核學(xué)習(xí)中的非光滑分析法

前言
符號表
第1章 Hilbert空間基礎(chǔ)知識
　1.1 實(shí)賦范線性空間
　1.2 實(shí)Hilbert空間
　1.3 中線公式
　1.4 Hilbert空間中的正交系
　1.5 投影定理
　1.6 全連續(xù)算子
　1.7 自共軛線性算子
　
第2章 再生核Hilbert空間基礎(chǔ)知識
　2.1 Mercer核與再生核Hilbert空間
　2.2 Mercer定理
　2.3 再生核Hilbert空間中的正交基
　
第3章 凸函數(shù)與廣義梯度
　3.1 凸集、凸錐及凸函數(shù)
　3.2 廣義梯度及其性質(zhì)
　3.3 凸函數(shù)的次微分
　3.4 凸規(guī)劃
　
第4章 概率不等式
　4.1 概率空間
　4.2 隨機(jī)變量及分布
　4.3 條件分布及條件數(shù)學(xué)期望
　4.4 抽象空間中的隨機(jī)變量
　4.5 Hilbert空間上的Hoeffding不等式
　
第5章 正則化學(xué)習(xí)模型
　5.1 正則化分類學(xué)習(xí)
　5.2 正則化回歸學(xué)習(xí)算法
　5.3 系數(shù)正則化算法
　
第6章 學(xué)習(xí)速度與K泛函
　6.1 學(xué)習(xí)速度
　6.2 學(xué)習(xí)速度與K泛函
　6.3 學(xué)習(xí)速度的概率表示
　
第7章 正則化回歸算法的收斂速度
　7.1 最小平方損失下范數(shù)正則化回歸算法的收斂速度
　7.2 Lipschitz損失下正則化回歸算法的收斂速度
　7.3 最小平方損失下Z2系數(shù)正則化回歸算法的收斂速度
　
第8章 正則化分類算法的收斂速度
　8.1 范數(shù)正則化分類算法收斂速度
　8.2 系數(shù)正則化分類算法收斂速度
　8.3 基于折葉型損失的分類算法收斂速度
　8.4 基于最小平方損失的分類算法收斂速度
　
第9章 幾個相關(guān)研究方向
　9.1 半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法
　9.2 在線學(xué)習(xí)算法
　9.3 非獨(dú)立樣本學(xué)習(xí)算法
　9.4 Shannon函數(shù)采樣點(diǎn)值重構(gòu)學(xué)習(xí)
參考文獻(xiàn)
索引