數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用（第2版）

第一章 引言
1.1 數(shù)學(xué)建模的作用和地位
1.2 什么是數(shù)學(xué)模型?
1.3 數(shù)學(xué)模型無(wú)處不在
1.4 數(shù)學(xué)建模的方法和步驟
1.5 數(shù)學(xué)建模與能力培養(yǎng)
1.6 參考案例與參考文獻(xiàn)
第二章 兩種初等分析方法
2.1 量綱分析方法
2.2 空間點(diǎn)熱源的擴(kuò)散問(wèn)題
2.3 集合分析方法
2.4 合理分派與會(huì)成員問(wèn)題
2.5 參考案例與參考文獻(xiàn)
第三章 微分方程方法
3.1 微分方程的一般理論
3.2 微分方程的平衡點(diǎn)及穩(wěn)定性
3.3 戰(zhàn)爭(zhēng)的預(yù)測(cè)與評(píng)估問(wèn)題
3.4 SARS傳播問(wèn)題
3.5 參考案例與參考文獻(xiàn)
第四章 差分方程方法
4.1 常系數(shù)線性差分方程
4.2 差分方程的平衡點(diǎn)及其穩(wěn)定性
4.3 連續(xù)模型的差分方法
4.4 最優(yōu)捕魚(yú)問(wèn)題
4.5 參考案例與參考文獻(xiàn)
第五章 插值與擬合方法
5.1 一般插值方法
5.2 樣條函數(shù)插值方法
5.3 B樣條函數(shù)插值方法
5.4 最小二乘擬合方法
5.5 黃河小浪底調(diào)水調(diào)沙問(wèn)題
5.6 參考案例與參考文獻(xiàn)
第六章 層次分析方法
6.1 層次分析的一般方法
6.2 一類選優(yōu)排序問(wèn)題
6.3 合理分配住房問(wèn)題
6.4 參考案例與參考文獻(xiàn)
第七章 概率統(tǒng)計(jì)方法
7.1 概率分布與數(shù)字特征
7.2 樣本與統(tǒng)計(jì)量
7.3 參數(shù)估計(jì)法
7.4 方差分析法
7.5 相關(guān)分析法
7.6 足球門的危險(xiǎn)區(qū)域問(wèn)題
7.7 最優(yōu)評(píng)卷問(wèn)題
7.8 參考案例與參考文獻(xiàn)
第八章 回歸分析方法
8.1 一元線性回歸方法
8.2 多元線性回歸方法
8.3 回歸模型的選擇方法
8.4 回歸模型的正交化設(shè)計(jì)方法
8.5 多重共線性與有偏估計(jì)方法
8.6 沼氣的生成問(wèn)題
8.7 參考案例與參考文獻(xiàn)
第九章 綜合評(píng)價(jià)方法
9.1 綜合評(píng)價(jià)的基本概念
9.2 綜合評(píng)價(jià)的一般方法
9.3 動(dòng)態(tài)加權(quán)綜合評(píng)價(jià)方法
9.4 長(zhǎng)江水質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題
9.5 參考案例與參考文獻(xiàn)
第十章 線性規(guī)劃方法
10.1 線性規(guī)劃的模型
10.2 線性規(guī)劃解的概念與理論
lo.3 線性規(guī)劃的求解方法
10.4 線性規(guī)劃的對(duì)偶問(wèn)題
10.5 線性規(guī)劃的靈敏度分析
10.6 南水北調(diào)水指標(biāo)的分配問(wèn)題
10.7 參考案例與參考文獻(xiàn)
第十一章 整數(shù)規(guī)劃方法
11.1 整數(shù)規(guī)劃的模型
11.2 整數(shù)規(guī)劃的分枝定界法
11.3 整數(shù)規(guī)劃的割平面法
11.4 0－1整數(shù)規(guī)劃
11.5 指派問(wèn)題的匈牙利方法
11.6 整數(shù)規(guī)劃的uNCO解法
11.7 招聘公務(wù)員問(wèn)題
11.8 參考案例與參考文獻(xiàn)
第十二章 非線性規(guī)劃方法
12.1 非線性規(guī)劃的基本概念
12.2 無(wú)約束非線性規(guī)劃的解法
12.3 帶有約束的非線性規(guī)劃
12.4 帶約束非線性規(guī)劃的解法；
12.5 奶制品的加工計(jì)劃問(wèn)題；
12.6 參考案例與參考文獻(xiàn)
第十三章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法
13.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本概念和基本方程
13.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的求解方法
13.3 動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法的應(yīng)用
13.4 選拔隊(duì)員與組隊(duì)問(wèn)題
13.5 參考案例與參考文獻(xiàn)
第十四章 排隊(duì)論方法
14.1 排隊(duì)論的基本概念
14.2 到達(dá)時(shí)間的間隔分布和服務(wù)時(shí)間的分布
14.3 單服務(wù)臺(tái)的排隊(duì)模型
14.4 多服務(wù)臺(tái)的排隊(duì)模型
14.5 排隊(duì)系統(tǒng)的最優(yōu)化問(wèn)題
14.6 校園網(wǎng)的設(shè)計(jì)和調(diào)節(jié)收費(fèi)問(wèn)題
14.7 參考案例與參考文獻(xiàn)
第十五章 對(duì)策論方法
15.1 對(duì)策論的基本概念
15.2 矩陣對(duì)策的概念和理論
15.3 矩陣對(duì)策的解法
15.4 雙矩陣對(duì)策
15.5 玫瑰有約問(wèn)題
15.6 參考案例與參考文獻(xiàn)
第十六章 隨機(jī)性決策分析方法
16.1 隨機(jī)性決策問(wèn)題的基本概念
16.2 效用函數(shù)理論
16.3 常用效用函數(shù)的構(gòu)造
16.4 彩票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題
16.5 參考案例與參考文獻(xiàn)
第十七章 多目標(biāo)決策分析方法
17.1 多目標(biāo)決策分析的基本概念
17.2 多目標(biāo)決策問(wèn)題的非劣解
17.3 多目標(biāo)群決策問(wèn)題的解
17.4 股份制公司的綜合投資問(wèn)題
17.5 參考案例與參考文獻(xiàn)
第十八章 圖論方法
18.1 圖
18.2 樹(shù)
18.3 遍歷
18.4 匹配
18.5 圖矩陣
18.6 婚配問(wèn)題
18.7 鎖具裝箱問(wèn)題
18.8 參考案例與參考文獻(xiàn)
第十九章 模糊數(shù)學(xué)方法
19.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念
19.2 模糊關(guān)系與模糊矩陣
19.3 模糊聚類分析方法
19.4 模糊模式識(shí)別方法
19.5 模糊綜合評(píng)判方法
19.6 中介服務(wù)機(jī)構(gòu)的信譽(yù)評(píng)估問(wèn)題
19.7 參考案例與參考文獻(xiàn)
第二十章 灰色系統(tǒng)分析方法
20.1 灰色系統(tǒng)分析的基本概念
20.2 灰色模型GM
20.3 灰色預(yù)測(cè)
20.4 灰色決策
20.5 SARS疫情對(duì)某些經(jīng)濟(jì)指標(biāo)影響問(wèn)題
20.6 參考案例與參考文獻(xiàn)
附錄A 中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題(1992-2008)
附錄B 美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題(1985-2008)
附錄C MATLAB的使用簡(jiǎn)介
附錄D uNGO的使用簡(jiǎn)介