力學(xué)教程（下）

第7章 連續(xù)介質(zhì)力學(xué) 7.1 應(yīng)力和應(yīng)變 7.1.1 應(yīng)力 7.1.2 應(yīng)變 7.1.3 胡克定律——應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系 7.2 固體拉伸、彎曲、扭轉(zhuǎn) 7.2.1 等截面直桿的拉壓 7.2.2 矩形梁純彎曲 7.2.3 圓柱扭轉(zhuǎn) 7.2.4 允許應(yīng)力、強(qiáng)度計(jì)算 7.3 流體靜力學(xué) 7.3.1 靜止流體內(nèi)應(yīng)力 7.3.2 靜止流體平衡方程 7.3.3 重力場中的靜流體 7.3.4 液體表面張力 7.3.5 用流體靜力學(xué)方法討論潮汐高度 7.4 流體的定常流動(dòng) 7.4.1 描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法 7.4.2 定常流動(dòng)和不定常流動(dòng) 7.4.3 連續(xù)性方程——質(zhì)量守恒定律 7.4.4 定常流動(dòng)流體的動(dòng)量定理 7.5 理想流體動(dòng)力學(xué) 7.5.1 理想流體基本方程——?dú)W拉方程 7.5.2 伯努利方程 7.5.3 伯努利方程的應(yīng)用 7.5.4 可壓縮理想氣體絕熱定常流動(dòng)的伯努利方程 7.5.5 理想流體的環(huán)量定理(開爾文定理) 7.6 粘滯流體的流動(dòng) 7.6.1 流體粘滯性規(guī)律 7.6.2 粘滯流體中的應(yīng)力 7.6.3 粘滯流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 7.6.4 湍流、雷諾數(shù) 7.6.5 邊界層 7.7 流體中運(yùn)動(dòng)物體受到的阻力 7.7.1 不可壓縮理想流體中運(yùn)動(dòng)的物體 7.7.2 粘滯流體中運(yùn)動(dòng)物體所受阻力 7.7.3 阻力系數(shù)、球體阻力 7.7.4 具有環(huán)量的運(yùn)動(dòng)物體受到的側(cè)向力一一機(jī)翼升力、茹可夫斯基公式、馬格努斯效應(yīng) 習(xí)題 附錄7.1 開爾文定理的證明第8章 振動(dòng)和波 8.1 一維線性系統(tǒng)無阻尼自由振動(dòng)、簡諧振動(dòng) 8.1.1 動(dòng)力學(xué)方程及其通解 8.1.2 初始條件和確定解 8.1.3 能量關(guān)系、勢能曲線和相圖 8.1.4 由能量關(guān)系求振動(dòng)規(guī)律 8.1.5 簡諧振動(dòng) 8.2 阻尼振動(dòng) 8.2.1 考慮滑動(dòng)摩擦阻力的彈簧振子系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng) 8.2.2 阻力與速度成正比的阻尼振動(dòng)微分方程及其通解 8.2.3 欠阻尼振動(dòng) 8.3 受追振動(dòng)和自持振動(dòng) 8.3.1 受迫振動(dòng)的穩(wěn)態(tài)解 8.3.2 受迫振動(dòng)振幅與頻率的關(guān)系、位移共振 8.3.3 穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)的功能關(guān)系、速度共振 8.3.4 自持振動(dòng) 8.4 振動(dòng)的合成與分解 8.4.1 線性系統(tǒng)的疊加原理 8.4.2 同頻且振動(dòng)方向相同的簡諧振動(dòng)或標(biāo)量簡諧振動(dòng)的合成 8.4.3 振動(dòng)方向相同而頻率不同的簡諧振動(dòng)的合成、拍 8.4.4 振動(dòng)方向互相垂直諧振動(dòng)的合成 8.4.5 振動(dòng)分解、諧波分析 8.5 簡諧波 8.5.1 波動(dòng) 8.5.2 簡諧波的描述 8.5.3 建立一維簡諧波表達(dá)式 8.5.4 一維簡諧波表達(dá)式 8.5.5 平面簡諧波與球面簡諧波 8.5.6 簡諧波的復(fù)數(shù)表示、復(fù)振幅 8.6 波動(dòng)方程與波速 8.6.1 固體中彈性縱波 8.6.2 固體中彈性橫波 8.6.3 流體中聲波 8.6.4 弦上橫波 8.6.5 水面波 8.6.6 一維線性波動(dòng)方程 8.6.7 相互作用的傳播 8.7 波的能量傳輸 8.7.1 波的能量密度 8.7.2 能流和能流密度 8.7.3 聲強(qiáng)和聲強(qiáng)級 8.8 波的衍射、反射和折射 8.8.1 惠更斯原理 8.8.2 反射和折射定律 8.8.3 垂直入射時(shí)反射和透射波的振幅與位相 8.9 多普勒效應(yīng) 8.9.1 運(yùn)動(dòng)波源在介質(zhì)中產(chǎn)生的波動(dòng) 8.9.2 運(yùn)動(dòng)接收器測量到的振動(dòng)頻率 8.9.3 普遍的多普勒效應(yīng) 8.9.4 沖擊波 8.10 簡諧波的疊加和非簡諧波的傳播 8.10.1 波的獨(dú)立傳播和疊加原理 8.10.2 簡諧波的疊加 8.10.3 非簡諧波的分解、諧波分析 8.10.4 非簡諧波的傳播 8.10.5 群速度 8.11 駐波 8.11.1 單頻駐波 8.11.2 兩端固定有界弦的自由波動(dòng)、簡正模式 8.11.3 其他邊界條件的簡正模式 8.11.4 弦的受迫波動(dòng)——駐波的應(yīng)用1 8.11.5 質(zhì)點(diǎn)彈簧系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)——駐波的應(yīng)用2 8.12 非線性振動(dòng)和混沌簡介 8.12.1 一維振動(dòng)系統(tǒng) 8.12.2 杜芬方程 8.12.3 李雅普諾夫指數(shù)和費(fèi)根鮑姆常數(shù) 習(xí)題 附錄8.1 惠更斯等時(shí)擺 附錄8.2 質(zhì)點(diǎn)彈簧系統(tǒng)的例子和計(jì)算第9章 狹義相對論基礎(chǔ) 9.1 狹義相對論的基本原理 9.1.1 古典力學(xué)時(shí)空觀、力學(xué)相對性原理 9.1.2 電磁理論引起的困惑 9.1.3 愛因斯坦相對性原理與光速不變原理——狹義相對論的基本原理 9.2 狹義相對論的時(shí)空觀 9.2.1 同時(shí)性的相對性——相對論時(shí)空觀的精髓 9.2.2 同時(shí)性的相對性推論——運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢和運(yùn)動(dòng)方向上長度變短 9.2.3 運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢的定量計(jì)算 9.2.4 運(yùn)動(dòng)方向上長度收縮的定量關(guān)系 9.3 洛倫茲坐標(biāo)變換 9.3.1 洛倫茲坐標(biāo)變換 9.3.2 同時(shí)性的相對性與時(shí)序 9.3.3 運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢 9.3.4 沿運(yùn)動(dòng)方向的運(yùn)動(dòng)長度縮短 9.3.5 洛倫茲坐標(biāo)變換的應(yīng)用 9.4 相對論速度和加速度變換 9.4.1 相對論的速度變換 9.4.2 相對論的加速度變換 9.5 相對論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ) 9.5.1 相對論質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理 9.5.2 相對論質(zhì)量 9.5.3 力與加速度關(guān)系——相對論質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程 9.5.4 相對論動(dòng)能定理、相對論能量 9.5.5 靜質(zhì)量改變與釋放能量、核反應(yīng) 9.5.6 相對論能量與動(dòng)量關(guān)系 9.6 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量、動(dòng)量能量和力的相對論變換、光學(xué)多普勒效應(yīng) 9.6.1 質(zhì)量的相對論變換 9.6.2 動(dòng)量能量的相對論變換 9.6.3 力的相對論變換 9.6.4 相對論動(dòng)能定理滿足狹義相對性原理 9.6.5 光學(xué)多普勒效應(yīng) 9.6.6 相對論變換不變量 9.7 閔可夫斯基空間和四矢量介紹 9.7.1 閔可夫斯基空間 9.7.2 閔可夫斯基圖 9.7.3 四維矢量 習(xí)題第10章 廣義相對論物理基礎(chǔ) 10.1 廣義相對論的基本原理 10.1.1 等效原理 10.1.2 廣義相對論中的局域慣性系 10.1.3 廣義相對性原理 10.1.4 光線偏折、時(shí)空彎曲 10.1.5 引力幾何化、愛因斯坦場方程 10.2 史瓦西場中的時(shí)間和空間 10.2.1 愛因斯坦假設(shè) 10.2.2 彎曲空間概念 10.2.3 史瓦西場的固有時(shí)和真實(shí)長度 10.2.4 引力對標(biāo)準(zhǔn)鐘和標(biāo)準(zhǔn)尺的影響 10.2.5 坐標(biāo)鐘和坐標(biāo)尺、史瓦西坐標(biāo)系 10.2.6 史瓦西場時(shí)空間隔——史瓦西場的時(shí)空結(jié)構(gòu) 10.2.7 史瓦西場中固有時(shí)之間的關(guān)系、光譜線引力頻移 10.2.8 史瓦西場中運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘、cs原子鐘環(huán)球飛行實(shí)驗(yàn) 10.3 史瓦西場中自由粒子的運(yùn)動(dòng) 10.3.1 測地線假設(shè)——自由粒子運(yùn)動(dòng)微分方程 10.3.2 史瓦西場的守恒量 10.3.3 史瓦西場中自由粒子能量和角動(dòng)量 10.3.4 史瓦西場中自由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程和軌道方程 10.3.5 自由質(zhì)點(diǎn)徑向運(yùn)動(dòng)的定性討論 10.3.6 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌道的相對論修正、行星近日點(diǎn)的相對論進(jìn)動(dòng) 10.3.7 史瓦西場中光子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 10.3.8 光子運(yùn)動(dòng)軌跡、太陽引力場中光線偏折角 10.3.9 光線傳播時(shí)間、雷達(dá)回波延遲 10.3.10 弱引力場中時(shí)空彎曲對自由粒子運(yùn)動(dòng)的影響 10.4 直線運(yùn)動(dòng)的常加速度內(nèi)稟剛性加速系 10.4.1 基本微分關(guān)系式 10.4.2 坐標(biāo)變換關(guān)系的推導(dǎo) 10.4.3 內(nèi)稟剛性直線運(yùn)動(dòng)非慣性系的性質(zhì) 10.4.4 等效引力場S'系 10.4.5 雙生子問題 10.5 愛因斯坦引力場方程、史瓦西外部解、黑洞 10.5.1 愛因斯坦引力場方程 10.5.2 史瓦西外部解 10.5.3 史瓦西場中空間曲面的形象 10.5.4 空間彎曲引起的行星近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng) 10.5.5 史瓦西黑洞 10.5.6 史瓦西黑洞的視界 10.5.7 黑洞的性質(zhì) 10.6 大爆炸宇宙學(xué)簡介 10.6.1 宇宙的概貌和恒星的演化 10.6.2 宇宙學(xué)原理和哥白尼原理 10.6.3 哈勃定律 10.6.4 宇宙時(shí)空的時(shí)空間隔 10.6.5 大爆炸宇宙學(xué) 10.6.6 宇宙動(dòng)力學(xué)方程 10.6.7 宇宙早期歷史和演化 10.6.8 宇宙的前景和年齡 習(xí)題 附錄10.1 雙生子問題附錄A 標(biāo)量場和矢量場 A.1 標(biāo)量場和矢量場 A.2 矢量場的散度和旋度、標(biāo)量場的梯度 A.3 哈密頓算子▽及運(yùn)算公式 A.4 矢量場的幾個(gè)定理 A.5 柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系中散度、旋度等表達(dá)式附錄B 常用數(shù)據(jù) B.1 常用天文數(shù)據(jù) B.2 常用基本物理量數(shù)據(jù)習(xí)題答案參考文獻(xiàn)