微積分與概率統(tǒng)計：生命動力學(xué)的建模（第2版 中文版）

第一章 離散一時間動力系統(tǒng)引論
1.1 生物學(xué)和動力學(xué)
增長：瘧疾模型
養(yǎng)護：神經(jīng)元模型
復(fù)制：遺傳學(xué)模型
動力系統(tǒng)的類型
1.2 生物學(xué)中的變量、參數(shù)和函數(shù)
用變量、參數(shù)和圖形來描述測量
用函數(shù)描述測量間的關(guān)系
組合函數(shù)
求反函數(shù)
習(xí)題1.2
1.3 測量的單位、量綱和函數(shù)
單位的轉(zhuǎn)換
量綱問的轉(zhuǎn)化
函數(shù)和單位：復(fù)合、伸縮和移位
檢驗：量綱和估計
習(xí)題1.3
1.4 線性函數(shù)及其圖形
比例關(guān)系
線性函數(shù)和直線的方程
求直線的方程并畫其圖形
求解與直線有關(guān)的方程
習(xí)題1.4
1.5 離散一時間動力系統(tǒng)
離散一時間動力系統(tǒng)和更新函數(shù)
更新函數(shù)的運用
離散一時間動力系統(tǒng)：單位和量綱
求解
習(xí)題1.5
1.6 離散一時間動力系統(tǒng)的分析
構(gòu)造蛛網(wǎng)：圖解法
平衡點集：圖解法
平衡點集：代數(shù)方法
習(xí)題1.6
1.7 用指數(shù)函數(shù)表示解
一般細(xì)菌群體的增長
指數(shù)定律和對數(shù)定律
用指數(shù)表示結(jié)果
習(xí)題1.7
1.8 振動和三角學(xué)
正弦和余弦函數(shù)：復(fù)習(xí)
用余弦函數(shù)來描述振動
更復(fù)雜的振動形狀
習(xí)題1.8
1.9 肺中氣體交換的模型
肺模型
一般的肺系統(tǒng)
具吸收功能的肺動力學(xué)
習(xí)題1.9
1.10 非線性動力學(xué)的一個例子
選擇模型
離散一時間動力系統(tǒng)和平衡點
穩(wěn)定和不穩(wěn)定平衡點
習(xí)題1.10
1.11可激發(fā)系統(tǒng)I：心臟
一個簡單的心臟模型
2：1房室傳導(dǎo)阻滯
文氏現(xiàn)象
習(xí)題1.1 1
補充題
研究課題
第二章 極限與導(dǎo)數(shù)
2.1 導(dǎo)數(shù)的引出
平均變化率
瞬時變化率
極限和導(dǎo)數(shù)
微分方程：預(yù)習(xí)
習(xí)題2.1
2.2 極限
函數(shù)的極限
左極限和右極限
極限的性質(zhì)
無窮極限
習(xí)題2.2
2.3 連續(xù)性
連續(xù)函數(shù)
輸入和輸出容差
滯后現(xiàn)象
習(xí)題2.3
2.4 導(dǎo)數(shù)計算：線性函數(shù)和二次函數(shù)
可微函數(shù)
線性函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
二次函數(shù)
習(xí)題2.4
2.5 加法、冪以及多項式的導(dǎo)數(shù)
和函數(shù)求導(dǎo)法則
冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
指數(shù)是負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的冪函數(shù)
多項式的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.5
2.6 積和商的導(dǎo)數(shù)
積的求導(dǎo)法則
特殊情形和例子
商的求導(dǎo)法則
習(xí)題2.6
2.7 二階導(dǎo)數(shù)、曲率以及加速度
二階導(dǎo)數(shù)
利用二階導(dǎo)數(shù)來畫函數(shù)的圖形
加速度
習(xí)題2.7
2.8 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
指數(shù)函數(shù)求導(dǎo)
自然對數(shù)求導(dǎo)
應(yīng)用
習(xí)題2.8
2.9 鏈?zhǔn)椒▌t
復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
應(yīng)用
習(xí)題2.9
2.10 三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
正弦和余弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
其他三角函數(shù)·
應(yīng)用
重要極限導(dǎo)出
習(xí)題2.10
補充題
研究課題
第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用與動力系統(tǒng)
3.1 穩(wěn)定性與導(dǎo)數(shù)
啟發(fā)性的背景
穩(wěn)定性與更新函數(shù)的斜率
習(xí)題3.1
3.2 更復(fù)雜的動力學(xué)
邏輯斯諦動力系統(tǒng)
定性的動力系統(tǒng)
邏輯斯諦動力系統(tǒng)的分析
習(xí)題3.2
3.3 最大化
最小和最大
最大化食物攝人率
最大化魚的捕獲量
習(xí)題3.3
3.4 關(guān)于函數(shù)的推理
連續(xù)函數(shù)：介值定理
最大化：極值定理
Rolle定理和中值定理
習(xí)題3.4
3.5 在無窮遠(yuǎn)處的極限
函數(shù)在無窮遠(yuǎn)處的性態(tài)
吸收函數(shù)的應(yīng)用
序列的極限
習(xí)題3.5
第四章 微分方程、積分及其應(yīng)用
第五章 自治微分方程的分析
第六章 概率論和描述統(tǒng)計學(xué)
第七章 概率模型
精選的奇數(shù)答案
參考書目
索引