MATLAB與數(shù)學實驗

1.1 MATLAB簡介
一、進入界面
二、數(shù)與運算符
三、變量與賦值
四、常用數(shù)學函數(shù)
五、常用操作與管理命令
六、工具箱
1.2 向量與矩陣運算
一、向量及其運算
二、矩陣及其運算
1.3 MATLAB程序設計
一、M文件介紹
二、控制語句
三、幾種常用人機交互命令
四、局部變量與全局變量
1.4 MATLAB繪圖
一、二維圖形的繪制
二、三維圖形的繪制
三、特殊圖形的繪制
1.5 MATLAB符號計算
一、符合變量與符合表達式
二、符號微積分
三、符號簡化
1.6 實驗練習
一、矩陣操作練習
二、程序設計練習
三、圖形操作練習
四、符號計算練習
第2章 方程求根實驗
2.1 實驗目的
一、問題背景
二、實驗目的
2.2 迭代方法
一、理論知識
二、迭代算法設計
三、迭代算法加速
2.3 MATLAB求解方程
一、MATIAB函數(shù)
二、圖形放大法
2.4 實驗練習
第3章 數(shù)值積分實驗
3.1 實驗目的
一、問題背景
二、實驗目的
3.2 數(shù)值積分方法
一、一元函數(shù)積分
二、二重積分
3.3 MATLAB數(shù)值積分函數(shù)
一、一元函數(shù)積分
二、多重積分
3.4 應用性實驗
一、機器轉售的最佳時機
二、人造衛(wèi)星軌道的長度
三、旋轉體的體積
3.5 實驗練習
第4章 微分方程實驗
4.1 實驗目的
一、問題背景
二、實驗目的
4.2 常微分方程的數(shù)值解
一、數(shù)值方法簡介
二、數(shù)值算法設計
4.3 MATLAB求解微分方程
一、解析解
二、數(shù)值解
4.4 應用性實驗
4.5 實驗練習
第5章 線性代數(shù)實驗
5.1 實驗目的
一、問題背景
二、實驗目的
5.2 矩陣分解
一、LU分解
二、Cholesky分解
三、QR分解
四、奇異值分解
5.3 MATIAB求解方程組
一、行列式的計算
二、矩陣階梯化
三、矩陣的秩
四、逆矩陣
五、方程組求解
六、特征值與特征向量
七、正交矩陣與二次型
5.4 求解線性方程組的迭代法
一、雅可比迭代法
二、高斯一賽德爾迭代法
三、SOR迭代法
5.5 應用性實驗
5.6 實驗練習
第6章 數(shù)據(jù)統(tǒng)計實驗
6.1 實驗目的
一、問題背景
二、實驗目的
6.2 常用分布
一、分布類型
二、概率密度函數(shù)的計算
三、分布函數(shù)的計算
四、樣本數(shù)字特征的計算
五、分位數(shù)的計算
六、隨機數(shù)的生成
七、其他分布
6.3 參數(shù)估計
一、矩估計法與MATIAB求解
二、極大似然估計法與MATIAB求解
三、區(qū)間估計原理與常用統(tǒng)計量
四、MATIAB參數(shù)估計函數(shù)
6.4 假設檢驗
一、假設檢驗相關理論
二、MATLAB假設檢驗函數(shù)
6.5 實驗練習
第7章 最優(yōu)化方法實驗
7.1 實驗目的
一、問題背景
二、實驗目的
7.2 線性規(guī)劃
一、線性規(guī)劃模型與MATIAB求解
二、應用性問題舉例
7.3 二次規(guī)劃
一、二次規(guī)劃模型與MATLAB求解
二、應用性問題舉例
7.4 非線性規(guī)劃
一、非線性規(guī)劃模型與MATLAB求解
二、應用性問題舉例
7.5 無約束優(yōu)化
一、無約束一元函數(shù)最優(yōu)解
二、無約束多元函數(shù)最優(yōu)解
三、應用性問題
7.6 實驗練習
第8章 隨機模擬實驗
8.1 實驗目的
一、問題背景
二、實驗目的
8.2 隨機模擬
一、古典概率的計算
二、幾何概率的計算
三、數(shù)學期望的計算
四、分布類型的驗證
8.3 應用性實驗
一、報童的策略
二、排隊服務系統(tǒng)
8.4 實驗練習
第9章 插值與擬合實驗
9.1 實驗目的
一、問題背景
二、實驗目的
9.2 數(shù)據(jù)插值
一、一維插值
二、二維插值
三、應用性問題
9.3 數(shù)據(jù)擬合
一、最小二乘擬合原理
二、多項式擬合
三、非線性擬合
四、應用性問題
9.4 實驗練習
一、插值練習
二、擬合練習
第10章 加密方法實驗
10.1 實驗目的
一、問題背景
二、實驗目的
10.2 Hiu密碼
一、算法原理
二、MATIAB加密與解密
10.3 混沌密碼
一、混沌理論
二、MlATIAB加密與解密
10.4 RSA密碼
一、RSA公鑰密碼體制
二、MATIAB加密與解密
10.5 實驗練習
第11章 分形模擬實驗
11.1 實驗目的
一、問題背景
二、實驗目的
11.2 復迭代的分形模擬
一、Julia集
二、Mandelbrot集
11.3 科赫曲線與樹枝的分形模擬
一、科赫曲線
二、分形樹枝
11.4 DLA模型的分形生長模擬
一、算法原理
二、MATIAB程序
三、實驗結果
11.5 實驗練習
第12章 遺傳算法實驗
12.1 實驗目的
一、問題背景
二、實驗目的
12.2 基本遺傳算法原理
一、編碼問題
二、個體適應度
三、遺傳算子
四、算法步驟
五、部分MATLAB程序
12.3 遺傳算法求解優(yōu)化問題
一、一元函數(shù)優(yōu)化問題
二、多元函數(shù)優(yōu)化問題
12.4 實驗練習
附錄A 數(shù)學計算常用MATLAB函數(shù)注釋
A.1 基本數(shù)學函數(shù)
A.2 線性代數(shù)
A.3 數(shù)據(jù)分析與傅里葉變換
A.4 數(shù)據(jù)插值、數(shù)據(jù)擬合與多項式
A.5 優(yōu)化問題與方程求解
A.6 符號數(shù)學計算
A.7 數(shù)字理論函數(shù)與坐標變換
附錄B 加密算法使用的漢字集
參考文獻