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內(nèi)容簡介

　　擁有一套內(nèi)容完整、編排合理、分析透徹、解答規(guī)范、總結(jié)到位的數(shù)學(xué)歷年真題，是廣大準備考研學(xué)子的期盼。通過認真分析研究、了解、消化和掌握歷年試題，可以發(fā)現(xiàn)命題的特點和趨勢，找出知識之間的有機聯(lián)系，總結(jié)每部分內(nèi)容的考查重點、難點，歸納?？嫉湫皖}型，凝練解題思路、方法和技巧，明確復(fù)習(xí)方向，從而真正做到有的放矢、事半功倍地進行復(fù)習(xí)。本書是作者在十多年收集、整理資料和進行考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)的基礎(chǔ)上，通過對歷年試題的精心分析研究，并結(jié)合授課體會和學(xué)生的需要全新編寫而成的，相信能夠滿足考生的要求?！?012年考研歷屆數(shù)學(xué)真題題型解析：數(shù)學(xué)二》具有以下特點：1.內(nèi)容最全面。匯集了1997年以來l5年的所有試題，便于考生全面系統(tǒng)地把握歷年試題的動態(tài)變化。在每章后面還將其余類型試卷的相關(guān)典型真題作為習(xí)題提供，以便考生進一步鞏固相關(guān)知識，考生有了本書后，也就相當于擁有了其余兩類試卷的資料。2.題型最豐富。根據(jù)考試大綱的要求，每一章節(jié)均按題型進行歸類，并對每一題型進行了分析、歸納和總結(jié)。這樣考生可通過題型研究，把握命題特點和命題思路，做到舉一反三，觸類旁通。3.解析最詳盡。先分析——解題的思路、方法，然后詳解——詳細、規(guī)范的解答過程，再就是評注——解題思路、方法和技巧的歸納總結(jié)．所涉及的知識點、命題意圖和可能延伸的考查情形。對命題思路、解題的重點難點進行這樣深入細致的解析，相信有助于考生把握解題規(guī)律、拓展分析思路、提煉答題技巧，從而大大提高應(yīng)試水平。4.對照最直接。本書在每部分的開頭，先列出了考試大綱規(guī)定的內(nèi)容與要求，與此相對照再進行題型歸類和分析總結(jié)，順序與考試大綱和一般教材一致，便于考生對照復(fù)習(xí)。5.總結(jié)最完整。除每類題型均有歸納總結(jié)外，每章還有歷年考研試題按題型分布和分數(shù)的總結(jié)，這樣可以幫助考生了解每類題型考查的頻率、所占的比重，從而發(fā)現(xiàn)命題的重點、最?？嫉念}型，以便更有針對性地進行復(fù)習(xí)。《2012年考研歷屆數(shù)學(xué)真題題型解析：數(shù)學(xué)二》既根據(jù)考試內(nèi)容按章節(jié)編排，又提供成套試卷。復(fù)習(xí)前期建議考生按章節(jié)內(nèi)容與教材、經(jīng)典講義同步進行，后期可將本書作為模擬訓(xùn)練套題使用。盡管本書每題均有詳盡的解析，但希望讀者不要輕易去查看分析、詳解和評注，而一定要自己先動手去進行演練。在每題做完之后，再去看書中的分析、詳解和評注，仔細回顧、研究一下自己的分析、思路和解答過程與書中有什么異同；如果存在問題，應(yīng)盡量查清原因，看看自己是在基本理論、基本概念與基本方法等方面有欠缺，還是在做題技巧、知識的綜合與靈活運用等方面掌握不夠。注意，這樣的歸納總結(jié)過程是必不可少的，其重要性甚至超過做題本身。整本書都這樣復(fù)習(xí)下來，在掌握基本理論、基本概念和基本方法上，在綜合、靈活運用知識和思維能力的訓(xùn)練上，相信讀者一定會有質(zhì)的提高。

作者簡介

　　黃先開，全國考研數(shù)學(xué)領(lǐng)軍人物，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)博士，教授，研究生導(dǎo)師，教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會委員，北京市優(yōu)秀青年骨干教師，有突出貢獻的部級青年專家，哈佛大學(xué)高級訪問學(xué)者。在國內(nèi)外重要學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表論文40多篇，其中多篇被國際三大檢索系統(tǒng)（SCI，EI，ISTP）收錄。出版專著三部，主編考研著作多部，承擔國家自然科學(xué)基金項目三項，省部級項目六項。具有扎實的理論基礎(chǔ)和豐富的教學(xué)經(jīng)驗，講課思路清晰，重點突出，邏輯性強，融會貫通，輔導(dǎo)效果極佳，深受全國廣大考生擁戴．曹顯兵，全國考研數(shù)學(xué)領(lǐng)軍人物，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)博士，北京市教學(xué)名師、教授、研究生導(dǎo)師，美國《數(shù)學(xué)評論》評論員，北京市數(shù)學(xué)會理事，北京市精品課程負責人。在科研上已承擔國家自然科學(xué)基金項目三項，省部級項目五項。在國內(nèi)外重要學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表論文40多篇，其中10多篇被國際三大檢索系統(tǒng)（SCI，EI，ISTP）收錄。獨立完成專著三部，主編考研著作多部。其授課充滿激情，系統(tǒng)性強，重點、要點突出，善于歸納總結(jié)，講解透徹，預(yù)測性強，直擊考點，深受全國廣大考生推崇。

圖書目錄

第一部分高等數(shù)學(xué)
第一章函數(shù)、極限、連續(xù)
    題型1.1 函數(shù)的概念及其特性
    題型1.2 極限概念與性質(zhì)
    題型1.3 函數(shù)極限的計算
    題型1.4 函數(shù)極限的逆問題
    題型1.5 數(shù)列的極限
    題型1.6 無窮小量的比較
    題型1.7 函數(shù)的連續(xù)性及間斷點的分類
    本章總結(jié)
    自測練習(xí)題
    自測練習(xí)題答案或提示
第二章一元函數(shù)微分學(xué)
    題型2.1 考查導(dǎo)數(shù)的定義
    題型2.2 導(dǎo)數(shù)的幾何?物理應(yīng)用
    題型2.3 一般導(dǎo)函數(shù)的計算
    題型2.4 可導(dǎo)、連續(xù)與極限的關(guān)系
    題型2.5 微分的概念與計算
    題型2.6 利用導(dǎo)數(shù)確定單調(diào)區(qū)間與極值
    題型2.7 求函數(shù)的最值
    題型2.8 求函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間與拐點
    題型2.9 求函數(shù)曲線的漸近線
    題型2.10 利用導(dǎo)數(shù)綜合研究函數(shù)的性態(tài)
    題型2.11 確定函數(shù)方程廠(x)＝0的根
    題型2.12 確定導(dǎo)函數(shù)方程f(x)＝0的根
    題型2.13 有關(guān)高階導(dǎo)數(shù)中值的命題
    題型2.14 微分中值定理的綜合應(yīng)用
    題型2.15 利用導(dǎo)數(shù)證明不等式
    題型2.16 曲率與弧長的計算
    本章總結(jié)
    自測練習(xí)題
    自測練習(xí)題答案或提示
第三章一元函數(shù)積分學(xué)
    題型3.1 原函數(shù)與不定積分的概念
    題型3.2 定積分的基本概念與性質(zhì)
    題型3.3 不定積分的計算
    題型3.4 定積分的計算
    題型3.5 變限積分
    題型3.6 定積分的證明題
    題型3.7 反常積分
    題型3.8 應(yīng)用題
    本章總結(jié)
    自測練習(xí)題
    自測練習(xí)題答案或提示
第四章多元函數(shù)微分學(xué)
    題型4.1 多元復(fù)合函數(shù)求偏?數(shù)和全微分
    題型4.2 隱函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分
    題型4.3 求在變換下方程的變形
    題型4.4 求多元函數(shù)的極值和最值
    本章總結(jié)
    自測練習(xí)題
    自測練習(xí)題答案或提示
第五章重積分
    題型5.1 二重積分的定義
    題型5.2 將二重積分化為累次積分
    題型5.3 利用積分區(qū)域的對稱性和被積函數(shù)的奇偶性計算二重積分
    題型5.4 分塊計算二重積分
    題型5.5 交換坐標系
    本章總結(jié)
    自測練習(xí)題
    自測練習(xí)題答案或提示
第六章微分方程
    題型6.1 一階微分方程
    題型6.2 可降階方程
    題型6.3 高階常系數(shù)線性微分方程
    題型6.4 微分方程的應(yīng)用
    本章總結(jié)
    自測練習(xí)?
    自測練習(xí)題答案或提示
第二部分線性代數(shù)
第一章行列式
    題型1.1 利用行列式的性質(zhì)和按行(列)展開定理計算行列式
    題型1.2 利用行列式和矩陣的運算性質(zhì)計算行列式
    題型1.3 利用秩、特征值和相似矩陣等計算行列式
    本章總結(jié)
    自測練習(xí)題
    自測練習(xí)題答案或提示
第二章矩陣
    題型2.1 有關(guān)逆矩陣的?算與證明
    題型2.2 矩陣的乘法運算
    題型2.3 解矩陣方程
    題型2.4 與初等變換有關(guān)的命題
    題型2.5 與伴隨矩陣a*有關(guān)的命題
    題型2.6 矩陣秩的計算與證明
    本章總結(jié)
    自測練習(xí)題
    自測練習(xí)題答案或提示
第三章向量
    題型3.1 向量的線性組合與線性表示
    題型3.2 向量組的線性相關(guān)性
    題型3.3 求向量組的秩與矩陣的秩
    本章總結(jié)
    自測練習(xí)題
    自測練習(xí)題答案或提示
第四章線性方程組
    題型4.1 解的判定、性質(zhì)和結(jié)構(gòu)
    題型4.2 求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解
    題型4.3 求非齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解
    題型4.4 抽象方程組的求解問題
    題型4.5 有關(guān)基礎(chǔ)解系的?題
    題型4.6 討論兩個方程組解之間的關(guān)系(公共解、同解)
    題型4.7 與a月＝0有關(guān)的命題
    本章總結(jié)
    自測練習(xí)題
    自測練習(xí)題答案或提示
第五章矩陣的特征值與特征向量
    題型5.1 求數(shù)字矩陣的特征值和特征向量
    題型5.2 求抽象矩陣的特征值
    題型5.3 特征值、特征向量的逆問題
    題型5.4 相似矩陣的判定及其逆問題
    題型5.5 可對角化的判定及其逆問題
    題型5.6 實對稱矩陣的性質(zhì)
    本章總結(jié)
    自測練習(xí)題
    自測練習(xí)題答案或提示
第六章二次型
    題型6.1 合同變換與合同矩陣
    題型6.2 化二次型為標準形或規(guī)范形的逆問題
    本章總結(jié)
附錄
附錄一 1997年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)二試題
附錄二 1998年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)二試題
附錄三 1999年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)二試題
附錄四 2000年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)二試題
附錄五 2001年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)二試題
附錄六 2002年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)二試題
附錄七 2003年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)二試題
附錄八 2004年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)二試題
附錄九 2005年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)二試題
附錄十 2006年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)二試題
附錄十一 2007年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)二試題
附錄十二 2008年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)二試題
附錄十三 2009年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)二試題
附錄十四 2010年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)二試題
附錄十五 2011年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)二試題