走進(jìn)理科王國：數(shù)學(xué)王國探秘

第一章 數(shù)字溯源
第一節(jié) 考古學(xué)的發(fā)現(xiàn)
第二節(jié) 數(shù)的抽象化
第三節(jié) 古埃及人的數(shù)學(xué)
第四節(jié) 蘇美爾人和古巴比倫人的數(shù)學(xué)
第二章 數(shù)學(xué)的魅力
第一節(jié) 智慧的迷宮——幻方
一、古老的組合數(shù)學(xué)
二、幻方的制作——樓梯法和易換術(shù)
三、幻方與組合數(shù)學(xué)
四、斐波那契數(shù)幻方
五、珍奇的六邊幻形
六、幻方與哲學(xué)
七、幻方與美學(xué)
八、幻方令科學(xué)技術(shù)增輝
九、幻方在國外
十、幻方在當(dāng)代中國
第二節(jié) 〖KF（〗2〖KF）〗引發(fā)的悲劇
一、地中海謀殺案
二、〖KF（〗2〖KF）〗是什么數(shù)？
三、中國古代的〖KF（〗2〖KF）〗
四、無理數(shù)與畢達(dá)哥拉斯定理
五、無理數(shù)與螺旋圖形
六、逼近〖KF（〗2〖KF）〗的梯子
七、〖KF（〗2〖KF）〗與七巧板
第三節(jié) 神奇的自然數(shù)三角陣
第四節(jié) 一種加法密碼
第五節(jié) 一粒沙子見世界——無窮大的魅力
一、奇怪的旅店
二、1＝2——∞的“杰作”
三、從恐懼到合法
四、無窮大與悖論
五、無窮大與美學(xué)
六、無窮大與圓
七、無窮大與物理學(xué)
八、無窮大與射影幾何
九、作為數(shù)學(xué)工具的無窮大
十、無限的時(shí)間和空間
十一、無窮大與幾何光學(xué)
第六節(jié) 戰(zhàn)爭(zhēng)中的數(shù)學(xué)
一、數(shù)學(xué)家的失算
二、數(shù)學(xué)與間諜技術(shù)
三、中國剩余定理
四、數(shù)學(xué)與軍事的相互促進(jìn)
五、數(shù)學(xué)家和軍事家的研究
六、阿馬將軍的悖論
七、軍事運(yùn)籌學(xué)
八、海灣戰(zhàn)爭(zhēng)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用
九、巴頓將軍的數(shù)學(xué)賭注
十、古巴導(dǎo)彈危機(jī)與對(duì)策論
十一、飛機(jī)轟炸目標(biāo)的概率問題
十二、軍隊(duì)方陣與佩爾方程
十三、數(shù)學(xué)與密碼技術(shù)
第七節(jié) 玄妙的理論
一、穩(wěn)操勝券之謎
二、“只賺不賠”的奧秘
三、數(shù)學(xué)的女皇——數(shù)論
四、數(shù)學(xué)皇冠上的明珠
五、悖論之謎
第八節(jié) 謎題集粹
一、難分的遺產(chǎn)
二、七橋之謎
三、妙法渡河
四、富蘭克林的遺囑
五、平分蘋果有多難
六、梵塔探寶黃粱夢(mèng)
七、周游世界
八、貪官聚餐（一）
九、貪官聚餐（二）
第三章 幾何王國探秘
第一節(jié) 飛向太空的勾股定理
一、中國人的遺憾
二、“積矩”與“弦圖”
三、七巧板與勾股定理
四、美女蕩秋千
五、美國總統(tǒng)與勾股定理
六、奇妙的勾股樹
七、巧算勾股數(shù)
八、溝通外星人的語言
第二節(jié) 無處不在的對(duì)稱
一、上帝是左撇子嗎
二、我們生存在“對(duì)稱”中
三、對(duì)稱的楊輝三角形
四、對(duì)稱在數(shù)學(xué)中的妙用
五、數(shù)學(xué)和晶體的對(duì)稱
六、對(duì)稱的分子結(jié)構(gòu)
七、對(duì)稱與天文學(xué)
八、對(duì)稱與物理學(xué)
九、神奇股價(jià)密碼——對(duì)稱
十、對(duì)稱的數(shù)學(xué)金字塔
第三節(jié) 幾何怪物——分形
一、英國的海岸線有多長(zhǎng)
二、雪花曲線
三、分形幾何與病態(tài)曲線
四、分形幾何與歐氏幾何
五、分形藝術(shù)論
六、分形與巖石力學(xué)
七、分形的應(yīng)用
第四節(jié) 怪圈之謎
一、莫比烏斯的發(fā)現(xiàn)
二、“怪圈”的奇妙之處
三、怪圈與化學(xué)
四、怪圈技術(shù)
五、怪圈藝術(shù)
六、怪圈與拓?fù)鋵W(xué)
第五節(jié) 地圖上的數(shù)學(xué)問題
一、地圖·地圖學(xué)·數(shù)學(xué)
二、四色猜想
三、地圖學(xué)的數(shù)學(xué)法則
四、地圖與投影
五、地圖的比例尺
六、地圖與分形理論
第六節(jié) 數(shù)學(xué)家的幾何情結(jié)
一、費(fèi)爾馬的千古之謎
二、三等分角的阿基米德紙條
三、高斯墓碑上的正十七邊形
四、橢圓規(guī)和卡丹旋輪
五、拿破侖三角形
六、人們跑斷腿，不如歐拉一張圖
七、第五公設(shè)之謎
八、形數(shù)橋之謎
第四章 數(shù)學(xué)與生命科學(xué)
第一節(jié) 生命的進(jìn)化：DNA計(jì)算機(jī)
第二節(jié) 生命科學(xué)研究中的數(shù)學(xué)痕跡
第三節(jié) 數(shù)學(xué)與人類基因組計(jì)劃
第四節(jié) 數(shù)學(xué)與藥學(xué)
第五節(jié) 數(shù)學(xué)與美容醫(yī)學(xué)
第六節(jié) 人體與函數(shù)
第七節(jié) 數(shù)學(xué)與醫(yī)療氣象學(xué)
第八節(jié) 現(xiàn)代醫(yī)學(xué)的數(shù)學(xué)化發(fā)展
第五章 智力探秘
第一節(jié) 容易答錯(cuò)的問題
第二節(jié) 天平稱物
第三節(jié) 桶分液體
第六章 分析推理探秘
第一節(jié) 邏輯推理
第二節(jié) 統(tǒng)籌法問題
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