高等數(shù)學

前言
預(yù)備知識
第一章 函數(shù)
§1 函數(shù)
§2 初等函數(shù)
§3 典型應(yīng)用問題解析
第二章 極限與連續(xù)性
§1 數(shù)列的極限
§2 函數(shù)的極限
§3 無窮小量與無窮大量
§4 極限的四則運算法則
§5 極限存在準則與兩個重要極限
§6 無窮小的比較
§7 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
§8 典型應(yīng)用問題解析
第三章 導數(shù)與微分
§1 導數(shù)
§2 基本初等函數(shù)的導數(shù)公式
§3 函數(shù)的微分
§4 高階導數(shù)
§5 隱函數(shù)及參量函數(shù)的導數(shù)
§6 微分
§7 典型應(yīng)用問題解析
第四章 中值定理與導數(shù)的應(yīng)用
§1 中值定理
§2 洛比塔法則
§3 泰勒公式
§4 函數(shù)的增減性與曲線的凹凸性
§5 函數(shù)的極值與最值
§6 函數(shù)圖形的描繪
§7 曲率
§8 典型應(yīng)用問題解析
第五章 不定積分
§1 不定積分的概念
§2 換元積分法
§3 分部積分法
§4 幾種特殊類型函數(shù)的積分
§5 典型應(yīng)用問題解析
第六章 定積分
§1 定積分的概念
§2 定積分的性質(zhì)
§3 定積分基本公式
§4 定積分的換元法
§5 定積分的分部積分法
§6 定積分的近似計算法
§7 廣義積分初步與r函數(shù)
第七章 定積分的應(yīng)用
§1 定積分的元素法
§2 平面圖形的面積
§3 體積
§4 平面曲線的弧長，旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積
§5 功、液體壓力、平均值
§6 典型應(yīng)用問題解析
第八章 多元函數(shù)微積分
§1 空間解析幾何簡介
§2 平面及其方程
§3 空間直線及其方程
§4 幾種常見的曲面
§5 多元函數(shù)的概念
§6 偏導數(shù)
§7 全微分及其應(yīng)用
§8 復(fù)合函數(shù)微分法
§9 隱函數(shù)微分法
§10 多元函數(shù)微分法在幾何上的應(yīng)用
§11 多元函數(shù)的極值
§12 最小二乘法
第九章 重積分
第十章 微分方程
第十一章 無窮級數(shù)
附錄Ⅰ
附錄Ⅱ
附錄Ⅲ
附錄Ⅳ
附錄Ⅴ
習題答案