e的密碼

從書(shū)序
第1章  激情相約愛(ài)丁堡——對(duì)數(shù)使科學(xué)家延壽
  1.1  從第一級(jí)到第三級(jí)——數(shù)學(xué)運(yùn)算“步步高”
  1.2  “在離天很近的地方”——斯蒂費(fèi)爾的遺憾
  1.3  教授與貴族——激情相約愛(ài)丁堡
    1.3.1  “巨人肩上”的對(duì)數(shù)
    1.3.2  激情相約愛(ài)丁堡
  1.4  汗水、智慧加機(jī)遇——納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)
    1.4.1  納皮爾是如何發(fā)明對(duì)數(shù)的
    1.4.2  對(duì)數(shù)的發(fā)展
    1.4.3  “時(shí)代造就英雄，英雄創(chuàng)造歷史”
  1.5  科學(xué)更有力量——天才的遺憾
    1.5.1  富翁依然鐘情科學(xué)
    1.5.2  多才多藝的天才
    1.5.3  天才的遺憾
  1.6  承偉業(yè)自有來(lái)人——從布里格斯到弗拉格
    1.6.1  布里格斯握緊接力棒
    1.6.2  郁金香花開(kāi)的地方
  1.7  偉大發(fā)明生“龍?zhí)ァ薄t極一時(shí)的“尺子”
    1.7.1  揭秘計(jì)算尺
    1.7.2  從岡特到武拉斯頓
    1.7.3  無(wú)可奈何花落去
  1.8  偉大發(fā)明生“鳳胎”——紅極一時(shí)的“表格”
    1.8.1  常用對(duì)數(shù)表最受青睞
    1.8.2  編制對(duì)數(shù)表的“流水賬”
    1.8.3  “落紅不是無(wú)情物”
  1.9  并非“風(fēng)景這邊獨(dú)好”——“殺雞殺喉”比爾吉
  1.10  天文學(xué)家延壽一倍——拉普拉斯這樣說(shuō)
  1.11  “遲到的愛(ài)”——對(duì)數(shù)在中國(guó)
第2章  無(wú)處不在的對(duì)數(shù)——“天地英雄”大顯神通
  2.1  “吹拉彈唱”也要講數(shù)學(xué)——音樂(lè)中的對(duì)數(shù)
  2.2  從希帕恰斯到普森——星星亮度的“對(duì)數(shù)尺”
    2.2.1  “目視星等”的“對(duì)數(shù)尺”
    2.2.2  “絕對(duì)星等”和“照相星等”
  2.3  借得“貝爾”尋規(guī)律——噪聲的“對(duì)數(shù)尺”
    2.3.1  常用對(duì)數(shù)度量噪聲
    2.3.2  響度感覺(jué)的實(shí)驗(yàn)研究
  2.4  里克特的“尺子”——地震中的對(duì)數(shù)
    2.4.1  里氏震級(jí)與常用對(duì)數(shù)
    2.4.2  地震的烈度
    2.4.3  里氏震級(jí)的改進(jìn)
  2.5  科學(xué)家筆下的曲線——實(shí)用的對(duì)數(shù)圖
第3  章奇趣就在對(duì)數(shù)中——從2>3到3個(gè)2
  3.1  2>3——?dú)W拉時(shí)代的人“自擺烏龍”
  3.2  對(duì)數(shù)的奇跡——你也能當(dāng)速算大師
    3.2.1  神奇的速算大師
    3.2.2  棋盤(pán)上的麥粒和梵塔中的金盤(pán)
  3.3  狄拉克也會(huì)疏忽——3個(gè)2的奇趣
  3.4  對(duì)數(shù)表引出的禍殃——海難、蜜蜂和數(shù)學(xué)家
第4章  對(duì)數(shù)的華麗蛻變——“常用”和“自然”
  4.1  以2為底的對(duì)數(shù)——神通廣大應(yīng)用廣泛
    4.1.1  以2為底的對(duì)數(shù)與2進(jìn)制
    4.1.2  從哈里奧特到萊布尼茨
  4.2  常用對(duì)數(shù)——“愛(ài)你沒(méi)商量”
    4.2.1  為什么選擇常用對(duì)數(shù)
    4.2.2  對(duì)數(shù)的符號(hào)
    4.2.3  酸堿度與常用對(duì)數(shù)
  4.3  自然對(duì)數(shù)——不只是大自然的選擇
    4.3.1  為什么要用e作對(duì)數(shù)的底
    4.3.2  以e為底的對(duì)數(shù)為什么叫自然對(duì)數(shù)
  4.4  e的又一用武之地——編造對(duì)數(shù)表
    4.4.1  編造對(duì)數(shù)表的“原始”階段
    4.4.2  新方法讓編造對(duì)數(shù)表進(jìn)人“高速公路”
    4.4.3  如何編造對(duì)數(shù)表
第5章  “王宮”中的漫游——數(shù)學(xué)殿堂中的e
  5.1  關(guān)系你的“錢包”——無(wú)處不在復(fù)利律
    5.1.1  大自然的復(fù)利律
    5.1.2  我們不會(huì)自成“大款”
    5.1.3  富蘭克林的捐款和拿破侖的帶刺玫瑰
  5.2  數(shù)學(xué)珍寶——竹和e的“一家親”
  5.3  弟弟幫哥哥——e為π開(kāi)路立功
  5.4  π，e“連橫合縱”之后——兩種“桃園三結(jié)義”
    5.4.1  π，e，i的“桃園三結(jié)義”
    5.4.2  π，e，φ的“桃園三結(jié)義”
  5.5  數(shù)學(xué)與物理——對(duì)數(shù)積分和指數(shù)積分中的e
  5.6  悄悄走近“數(shù)學(xué)王子”——素?cái)?shù)研究中的e
    5.6.1  越來(lái)越先進(jìn)的“篩子”
    5.6.2  素?cái)?shù)定理
    5.6.3  有趣的素?cái)?shù)分布
  5.7  從麥齊里阿克到陳景潤(rùn)——華林一哥德巴赫猜想中的e
    5.7.1  不好解答的“1+1”
    5.7.2  華林的難題
    5.7.3  “純數(shù)學(xué)問(wèn)題”有用嗎
  5.8  吉利斯猜想——梅森素?cái)?shù)個(gè)數(shù)中的e
  5.9  半個(gè)世紀(jì)的積分探索——?dú)W拉積分與e
  5.10  蠕蟲(chóng)能“如愿以償”嗎——?dú)W拉常數(shù)中的e
    5.10.1  不老蠕蟲(chóng)爬長(zhǎng)繩
    5.10.2  歐拉常數(shù)藏玄機(jī)
  5.11  自然數(shù)“切蛋糕”——“整數(shù)分拆”也要靠e
    5.11.1  自然數(shù)的“整數(shù)分拆”
    5.11.2  從歐拉到波斯特尼科夫
  5.12  對(duì)數(shù)正態(tài)分布——概率論中的e
    5.12.1  從鋼絲長(zhǎng)度到智商指數(shù)
    5.12.2  概率論中的e
    5.12.3  買彩票有多少機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)
  5.13  “雙曲”與“三角”——這里也有e
  5.14  英國(guó)海疆長(zhǎng)幾何——分形公式中的e
  5.15  積分方程的濫觴——拉普拉斯變換和e“結(jié)盟”
  5.16  級(jí)數(shù)何名傅里葉——三角級(jí)數(shù)中“暗藏”的e
  5.17  從達(dá)·芬奇到伯努利——“懸在空中”的e
    5.17.1  來(lái)之不易的懸鏈線方程
    5.17.2  跨越300年的美麗
  5.18  聚首“中心”的“難題”——4只甲蟲(chóng)如何爬行
  5.19  數(shù)學(xué)也要“輕裝上陣”——e與微積分
  5.20  眾“神”朝拜“美猴王”——離不開(kāi)e的數(shù)學(xué)
第6章  “大眾情人”——走出“王宮”的e
  6.1  物理學(xué)的寵兒
    6.1.1  你也能當(dāng)“大力士”——纜繩靠e系船舟
    6.1.2  “滴答”聲中的物理公式——擺錘振動(dòng)中的e
    6.1.3  火箭飛天的奧秘——地球人借e上“青云”
    6.1.4  勻速落地的降落傘——落體速度與e
    6.1.5  牛頓小試牛刀做“小菜”——冷卻定律中的e
    6.1.6  從麥克斯韋到玻耳茲曼——刻在墓碑上的e
    6.1.7  煮不熟的米飯——?dú)鈮弘S高度變化公式中的e
    6.1.8  植物學(xué)“聯(lián)姻”物理學(xué)——布朗運(yùn)動(dòng)中的e
    6.1.9  阿氏常數(shù)這樣測(cè)——“微粒公式”借e建功
    6.1.10  電、光世界的寵兒——e和你時(shí)時(shí)相伴
    6.1.11  不吃草的“馬兒”——“衰變時(shí)鐘”用e揭秘
  6.2  化學(xué)中的反應(yīng)速度和焓變
    6.2.1  反應(yīng)速度這樣定——阿侖尼烏斯公式中的e
    6.2.2  “傷寒病”這樣治療——焓變公式中的e
  6.3  生物學(xué)、醫(yī)學(xué)中的奧秘
    6.3.1  生存競(jìng)爭(zhēng)一弱肉強(qiáng)食方程中的e
    6.3.2  從人類到細(xì)菌——生物增殖中的e
    6.3.3  科學(xué)預(yù)測(cè)鼠疫病人數(shù)——疾病研究中的e
    6.3.4  生物體上的玄機(jī)——宇宙萬(wàn)物的“生長(zhǎng)螺線”
  6.4  生活與e相伴
  6.5  科學(xué)和e——難舍難分的“情人”
第7章  掀起你的蓋頭來(lái)——e的“質(zhì)”“量”大白天下
  7.1  數(shù)系發(fā)展——從自然數(shù)到超越數(shù)
    7.1.1  從自然數(shù)到無(wú)理數(shù)
    7.1.2  從無(wú)理數(shù)到超越數(shù)
  7.2  e的性質(zhì)——從無(wú)理數(shù)到非二次代數(shù)數(shù)
    7.2.1  e是無(wú)理數(shù)
    7.2.2  e是二次代數(shù)數(shù)
  7.3  e的性質(zhì)——從無(wú)理數(shù)到超越數(shù)
  7.4  e的定義和符號(hào)——是“貴人”也是“打工仔”
    7.4.1  e的定義
    7.4.2  e的符號(hào)
  7.5  計(jì)算e值——從歐拉到亞歷山大·伊
第8章  妙趣橫生的e——數(shù)學(xué)界的快樂(lè)天使
  8.1  數(shù)學(xué)家的“魔術(shù)”——e的六類表達(dá)式
  8.2  “乘積最大”和“開(kāi)方最大”——這里e也顯神通
    8.2.1  何時(shí)“乘積最大”
    8.2.2  何時(shí)“開(kāi)方最大”
  8.3  ln（—1）=？——伯努利和萊布尼茨的爭(zhēng)論
  8.4  “不考慮它們的收斂”——交錯(cuò)級(jí)數(shù)的悖論
  8.5  “千條江河歸大海”
  8.6  大顯神通靠“自然”——巧用歐拉公式解題
  8.7  “極限點(diǎn)”與數(shù)學(xué)競(jìng)賽——e在幾何中現(xiàn)身
  8.8  不平等的拔河賽——你也能以少勝多
  8.9  從ω與e的關(guān)系說(shuō)起——萬(wàn)數(shù)回歸“大自然”
第9章  何當(dāng)痛飲黃龍府——等你揭開(kāi)e的謎團(tuán)
  9.1  移植布勞威爾的難題——e是正規(guī)數(shù)嗎
  9.2  “簡(jiǎn)單”的難題——π，e“家族”“無(wú)理”“超越”嗎
  9.3  “親兄弟”為何分離——黎曼函數(shù)∈中為何有π無(wú)e
  9.4  神秘的“近似”——e為何屢屢現(xiàn)身
  9.5  弟弟為何不像哥哥——e有“根號(hào)表達(dá)式嗎
  9.6  尋找“準(zhǔn)確”——π，e間有簡(jiǎn)潔的實(shí)數(shù)關(guān)系嗎
  9.7  “怪”還是“不怪”——對(duì)數(shù)先于指數(shù)
    9.7.1  “不合邏輯”的發(fā)明
    9.7.2  “邏輯怪胎”的啟示
參考文獻(xiàn)
后記