有限群表示論（第二版）

第一章 群表示論的預(yù)備知識(shí)
§1.1 群論的基本概念
§1.2 域的基本概念
§1.3 F代數(shù)的基本概念
§1.4 F代數(shù)上模的分解
§1.5 半單代數(shù)及其正則模的分解
§1.6 半單代數(shù)的判則
§1.7 半單代數(shù)的結(jié)構(gòu)定理
§1.8 F代數(shù)上模的同態(tài)空間HomA（L，M）
§1.9 F代數(shù)上模的張量積
§1.10 F上中心單代數(shù)及其分裂域
§1.11 范疇論的基本概念
第二章 群表示的基本概念
§2.1 群表示的基本概念
§2.2 群表示的一些常用構(gòu)造法
§2.3 表示在不同群之間的合成與轉(zhuǎn)換
§2.4 表示的可約性
§2.5 群的表示環(huán)
第三章 代數(shù)表示理論的應(yīng)用
§3.1 群的完全可約表示
§3.2 群表示的分裂域
§3.3 對(duì)稱群的不可約表示
第四章 特征標(biāo)理論
§4.1 特征標(biāo)的基本概念
§4.2 特征標(biāo)的正交關(guān)系
§4.3 特征標(biāo)表的應(yīng)用
§4.4 特征標(biāo)值的整性
§4.5 分裂域上的特征標(biāo)理論
第五章 誘導(dǎo)表示的基本性質(zhì)
§5.1 誘導(dǎo)表示的幾種刻畫
§5.2 誘導(dǎo)表示的基本性質(zhì)
§5.3 誘導(dǎo)表示不可約性的判則
§5.4 Frobenius群
§5.5 置換表示與Burnside環(huán)
第六章 誘導(dǎo)表示的分解
§6.1 由正規(guī)子群誘導(dǎo)的表示的分解
§6.2 一般誘導(dǎo)表示的分解（Hecke代數(shù)）
第七章 誘導(dǎo)特征標(biāo)的Artin定理與Brauer定理
§7.1 誘導(dǎo)特征標(biāo)的Artin定理
§7.2 誘導(dǎo)特征標(biāo)的Braluer定理
§7.3 Brauer定理的一個(gè)逆定理
第八章 Schur指標(biāo)
第九章 p模系統(tǒng)（K，R，k）與Grothendieck環(huán)
§9.1 p模系統(tǒng)（K，R，k）與Grothendieck環(huán)
§9.2 對(duì)偶，純量擴(kuò)充，限制和誘導(dǎo)
§9.3 cde三角形
§9.4 同態(tài)d、e、c的性質(zhì)
§9.5 同態(tài)e的像
第十章 Brauer特征標(biāo)、塊及其虧群
§10.1 Brauer特征標(biāo)
§10.2 塊的理論
§10.3 p塊及其p虧群
第十一章 Brauer關(guān)于誘導(dǎo)塊的三個(gè)主要定理
§11.1 第一主要定理
§11.2 第二主要定理
§11.3 第三主要定理
第十二章 頂點(diǎn)和源頭
§12.1 群環(huán)上的相對(duì)射影模和相對(duì)內(nèi)射模
§12.2 頂點(diǎn)和源頭
§12.3 下探與上溯，Green不可分解定理
§12.4 Green對(duì)應(yīng)
參考文獻(xiàn)
漢英對(duì)照術(shù)語索引
符號(hào)