無窮維線性系統(tǒng)控制理論

前言
符號說明
第一部分 適定、正則系統(tǒng)理論
第1章 預備知識
1.1 有窮維線性系統(tǒng)
1.1.1 系統(tǒng)描述
1.1.2 可控性
1.1.3 穩(wěn)定性
1.1.4 能穩(wěn)性
1.1.5 可觀性
1.1.6 可檢性
1.1.7 觀測器
1.1.8 時間延遲補償觀測器
1.1.9 最優(yōu)控制、LQ問題
1.2 賦范空間及其上的算子
1.2.1 賦范空間
1.2.2 線性算子
1.2.3 線性算子的譜
1.2.4 Gelfand三嵌入
1.3 C₀-半群
1.3.1 線性算子半群
1.3.2 C₀-半群的生成
1.3.3 壓縮C₀-半群
1.3.4 C₀-半群擾動
1.3.5 發(fā)展方程的解
1.3.6 C₀-半群的穩(wěn)定性
1.4 Sobolev空間
1.4.1 廣義函數(shù)和Sobolev空間
1.4.2 跡定理
1.4.3 Sobolev嵌入定理
1.4.4 Laplace算子的邊值問題
小結(jié)和文獻說明
第2章 允許控制算子
2.1陽范空間H₁和陰范空間H_-1
2.2 解與控制算子的允許性
2.3 控制系統(tǒng)的抽象表示
2.4 允許性的算子刻畫
小結(jié)和文獻說明
第3章 允許觀測算子
3.1 觀測允許性
3.2 抽象觀測系統(tǒng)
3.3 允許的對偶原理
3.4 一個直接輸出反饋的閉環(huán)系統(tǒng)
小結(jié)和文獻說明
第4章 適定系統(tǒng)
4.1 適定系統(tǒng)與傳遞函數(shù)
4.2 適定系統(tǒng)的抽象定義
4.3 抽象一階系統(tǒng)x=Ax+Bu和二階系統(tǒng)x+Ax+Bu=0
小結(jié)和文獻說明
第5章 正則系統(tǒng)
5.1 正則系統(tǒng)的輸出表示
5.2 正則系統(tǒng)的頻域表示和傳遞函數(shù)
5.3 一階系統(tǒng)x=Ax+Bu的正則性
5.4 正則系統(tǒng)的反饋
小結(jié)和文獻說明
第6章 可控性、可觀性以及能穩(wěn)性、可檢性
6.1 可控性及其性質(zhì)
6.2 可觀性及其性質(zhì)
6.3 一階系統(tǒng)x=Ax+Bu可控性和輸出反饋穩(wěn)定性的等價性
6.4 二階系統(tǒng)x+Ax+Bu=0可控性和輸出反饋穩(wěn)定性的等價性
6.5 能穩(wěn)性與可檢性
小結(jié)和文獻說明
第7章 可優(yōu)性、可估性以及幾個問題
7.1 可優(yōu)性
7.2 可估性
7.3 實現(xiàn)問題
7.4 極點配置問題
小結(jié)和文獻說明
第二部分 在偏微分方程控制系統(tǒng)中的應(yīng)用
第8章 Schr?dinger方程邊界控制的適定性
8.1 常系數(shù)Schr?dinger方程邊界控制的適定性
8.2 變系數(shù)Schr?dinger方程邊界控制的適定性
小結(jié)和文獻說明
第9章 波動方程邊界控制的適定性與正則性
9.1 常系數(shù)波動方程邊界控制的適定性
9.2 常系數(shù)波動方程邊界控制的正則性
9.3 變系數(shù)波動方程邊界控制的適定性
9.4 變系數(shù)波動方程邊界控制的正則性
小結(jié)和文獻說明
第10章 Euler-Bernoulli板方程邊界控制的適定性與正則性
10.1 常系數(shù)Euler-Bernoulli板方程邊界控制的適定性
10.2 常系數(shù)Euler-Bernoulli板方程邊界控制的正則性
10.3 變系數(shù)Euler-Bernoulli板方程邊界控制的適定性
10.4 變系數(shù)Euler-Bernoulli板方程邊界控制的正則性
小結(jié)和文獻說明
第11章 線性彈性系統(tǒng)邊界控制的適定性與正則性
11.1 線性彈性系統(tǒng)的適定性
11.2 線性彈性系統(tǒng)的正則性
小結(jié)和文獻說明
第12章 弱耦合波與板方程邊界控制的適定性與正則性
12.1 弱耦合波與板方程的適定性
12.2 弱耦合波與板方程的正則性
小結(jié)和文獻說明
第13章 Naghdi殼的適定性與正則性
13.1 Naghdi殼模型
13.2 Naghdi殼的適定性
13.3 Naghdi殼的正則性
13.4 不適定系統(tǒng)的例子
小結(jié)和文獻說明
附錄A 雙曲偏微分方程非齊次邊值問題
A.1 波動方程的非齊次邊值問題
A.2 線性彈性系統(tǒng)非齊次邊值問題
A.3 弱耦合的波與板方程非齊次邊值問題
A.4 Naghdi殼方程的非齊次邊值問題
附錄B 線性彈性系統(tǒng)與Naghdi殼方程的微分幾何形式表示
B.1 微分幾何知識和一些記號
B.2 線性彈性系統(tǒng)的幾何形式
B.3 方程(B.25)的推導
參考文獻