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內(nèi)容簡介

　　本書根據(jù)控制理論及控制工程專業(yè)教學大綱，兼顧非控制專業(yè)研究生教學的需要而編寫。內(nèi)容包括線性空間與線性變換、矩陣的標準形、矩陣分析和廣義逆矩陣等。各章附有一定數(shù)量的例題和習題，書末附有習題答案。本書簡明扼要，突出應用，可作為控制理論及控制工程本科生的教材，也可供其他專業(yè)研究生教學參考。

作者簡介

　　姚俊，1962年8月出生，1987年南京理工大學外彈道專業(yè)碩士畢業(yè)。畢業(yè)以后一直在沈陽工業(yè)學院數(shù)學教研室任教，1996年由國家公派到俄羅斯圣·彼得堡國立波羅的海技術大學攻讀博士學位并于2000年7月獲博士學位，先后發(fā)表高水平學術論文近20篇，現(xiàn)任沈陽工業(yè)學院科技處副處長，副教授，主要學術研究方向為隨機系統(tǒng)控制過程。楊云川，副教授，1961年2月生于遼寧沈陽，1986年4月于南京理工大學獲工學碩士學位，1998年在德國斯圖加特大學力學所進修一年，現(xiàn)從事計算力學、超細粉及納米制備技術研究，先后完成或在研課題近10項，獲專利一項，發(fā)表學術論文10余篇，現(xiàn)任沈陽工業(yè)學院研究生部主任。

圖書目錄

第一章線性空間與線性變換
　1.1 線性空間
　　（一）線性空間
　?。ǘ┗⒕S數(shù)與坐標
　?。ㄈ┗儞Q與坐標變換
　1.2 線性變換
　　（一）線性變換
　?。ǘ┚€性變換的矩陣表示
　1.3 歐幾里德（Euclide）空間
　?。ㄒ唬W氏空間
　?。ǘ藴收换?br />　　（三）正交變換
　1.4 酉空間
　習題
第二章矩陣的標準形
　2.1 多項式矩陣
　?。ㄒ唬┒囗検骄仃?br />　　（二）入矩陣的史密斯（Smith）標準形
　?。ㄈ┬辛惺揭蜃印⒉蛔円蜃?、初等因子
　　（四）特征矩陣
　2.2 矩陣的約旦（Jordan）標準形與有理標準形
　?。ㄒ唬┫嗨凭仃?br />　　（二）矩陣的約旦標準形
　?。ㄈ┌袮化成J的相似變換矩陣P
　?。ㄋ模┯欣順藴市?br />　?。ㄎ澹┮?guī)范矩陣的標準形
　2.3 矩陣的最小多項式
　　（廣）以數(shù)字為系數(shù)的矩陣多項式
　?。ǘ┕茴D一凱萊（H鋤ilton-Cayley）定理
　　（三）最小多項式
　?。ㄋ模┳钚《囗検降那蠓?br />　?。ㄎ澹┡c對角矩陣相似的條件
　習題二
第三章矩陣分析
　3.1 向量的范數(shù)
　3.2 方陣的范數(shù)
　　（一）方陣的范數(shù)
　?。ǘ└チ_比尼烏斯（Frobenius）范數(shù)
　　（三）算子范數(shù)
　3.3 向量和矩陣的極限
　?。ㄒ唬┫蛄康臉O限
　?。ǘ┚仃囆蛄械臉O限
　3.4 函數(shù)矩陣的微分與積分
　?。ㄒ唬┖瘮?shù)矩陣的微分和積分
　　（二）純量函數(shù)關于矩陣的微分
　?。ㄈ┫蛄亢瘮?shù)關于向量的微分
　3.5 方陣的冪級數(shù)
　　（一）方陣的級數(shù)
　?。ǘ┓疥嚨膬缂墧?shù)
　　（三）譜半徑的估計
　3.6 方陣函數(shù)
　?。ㄒ唬┏Ｒ姷姆疥嚭瘮?shù)
　　（二）方陣函數(shù)的計算
　?。ㄈ┓疥嚭瘮?shù)的性質(zhì)
第四章廣義逆矩陣