數(shù)學(xué)考研新干線(xiàn)線(xiàn)性代數(shù)（2014版）

2014版前言
第1版前言
第一章  行列式
考試內(nèi)容講解
1.行列式的概念
2.行列式的性質(zhì)
3.行列式按行（列）展開(kāi)
4.常用特殊行列式
5.克拉默（cramer）法則
6.方陣的行列式及與行列式有關(guān)的若干重要結(jié)論
常考題型解題方法與技巧
題型一 數(shù)字型行列式
題型二 抽象型行列式
題型三 定義、性質(zhì)、綜合
練習(xí)題
練習(xí)題答案與提示

第二章  矩陣
考試內(nèi)容講解
1.矩陣定義及其運(yùn)算
2.逆矩陣
3.矩陣分塊
4.矩陣的初等變換與初等矩陣
5.矩陣的秩
?？碱}型解題方法與技巧
題型一 矩陣運(yùn)算
題型二 可逆矩陣、伴隨矩陣
題型三 矩陣方程
題型四 初等變換、初等矩陣
題型五 矩陣分塊
題型六 矩陣的秩
練習(xí)題
練習(xí)題答案與提示

第三章  向量
考試內(nèi)容講解
1.向量的概念及運(yùn)算
2.向量組的線(xiàn)性關(guān)系
3.向量組的秩及矩陣的秩
4.向量空間
?？碱}型解題方法與技巧
題型一 線(xiàn)性相關(guān)性判定
題型二 線(xiàn)性表出、向量組等價(jià)
題型三 向量組（矩陣）的秩、極大無(wú)關(guān)組
題型四 正交
練習(xí)題
練習(xí)題答案與提示

第四章  線(xiàn)性方程組
考試內(nèi)容講解
1.線(xiàn)性方程組的幾種表示
2.齊次線(xiàn)性方程組的解
3.非齊次線(xiàn)性方程組
?？碱}型解題方法與技巧
題型一 數(shù)字型方程組的有解判定、求解
題型二 抽象方程組的有解判定、求解或證明
題型三 反問(wèn)題（已知解或解的某些信息，反求方程組或通解）
題型四 公共解、同解
題型五 應(yīng)用
練習(xí)題
練習(xí)題答案與提示

第五章  矩陣的特征值與特征向量
考試內(nèi)容講解
1.特征值、特征向量
2.相似矩陣，矩陣可對(duì)角化的條件
3.實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的相似對(duì)角陣
?？碱}型解題方法與技巧
題型一 數(shù)字型矩陣的特征值、特征向量
題型二 抽象矩陣的特征值、特征向量
題型三 矩陣相似、對(duì)角化
題型四 反問(wèn)題（已知矩陣A的特征值（特征向量），反求A）
題型五 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣
題型六 應(yīng)用
練習(xí)題
練習(xí)題答案與提示

第六章  二次型
考試內(nèi)容講解
1.二次型及其矩陣表示
2.化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
3.二次型及實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的正定性
?？碱}型解題方法與技巧
題型一 概念
題型二 標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形
題型三 正定
題型四反問(wèn)題（已知正交變換下的標(biāo)準(zhǔn)形，反求A等）
練習(xí)題
練習(xí)題答案與提示