力電耦合物理力學計算方法

第1章緒論
1.1 力電耦合材料的研究背景
1.2 壓電／鐵電材料的基礎知識
1.2.1 壓電效應和電致伸縮效應
1.2.2 鐵電材料
1.3 鐵電材料計算力學的研究現(xiàn)狀
1.3.1 鐵電材料的理論研究
1.3.2 納米鐵電材料的數(shù)值計算
1.4 內容要覽
參考文獻
第2章 線性力電耦合有限元方法
2.1 控制方程及定解條件
2.2 基于變分原理的有限元格式推導
參考文獻
第3章 非線性力電耦合有限元方法
3.1 單元和電疇的關系
3.2 由場量來確定新的電疇分布及迭代過程
3.3 驗證及算例
3.3.1 本構曲線驗證
3.3.2 含孔或裂紋的鐵電結構算例
3.3.3 層狀壓電／鐵電陶瓷制動器方案數(shù)值優(yōu)化及討論
參考文獻
第4章 無網(wǎng)格力電耦合計算方法
4.1 力電耦合的無網(wǎng)格法的基本格式
4.1.1 基本原理
4.1.2 關于矩陣A-l（x）的導數(shù)
4，2 力電耦合無網(wǎng)格法的若干問題
4.2.1 權函數(shù)及結點影響半徑的選取
4.2.2 對裂紋問題的處理
4.2.3 材料界面問題的討論
4.2.4 積分域方案的選取——無背景積分網(wǎng)格
4.2.5 積分域方案的選取——有背景積分網(wǎng)格
4.2.6 壓電材料參數(shù)
4.2.7 程序結構
4.3 數(shù)值算例
4.3.1 含圓孔的無限大板
4.3.2 橢圓夾雜
4.3.3 雙邊裂紋試件
4.3.4 垂直于壓電薄膜與基體界面的裂紋
4.3.5 壓電薄膜與基體界面內裂紋
參考文獻
第5章 蒙特卡羅力電耦合計算方法
5.1 含橢球夾雜鐵電體的細觀力電耦合場
5.1.1 本構方程
5.1.2 鐵電材料的能量
5.1.3 夾雜力電耦合場的求解
5.1.4 同性夾雜問題
5.1.5 異性夾雜問題
5.1.6 夾雜的相互作用
5.2 二階細觀力學
5.2.1 單晶鐵電材料
5.2.2 多晶鐵電材料
5.3 電疇翻轉的蒙特卡羅過程
5.4 數(shù)值計算過程與實驗結果比較
5.4.1 計算步驟
5.4.2 與單軸實驗結果比較
5.4.3 與多軸實驗結果比較
參考文獻
第6章 相場方法
6.1 傳統(tǒng)相場方法介紹
6.1.1 相場模型的建立
6.1.2 數(shù)值解法
6.2 尺度效應的力電耦合相場方法
6.2.1 納米鐵電薄膜的相場方法
6.2.2 模擬結果與討論
……
第7章 力電耦合分子動力學
第8章 力電耦合原子有限元方法
第9章 連續(xù)介質與緊束縛方法結合的力電耦合方法
第10章 力電耦合的第一性原理計算研究