隨機過程基礎

第1章 概率論基礎知識
1.1 概率空間
1.2 隨機變量和分布函數(shù)
1.3 隨機變量的數(shù)字特征和特征函數(shù)
1.4 條件數(shù)學期望
1.5 收斂性與極限定理
第2章 隨機過程的概念和基本類型
2.1 隨機過程的概念
2.2 隨機過程的有限維分布及其數(shù)字特征
2.3 復隨機過程
2.4 隨機過程的基本類型
習題二
第3章 平穩(wěn)過程
3.1 平穩(wěn)過程的若干例子
3.2 平穩(wěn)過程的遍歷性
習題三
第4章 Poisson過程
4.1 Poisson過程的定義
4.2 相鄰事件的時間間隔與等待時間的分布
4.3 事件發(fā)生時刻的條件分布
4.4 年齡與剩余壽命
4.5 Poisson過程的推廣
習題四
第5章 更新過程
5.1 更新過程的定義及其基本性質(zhì)
5.2 更新方程
5.3 若干極限定理和更新定理
習題五
第6章 馬爾可夫鏈
6.1 馬爾可夫過程的概念
6.2 馬爾可夫鏈的概念
6.3 Markov鏈的狀態(tài)分類及性質(zhì)
6.4 Markov鏈的極限定理與平穩(wěn)分布
6.5 連續(xù)時間馬爾可夫鏈
習題六
第7章 隨機過程分析
7.1 二階矩過程與均方極限
7.2 均方連續(xù)與均方導數(shù)
7.3 均方積分
習題七
部分習題解答
參考文獻