概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）

第一章 事件及其概率
內(nèi)容提要
第一節(jié) 隨機(jī)試驗(yàn)、隨機(jī)事件、隨機(jī)變量
一、必然現(xiàn)象與隨機(jī)現(xiàn)象
二、隨機(jī)試驗(yàn)、隨機(jī)事件與隨機(jī)變量
第二節(jié) 事件的關(guān)系和運(yùn)算
一、事件的關(guān)系
二、事件的運(yùn)算
三、事件運(yùn)算的性質(zhì)
第三節(jié) 事件的概率
一、概率的直接計(jì)算古典概型和幾何概型
二、用事件的頻率估計(jì)其概率
三、概率的公理、基本公式和運(yùn)算法則
第四節(jié) 條件概率及概率計(jì)算的三個(gè)基本公式
一、事件的條件概率
二、與條件概率有關(guān)的三個(gè)基本公式
第五節(jié) 事件的獨(dú)立性和獨(dú)立試驗(yàn)
一、事件的獨(dú)立性
二、獨(dú)立試驗(yàn)、伯努利試驗(yàn)和伯努利公式
習(xí)題一
第二章 隨機(jī)變量及其分布
內(nèi)容提要
第一節(jié) 隨機(jī)變量及其概率分布
一、隨機(jī)變量的概念和例
二、隨機(jī)變量的概率分布
第二節(jié) 離散型隨機(jī)變量的概率分布
一、離散型隨機(jī)變量的概率分布
二、常見(jiàn)離散型隨機(jī)變量的概率分布
三、常見(jiàn)離散型隨機(jī)變量分布之間的關(guān)系
第三節(jié) 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布
一、概率密度的概念和性質(zhì)
二、常見(jiàn)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布
第四節(jié) 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
一、隨機(jī)變量函數(shù)分布的一般求法
二、連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的概率密度
習(xí)題二
第三章 隨機(jī)向量及其概率分布
內(nèi)容提要
第一節(jié) 二元隨機(jī)向量的分布
一、二元離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布
二、二元聯(lián)合密度
三、二元聯(lián)合分布函數(shù)
第二節(jié) 常見(jiàn)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布
一、多項(xiàng)分布
二、多元均勻分布
三、二元正態(tài)分布
第三節(jié) 兩個(gè)隨機(jī)變量的獨(dú)立性
一、獨(dú)立隨機(jī)變量的概念
二、獨(dú)立隨機(jī)變量的性質(zhì)
第四節(jié) 隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
一、隨機(jī)變量函數(shù)的分布的一般求法
二、連續(xù)型隨機(jī)變量之和的密度
三、連續(xù)型隨機(jī)變量之差、積與商的密度
習(xí)題三
第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
內(nèi)容提要
第一節(jié) 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
一、數(shù)學(xué)期望的概念
二、隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
三、數(shù)學(xué)期望的基本性質(zhì)
第二節(jié) 隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差
一、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的概念
二、方差的基本性質(zhì)
三、常用概率分布的數(shù)學(xué)期望和方差
第三節(jié) 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
一、協(xié)方差的概念和性質(zhì)
二、相關(guān)系數(shù)的概念和性質(zhì)
三、隨機(jī)變量的相關(guān)性
第四節(jié) 隨機(jī)變量的矩原點(diǎn)矩和中心矩
習(xí)題四
第五章 大數(shù)定律和中心極限定理
內(nèi)容提要
第一節(jié) 依概率收斂和切比雪夫不等式
一、依概率收斂的概念
二、切比雪夫不等式
第二節(jié) 大數(shù)定律
一、切比雪夫大數(shù)定律
二、伯努利大數(shù)定律
三、辛欽大數(shù)定律
第三節(jié) 中心極限定理
一、列維－林德伯格定理
二、棣莫弗－拉普拉斯定理
習(xí)題五
第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念和抽樣分布
內(nèi)容提要
第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念
一、總體、樣本和統(tǒng)計(jì)量
二、常用統(tǒng)計(jì)量和樣本數(shù)字特征
三、頻率分布及其圖形表示縱條圖和直方圖
四、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的概率分布
第二節(jié) 統(tǒng)計(jì)推斷中常用的三個(gè)概率分布
一、x2分布
二、t分布
三、F分布
第三節(jié) 正態(tài)總體的抽樣分布
一、樣本均值和樣本方差的分布
二、樣本均值差的分布和聯(lián)合樣本方差的分布
三、樣本方差比的分布
四、極限抽樣分布
習(xí)題六
第七章 參數(shù)估計(jì)
內(nèi)容提要
第一節(jié) 未知參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)
一、估計(jì)量及其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
二、常用求估計(jì)量的方法
第二節(jié) 正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
一、區(qū)間估計(jì)的一般概念
二、正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計(jì)
三、兩個(gè)正態(tài)總體均值差和方差比的區(qū)間估計(jì)
四、正態(tài)總體參數(shù)的單側(cè)置信區(qū)間
習(xí)題七
第八章 假設(shè)檢驗(yàn)與比較
內(nèi)容提要
第一節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念
一、統(tǒng)計(jì)假設(shè)的概念和類型
二、統(tǒng)計(jì)假設(shè)的檢驗(yàn)
第二節(jié) 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
一、數(shù)學(xué)期望的檢驗(yàn)
二、方差的檢驗(yàn)
第三節(jié) 兩個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)的比較與檢驗(yàn)
第四節(jié) 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)
一、皮爾遜x2擬合優(yōu)度檢驗(yàn)
二、期望與實(shí)測(cè)結(jié)果的擬合檢驗(yàn)
習(xí)題八
附錄一 部分習(xí)題答案與提示
附錄二 常用概率統(tǒng)計(jì)數(shù)值表
附表1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)φ(x)值表
附表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布雙側(cè)分位數(shù)μα值表
附表3 t分布雙側(cè)分位數(shù)tα，ν值表
附表4 x2分布上側(cè)概率p=P{x2≥k0}
附表5 x2分布上側(cè)分位數(shù)x2α，ν(1≤ν≤45)值表
附表6 F分布上側(cè)分位數(shù)Fα(f1，f2)值表
附表7 二項(xiàng)分布累積概率
附表8 泊松分布累積概率
附表9 均勻隨機(jī)數(shù)
參考書目