高等數(shù)學

第1章 函數(shù)極限及連續(xù)
1.1 函數(shù)
1.2 極限的概念
1.3 極限的運算法則
1.4 無窮小量
1.5 函數(shù)的連續(xù)性
習題
第2章 導數(shù)與微分
2.1 導數(shù)的概念
2.2 導數(shù)的基本公式與運算法則
2.3 隱函數(shù)的導數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
2.4 高階導數(shù)
2.5 函數(shù)的微分
習題
第3章 導數(shù)的應用
3.1 微分中值定理及洛比達法則
3.2 導數(shù)在判斷函數(shù)單調(diào)性的應用
3.3 導數(shù)在求函數(shù)極值中的應用
3.4 導數(shù)在最值中的應用
3.5 曲線的凹凸性及其拐點
3.6 曲率
習題
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念和性質(zhì)
4.2 換元積分法
4.3 分部積分法
習題
第5章 微分方程
5.1 微分方程的基本概念
5.2 一階微分方程
5.3 可降階的二階微分方程
5.4 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
習題
第6章 定積分
6.1 定積分的概念和性質(zhì)
6.2 微積分的基本公式
6.3 定積分的換元法
6.4 定積分的分部積分法
6.5 反常積分
習題
第7章 定積分的應用
7.1 定積分的微元法
7.2 定積分在幾何方面的應用
7.3 平面曲線的弧長
7.4 定積分在物理方面的應用
習題
第8章 空間解析幾何
8.1 向量及其運算
8.2 空間直角坐標系及向量的坐標表示
8.3 向量的數(shù)量積與向量積
8.4 平面及其方程
8.5 空間直線及其方程
8.6 幾種常見的空間曲面
習題
第9章 多元函數(shù)微積分學
9.1 二元函數(shù)
9.2 偏導數(shù)
9.3 全微分
9.4 復合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法
9.5 二元函數(shù)的極值
9.6 二重積分的概念與性質(zhì)
9.7 二重積分的計算
習題
第10章 無窮級數(shù)
10.1 數(shù)項級數(shù)
10.2 數(shù)項級數(shù)斂散性判別方法
10.3 冪級數(shù)
10.4 函數(shù)的冪級數(shù)展開
習題
附錄A MATIAB基礎知識
附錄B 積分公式