換求過渡函數(shù)的方法518
    18.11.2  過渡過程的形態(tài)518
    18.11.3  縱向傳遞系數(shù)Kα對過渡過程的影響520
    18.11.4  縱向時間常數(shù)Tα對過渡過程的影響521
    18.11.5  縱向相對阻尼ξα對過渡過程的影響522
  18.12  導彈側(cè)向擾動運動方程和傳遞函數(shù)524
    18.12.1  引言524
    18.12.2  側(cè)向擾動運動方程組524
    18.12.3  側(cè)向擾動運動的傳遞函數(shù)526
  18.13  側(cè)向自由擾動運動的特點和穩(wěn)定性527
    18.13.1  航向與傾斜擾動運動交連的原因527
    18.13.2  側(cè)向特征根的性質(zhì)527
    18.13.3  側(cè)向自由擾動運動的形態(tài)528
    18.13.4  側(cè)向穩(wěn)定邊界圖531
    18.13.5  側(cè)向運動穩(wěn)定性532
  18.14  側(cè)向擾動運動方程的簡化和解耦533
    18.14.1  側(cè)向運動方程組的簡化533
    18.14.2  軸對稱型導彈接近水平飛行時側(cè)向擾動運動方程組的簡化533
  18.15  彈箭運動的自動穩(wěn)定與控制534
    18.15.1  傾斜運動的自動穩(wěn)定535
    18.15.2  縱向擾動運動的自動穩(wěn)定和控制539
  18.16  運動學環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)、重力補償和動態(tài)誤差補
償544
    18.16.1  方案飛行控制回路中的運動學環(huán)節(jié)545
    18.16.2  自動導引控制系統(tǒng)中的運動學環(huán)節(jié)545
    18.16.3  遙控系統(tǒng)的運動學傳遞函數(shù)546
    18.16.4  重力補償和動態(tài)誤差補償547
  18.17  單通道旋轉(zhuǎn)彈箭的周期平均控制力和周期平均氣動力548
    18.17.1  周期等效控制力的一般表達式549
    18.17.2  操縱機構(gòu)偏轉(zhuǎn)規(guī)律不同對周期等效控制力的影響550
    18.17.3  遙控型和自尋的型單通道旋轉(zhuǎn)導彈等效周期控制力的表達方式553
    18.17.4  周期等效氣動力554
  18.18  有控彈箭飛行的計算機仿真和半實物仿真簡介555
第19章  新型彈箭外彈道558
  19.1  概述558
  19.2  末敏彈外彈道558
    19.2.1  引言558
    19.2.2  有傘末敏子彈運動的近似解和掃描運動特性分析559
    19.2.3  算例及計算結(jié)果563
    19.2.4  傘-彈運動方程組及其數(shù)值解564
    19.2.5  無傘末敏彈掃描運動的形成564
  19.3  彈道修正彈外彈道569
    19.3.1  概述569
    19.3.2  阻力型一維彈道修正原理570
    19.3.3  二維彈道修正和PGK572
    19.3.4  利用鴨舵氣動力進行修正的情況574
    19.3.5  在沖擊力矩作用下彈箭的角運動576
    19.3.6  脈沖修正彈的飛行穩(wěn)定性及對脈沖沖量大小的限制577
    19.3.7  彈道修正彈的導引方法問題578
  19.4  滑翔增程彈箭外彈道580
  19.5  彈道濾波和彈道預測585
    19.5.1  離散系統(tǒng)的卡爾曼濾波586
    19.5.2  推廣卡爾曼濾波590
    19.5.3  彈道濾波在彈道預測中的應用592
  19.6  彈道規(guī)劃和最優(yōu)方案彈道，極小值原理和偽譜法595
    19.6.1  概述595
    19.6.2  應用極小值原理求解最優(yōu)滑翔基準彈道問題595
    19.6.3  應用偽譜法進行最優(yōu)彈道規(guī)劃600
  19.7  衛(wèi)星制導炮彈自動瞄準最優(yōu)導引律606
    19.7.1  概述606
    19.7.2  考慮彈著角約束的最優(yōu)制導律607
    19.7.3  計及重力補償?shù)闹茖?11
    19.7.4  幾種導引率的比較611
  19.8  簡控火箭、遠程炮彈和制導航彈的彈道特點613
    19.8.1  簡控火箭的彈道特點613
    19.8.2  滑翔增程炮彈的彈道特點614
    19.8.3  制導航彈的彈道特點616
附錄和附表618
  附錄  格林函數(shù)法與常數(shù)變易法的關(guān)系618
  附表1  43年阻力定律cx0N(Ma)620
  附表2  G(v)函數(shù)表(43年阻力定律)621
  附表3  飽和水汽壓計算表621
  附表4  我國標準大氣簡表(30 km以下部分)622
  附表5  1976年美國標準大氣簡表(30～80km部分)623
  附表6（a）  火炮直射程X直表(43年阻力定律)624
  附表6（b）  火炮直射角θ0直表(43年阻力定律)624
  附表7(a)  最大射程Xm表625
  附表7(b)  最大射程角θ0Xm表626
  附表8  火箭外彈道BR，BI函數(shù)表626
  附表9  火箭外彈道BＲ∞，BI∞函數(shù)表628
  附表10  火箭外彈道RL函數(shù)表629
  附表11  裝液彈的斯圖爾特森表630
  附表12  中心爆管表630
參考文獻632
索引635