彈性力學及有限元法基礎教程

第1章 彈性力學基本理論
1.1 引言
1.1.1 外力與內(nèi)力
1.1.2 應力的概念
1.1.3 應變的概念
1.2 應力分析
1.2.1 應力坐標變換
1.2.2 一點的應力狀態(tài)--任意截面上的應力
1.2.3 主應力
1.2.4 平衡微分方程
1.2.5 平面應力狀態(tài)
1.2.6 應力邊界條件
1.3 應變分析
1.3.1 幾何方程一應變位移關系
1.3.2　一點的應變狀態(tài)及其表達
1.3.3 相容性條件
1.4 物理方程
1.4.1 廣義胡克定律
1.4.2 用位移表達的平衡微分方程
1.4.3 圣維南原理
習　題
第2章 彈性力學典型問題的討論
2.1 彈性力學的幾個典型問題
2.1.1 平面問題
2.1.2 軸對稱問題
2.1.3 板殼問題
2.2 彈性力學問題的一般求解方法
2.2.1 用位移平衡微分方程求解平面問題
2.2.2 利用相容性條件按應力求解平面問題
2.2.3　Airy應力函數(shù)
2.3 機械結構的失效準則與等效應力
2.3.1 材料實驗的基本知識
2.3.2 最大主應力準則
2.3.3 最大剪應力準則
2.3.4 最大變形能準則
2.3.5 正八面體剪應力準則
2.3.6 最大剪應力準則與最大變形能準則的對比
2.3.7 脆性材料的庫侖摩爾圓準則
2.4 機械結構彈性力學分析的能量法
2.4.1 能量法的基本定義
2.4.2 瑞利一里茲法
2.4.3 彈性問題中的能量表示--虛位移原理
習　題
第3章 平面問題的有限元法
3.1 平面三角形單元剛度矩陣推導
3.2 利用平面三角形單元進行整體分析
3.3 平面三角形單元應用舉例
3.3.1 求解彈性力學平面問題的實施步驟
3.3.2 邊界條件的引入以及整體剛度矩陣的修正
3.3.3 計算結果的后處理
3.3.4 計算實例
習題
第4章 桿單元和梁單元
4.1 桿件系統(tǒng)的有限元分析方法
4.2 平面梁單元
4.2.1 平面懸臂梁問題的解析分析
4.2.2 平面梁單元的推導
4.3 空間梁單元分析
4.3.1 空間梁單元的節(jié)點坐標
4.3.2 空間梁單元的坐標變換
4.3.3 空間梁單元的單元特性
習題
第5章 單元形函數(shù)的討論
5.1 形函數(shù)構造的一般原理
5.1.1 常用單元的形函數(shù)
5.1.2 形函數(shù)的構造規(guī)律--帕斯卡三角形
5.2 形函數(shù)的性質
5.3 用面積坐標表達的形函數(shù)
……
第6章 等參數(shù)單元
第7章 板殼問題有限元
第8章 結構動力學分析的有限元法
第9章 非線性有限元
參考文獻