統(tǒng)計學導論

前言
第1章　數(shù)據(jù)收集
　1.1　統(tǒng)計簡介
　　1.1.1　統(tǒng)計學的定義及統(tǒng)計過程
　　1.1.2　數(shù)據(jù)類型
　1.2　觀察研究、簡單隨機抽樣
　　1.2.1　觀察研究
　　1.2.2　簡單隨機抽樣
　1.3　其他類型隨機抽樣、誤差的來源
　　1.3.1　其他類型隨機抽樣
　　1.3.2　觀察誤差的來源
　1.4　實驗設計；雙盲實驗
　　1.4.1　設計的實驗的定義
　　1.4.2　實施良好設計的實驗的主要步驟
　　1.4.3　隨機性設計與雙盲設計
　　1.4.4　對人做實驗時容易產(chǎn)生的問題
　習題1
第2章　用圖、表顯示信息
　2.1　分類統(tǒng)計表、條形圖與餅形圖
　　2.1.1　分類統(tǒng)計表
　　2.1.2　條形圖與餅圖
　　2.1.3　并列條形圖
　2.2　分組統(tǒng)計表、直方圖及莖葉圖
　　2.2.1　分組統(tǒng)計表
　　2.2.2　直方圖
　　2.2.3　觀測樣本數(shù)據(jù)組數(shù)的確定
　　2.2.4　莖葉圖
　2.3　分布的形狀與分布的比較
　習題2
第3章　數(shù)據(jù)的數(shù)字特征
　3.1　分布中心趨向的度量
　　3.1.1　均值
　　3.1.2　p位數(shù)
　　3.1.3　眾數(shù)
　　3.1.4　分布的形狀與均值和中位數(shù)
　3.2　分布的離散程度的度量
　　3.2.1　極差
　　3.2.2　方差與標準差
　　3.2.3　經(jīng)驗法則與切比雪夫定理
　3.3　數(shù)據(jù)位置的度量與盒形圖
　　3.3.1　數(shù)據(jù)的標準化
　　3.3.2　百分位數(shù)
　　3.3.3　四分位數(shù)與離群值
　　3.3.4　五數(shù)概括與盒形圖
　習題3
第4章　概率及其運算法則
　4.1　簡單事件的概率
　　4.1.1　概率
　　4.1.2　概率的性質(zhì)
　　4.1.3　確定事件概率的方法
　4.2　加法法則、余事件
　　4.2.1　事件的運算：并與交
　　4.2.2　余事件
　4.3　乘法法則與條件概率
　習題4
第5章　離散型概率分布
　5.1　隨機變量與離散型概率分布
　　5.1.1　隨機變量
　　5.1.2　離散型隨機變量的概率分布
　　5.1.3　概率直方圖
　　5.1.4　離散型隨機變量的均值
　　5.1.5　離散型隨機變量的方差與標準差
　5.2　二項分布
　　5.2.1　二項隨機實驗的判據(jù)
　　5.2.2　計算二項概率分布
　　5.2.3　二項隨機變量的均值與標準差
　　5.2.4　二項分布概率直方圖
　　5.2.5　運用二項分布公式進行推斷
　　5.2.6　二項分布在保險精算中的應用
　5.3　泊松分布
　　5.3.1　泊松分布的概率密度
　　5.3.2　泊松隨機變量的均值與標準差
　　5.3.3　用泊松分布逼近二項分布
　習題5
第6章　連續(xù)型概率分布
　6.1　連續(xù)型概率分布及其實例
　　6.1.1　連續(xù)型分布函數(shù)
　　6.1.2　均勻分布
　　6.1.3　正態(tài)分布
　6.2　正態(tài)分布
　　6.2.1　正態(tài)隨機變量的標準化
　　6.2.2　求正態(tài)曲線下方圖形面積
　　6.2.3　求正態(tài)隨機變量的值
　6.3　抽樣分布；中心極限定理
　　6.3.1　樣本均值的抽樣分布
　　6.3.2　大數(shù)定律在保險精算中的應用
　　6.3.3　中心極限定理
　6.4　正態(tài)逼近與正態(tài)判定
　　6.4.1　正態(tài)分布逼近二項分布
　　6.4.2　正態(tài)判定
　習題6
第7章　參數(shù)估計
　7.1　參數(shù)估計的基本原理
　　7.1.1　點估計
　　7.1.2　區(qū)間估計
　7.2　σ已知條件下總體均值μ的區(qū)間估計
　7.3　σ未知時總體均值μ的區(qū)間估計
　　7.3.1　 T分布
　　7.3.2　 T置信區(qū)間
　7.4　總體比率的估計區(qū)間
　　7.4.1　總體比率p的點估計
　　7.4.2　總體比率p的置信區(qū)間
　7.5　總體標準差的區(qū)間估計
　　7.5.1　X2分布
　　7.5.2　總體方差與標準差的置信區(qū)間
　習題7
第8章　假設檢驗
　8.1　假設檢驗的基本原理
　　8.1.1　假設檢驗的基本原理
　　8.1.2　顯著性水平
　　8.1.3　統(tǒng)計推斷的I型錯誤與II型錯誤
　8.2　標準差已知條件下總體均值的假設檢驗
　　8.2.1　已知σ關(guān)于μ的假設檢驗的經(jīng)典方法
　　8.2.2　已知σ關(guān)于μ的假設檢驗的P值方法
　8.3　標準差未知條件下總體均值的假設檢驗
　　8.3.1　未知σ關(guān)于μ的假設檢驗的經(jīng)典方法
　　8.3.2　未知σ關(guān)于μ的假設檢驗的P值方法
　8.4　關(guān)于總體比率的假設檢驗
　　8.4.1　經(jīng)典方法
　　8.4.2　 P值方法
　8.5　關(guān)于標準差的假設檢驗
　　8.5.1　經(jīng)典方法
　　8.5.2　 P值方法
　習題8
第9章　相關(guān)性與線性回歸
　9.1　相關(guān)性
　9.2　線性回歸
　習題9
附錄A　統(tǒng)計用表
附錄B　統(tǒng)計軟件應用指導
　B.1　了解Minitab
　B.2　在抽樣框架中抽取隨機樣本編號
　B.3　堆疊列
　B.4　生成餅圖和條形圖
　B.5　并列條形圖
　B.6　直方圖
　B.7　莖葉圖
　B.8　計算統(tǒng)計量
　B.9　數(shù)據(jù)排序
　B.10　盒形圖
　B.11　數(shù)據(jù)標準化
　B.12　生成概率分布表
　B.13　二項分布、泊松分布概率分布圖
　B.14　均勻分布、正態(tài)分布概率分布圖
　B.15　相同分布不同參數(shù)概率分布圖
　B.16　正態(tài)概率圖
　B.17　參數(shù)估計
　B.18　假設檢驗
　B.19　散點圖和回歸直線
　B.20　回歸方程
參考文獻