線性代數(shù)

第一章 n階行列式
1 全排列及逆序數(shù)
2 行列式的定義
3 行列式的性質(zhì)
4 行列式的計(jì)算
5 克蘭姆法則
6 拉普拉斯定理
第二章 矩陣
1 矩陣的定義
2 矩陣的運(yùn)算
3 矩陣的逆
4 矩陣的分塊
第三章 向量組與矩陣的秩
1 n維向量
2 線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)
3 線性相關(guān)性的判別定理
4 向量組的秩與矩陣的秩
5 矩陣的初等變換
6 初等矩陣與求矩陣的逆
7 向量空間
第四章 線性方程組
1 消元法
2 線性方程組有解判別定理
3 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
第五章 特征值與二次型
1 向量的內(nèi)積
2 方陣的特征值和特征向量
3 相似矩陣
4 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型
5 正定二次型
第六章 線性空間與線性變換
1 線性空間的定義與性質(zhì)
2 維數(shù)、基與坐標(biāo)
3 基變換與坐標(biāo)變換
4 線性變換
5 線性變換的矩陣
第七章 λ矩陣
1 λ矩陣的概念
2 λ矩陣的標(biāo)準(zhǔn)型
3 λ矩陣的不變因子
4 矩陣的若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型
附錄
習(xí)題參考答案