高等數(shù)學（下冊）

第8章 向量代數(shù)與空間解析幾何
8.1 空間直角坐標系
8.1.1 空間直角坐標系
8.1.2 空間兩點間的距離
習題8.1
8.2 向量及其線性運算
8.2.1 向量的概念
8.2.2 向量的線性運算
8.2.3 向量的坐標分解式
8.2.4 向量的模和方向余弦
8.2.5 向量在軸上的投影
習題8.2
8.3 向量的數(shù)量積與向量積
8.3.1 向量的數(shù)量積
8.3.2 向量的向量積
習題8.3
8.4 曲面及其方程
8.4.1 曲面方程的概念
8.4.2 旋轉(zhuǎn)曲面
8.4.3 柱面
習題8.4
8.5 空間曲線及其方程
8.5.1 空間曲線的一般方程
8.5.2 空間曲線的參數(shù)方程
8.5.3 空間曲線在坐標面上的投影
習題8.5
8.6 平面及其方程
8.6.1 平面的點法式方程
8.6.2 平面的一般式方程
8.6.3 兩平面的夾角
8.6.4 點到平面的距離
習題8.6
8.7 空間直線及其方程
8.7.1 空間直線的一般方程
8.7.2 空間直線的對稱式方程與參數(shù)方程
8.7.3 兩直線的夾角
8.7.4 直線與平面的夾角
8.7.5 平面束
習題8.7
8.8 二次曲面
8.8.1 橢球面
8.8.2 橢圓拋物面
8.8.3 單葉雙曲面
8.8.4 雙葉雙曲面
8.8.5 雙曲拋物面（馬鞍面）
習題8.8
總復習題八
第9章 多元函數(shù)微分法及其應用
9.1 平面點集與多元函數(shù)的基本概念
9.1.1 平面點集
9.1.2 n維空間
9.1.3 多元函數(shù)概念
9.1.4 多元函數(shù)的極限
9.1.5 多元函數(shù)的連續(xù)性
9.1.6 閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習題9.1
9.2 偏導數(shù)
9.2.1 偏導數(shù)的概念及其計算
9.2.2 高階偏導數(shù)
習題9.2
9.3 全微分
9.3.1 全微分的概念
9.3.2 全微分在近似計算中的應用
習題9.3
9.4 多元復合函數(shù)的微分法
9.4.1 多元復合函數(shù)的求導法則
9.4.2 全微分形式不變性
習題9.4
9.5 隱函數(shù)的求導公式
9.5.1 一個方程的情形
9.5.2 方程組的情形
習題9.5
9.6 微分法在幾何上的應用
9.6.1 空間曲線的切線與法平面
9.6.2 曲面的切平面與法線
習題9.6
9.7 方向?qū)?shù)與梯度
9.7.1 方向?qū)?shù)
9.7.2 梯度
習題9.7
9.8 二元函數(shù)的泰勒公式
習題9.8
9.9 多元函數(shù)的極值及其求法
9.9.1 多元函數(shù)的極值及最大值、最小值
9.9.2 多元函數(shù)的最大值與最小值
9.9.3 條件極值拉格朗日乘數(shù)法
習題9.9
總復習題九
第10章 重積分
10.1 二重積分的概念與性質(zhì)
10.1.1 二重積分的概念
10.1.2 二重積分的性質(zhì)
習題10.1
10.2 二重積分的計算
10.2.1 在直角坐標系下計算二重積分
10.2.2 在極坐標系下計算二重積分
習題10.2
10.3 三重積分
10.3.1 三重積分的概念
10.3.2 三重積分的計算
習題10.3
10.4 重積分的應用
10.4.1 曲面的面積
10.4.2 質(zhì)心
10.4.3 轉(zhuǎn)動慣量
10.4.4 引力
習題10.4
總復習題十
第11章 曲線積分與曲面積分
11.1 對弧長的曲線積分
11.1.1 對弧長的曲線積分的概念
11.1.2 對弧長的曲線積分的性質(zhì)
11.1.3 對弧長的曲線積分的計算法
11.1.4 對弧長的曲線積分的應用
習題11.1
11.2 對坐標的曲線積分
11.2.1 對坐標的曲線積分的概念與性質(zhì)
11.2.2 對坐標的曲線積分的計算
11.2.3 兩類曲線積分之間的聯(lián)系
習題11.2
11.3 格林公式
11.3.1 格林公式
11.3.2 平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件
11.3.3 全微分方程
習題11.3
11.4 對面積的曲面積分
11.4.1 對面積的曲面積分的概念
11.4.2 對面積的曲面積分的性質(zhì)
11.4.3 對面積的曲面積分的計算
11.4.4 對面積的曲面積分的應用
習題11.4
11.5 對坐標的曲面積分
11.5.1 對坐標的曲面積分的概念
11.5.2 對坐標的曲面積分的性質(zhì)
11.5.3 對坐標的曲面積分的計算
11.5.4 兩類曲面積分之間的聯(lián)系
習題11.5
11.6 高斯公式、通量與散度
11.6.1 高斯公式
11.6.2 通量與散度
習題11.6
11.7 斯托克斯公式、環(huán)流量與旋度
11.7.1 斯托克斯公式
11.7.2 環(huán)流量與旋度
習題11.7
總復習題十一
第12章 無窮級數(shù)
12.1 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)
12.1.1 常數(shù)項級數(shù)的概念
12.1.2 收斂級數(shù)的基本性質(zhì)
12.1.3 柯西審斂原理
習題12.1
12.2 常數(shù)項級數(shù)的審斂法
12.2.1 正項級數(shù)的審斂法
12.2.2 交錯級數(shù)及其審斂法
12.2.3 絕對收斂與條件收斂
習題12.2
12.3 冪級數(shù)
12.3.1 函數(shù)項級數(shù)的概念
12.3.2 冪級數(shù)及其收斂性
12.3.3 冪級數(shù)的運算
習題12.3
12.4 函數(shù)展開成冪級數(shù)
12.4.1 泰勒級數(shù)
12.4.2 函數(shù)展開為冪級數(shù)
12.4.3 函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應用
習題12.4
12.5 傅里葉級數(shù)
12.5.1 三角級數(shù)的概念
12.5.2 周期為2π的函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)
12.5.3 正弦級數(shù)和余弦級數(shù)
習題12.5
12.6 周期為2l的函數(shù)的傅里葉級數(shù)
12.6.1 周期為2l的函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)
12.6.2 傅里葉級數(shù)的復數(shù)形式
習題12.6
總復習題十二
習題答案（下）