成形能率積分線性化原理及應用

1 矢量分析
1.1 場的定義
1.2 標量場
1.2.1 等值面
1.2.2 方向導數(shù)
1.2.3 梯度
1.3 矢量場
1.3.1 矢量線
1.3.2 通量和散度
1.3.3 環(huán)量和旋度
1.4 微分算子與求和約定
1.4.1 哈密頓算子
1.4.2 求和約定
1.5 拉格朗日與歐拉變量
1.5.1 拉格朗日變量
1.5.2 歐拉變量
1.5.3 拉氏與歐氏變量間的轉換
1.5.4 連續(xù)體運動的仿形映射
1.6 速度矢量場
1.6.1 流線
1.6.2 跡線
1.6.3 流管
1.6.4 速度勢
1.6.5 通量
1.6.6 隨體導數(shù)與局部導數(shù)
1.7 勢函數(shù)與流函數(shù)
1.7.1 平面流動的勢函數(shù)
1.7.2 平面流動的流函數(shù)
1.7.3 速度復勢
1.8 三維流函數(shù)
1.8.1 流面與速度場
1.8.2 流量
1.8.3 三維速度場一般表示法
2 張量分析
2.1 張量的定義
2.1.1 笛卡兒坐標變換
2.1.2 張量的定義
2.2 張量代數(shù)運算
2.2.1 張量加減
2.2.2 張量的乘法
2.3 張量的特性
2.3.1 張量判別定理
2.3.2 張量的分解
2.3.3 張量主值、主方向和不變量
2.3.4 偏張量主值、主方向和不變量
2.3.5 張量場梯度、散度和奧高公式
2.4 各向同性張量
2.4.1 各向同性張量定義
2.4.2 置換法則與各向同性條件
2.4.3 各向同性張量性質
2.5 二階對稱張量
2.5.1 線性各向異性關系
2.5.2 線性各向同性關系
2.5.3 非線性各向同性關系
2.5.4 擬線性各向同性關系
2.6 應變張量
2.6.1 有限應變張量
2.6.2 小變形應變張量
2.6.3 主應變張量
2.6.4 偏差應變張量
2.7 應變速率張量
2.7.1 一點附近的速度
2.7.2 應變速率張量
2.7.3 主應變速率張量
2.7.4 偏差應變速率張量
2.7.5 協(xié)調方程
2.8 應力張量
2.8.1 外力
2.8.2 應力張量和邊界條件
2.8.3 偏差應力張量
3 守恒定律與力學方程
3.1 介質中曲面移動和傳播
3.1.1 曲面移動和傳播速度
3.1.2 變域物理量對時間求導
3.2 質量守恒與體積不變方程
3.2.1 拉氏變量的質量守恒定律
3.2.2 歐氏變量的質量守恒定律
3.2.3 體積不變方程
3.2.4 菲克第二定律
3.3 動量守恒與靜力平衡方程
3.3.1 動量守恒的積分形式
3.3.2 動量守恒的微分形式
3.4 動量矩守恒與剪應力互等
3.4.1 動量矩守恒的積分形式
3.4.2 動量矩守恒的微分形式
3.5 能量守恒定律
3.5.1 動能變化方程
3.5.2 能量守恒定律
3.5.3 不連續(xù)面條件
3.6 熱傳導方程
3.6.1 熱平衡方程
3.6.2 熱傳導方程
3.6.3 應用例
3.7 本構規(guī)則與變形體模型
3.7.1 本構關系規(guī)則
3.7.2 變形體模型
3.7.3 變形抗力模型
3.8 屈服準則
3.8.1 屈服準則的含義
3.8.2 Tresca準則
3.8.3 Mises準則
3.8.4 屈服軌跡
3.9 本構方程
3.9.1 彈黏性介質本構關系
3.9.2 金屬成形的本構關系
3.9.3 應變強化假說
3.10 Drucker公設與最大塑性功原理
3.10.1 九維加載面
3.10.2 Drucker公設
3.10.3 加載面的外凸性
3.10.4 塑性勢
3.10.5 關于加載和卸載
3.10.6 最大塑性功原理
3.10.7 等向強化方程與幾何描述
4 泛函與塑性變分原理
4.1 泛函變分與極值條件
4.1.1 泛函的概念
4.1.2 自變函數(shù)的變分
4.1.3 泛函的變分
4.1.4 泛函變分運算規(guī)則
4.1.5 泛函極值的條件
4.2 基本引理與歐拉方程
4.2.1 變分計算基本引理
4.2.2 歐拉方程
4.2.3 泛函的條件極值
4.3 泛函極值的直接解法
4.3.1 差分法
4.3.2 里茲法
4.3.3 康托羅維奇法
4.3.4 有限元法
4.3.5 搜索法
4.3.6 綜合引例
4.4 成形邊值問題的提法
4.4.1 方程組與邊界條件
4.4.2 變形區(qū)邊界的劃分
4.4.3 基本術語及定義
4.5 虛功原理與極值原理
4.5.1 基本能量方程
4.5.2 虛功（率）方程
4.5.3 虛功（率）方程的不同形式
4.5.4 對虛功方程的理解
4.5.5 下界定理
4.5.6 上界定理
4.6 虛速度與變分預備定理
4.6.1 質點系運動的約束條件
4.6.2 虛速度原理
4.6.3 虛速度場特征
4.6.4 變分預備定理
4.7 材料成形的變分原理
4.7.1 體積可壓縮材料的變分原理
4.7.2 體積不可壓縮材料變分原理
4.7.3 最小能原理
4.8 剛塑性材料的變分原理
4.8.1 第一變分原理
4.8.2 完全廣義變分原理
4.8.3 不完全廣義變分原理
4.8.4 剛塑性材料第二變分原理
4.8.5 軋制變分原理具體形式
4.9 剛黏塑性材料變分原理
4.9.1 剛黏塑性材料變分原理
4.9.2 剛黏塑性材料不完全廣義變分原理
4.10 彈塑性硬化材料的變分原理
4.10.1 全量理論最小能原理
4.10.2 增量理論的最小能原理
……
5 能率積分數(shù)學線性化原理
6 應變矢量內積的應用
7 軋制成形內積解法
8 能率積分物理線性化原理
9 二維成形物理線性化解法
10 三維成形物理線性化解法
11 物理線性化解法其他應用
12 異步軋制線性化解析
附錄
參考文獻
關鍵詞索引