完備開曲面上全曲率的幾何

譯者序
前言
第一章 黎曼幾何
　1 黎曼度量
　2 測地線
　3 黎曼曲率張量
　4 第二基本形式
　5 第二變分公式與Jacobi場
　6 指標形式
　7 完備黎曼流形
　8 最短路徑原理
　9 Gauss-Bonnet定理
第二章 Cohn-Vossen和Huber的經(jīng)典結果
　1 完備開曲面的全曲率
　2 Cohn-Vossen和Huber的經(jīng)典定理
　3 黎曼平面上測地線的特殊性質
第三章 理想邊界
　1 無窮遠處的曲率
　2 曲線間的平行性與偽距離
　3 黎曼半柱面及其萬有覆蓋
　4 理想邊界及其拓撲結構
　5 Tits度量d∞的結構
　6 三角比較定理
　7 極限錐的收斂性
　8 Busemann函數(shù)的性態(tài)
第四章 完備開曲面的割跡
　1 預備知識
　2 割跡的拓撲結構
　3 割跡距離函數(shù)的絕對連續(xù)性
　4 測地圓的構造
第五章 等周不等式
　1 S(c,t)的結構和C的割跡
　2 M有限連通的情形
　3 M無限連通的情形
第六章 射線質量
　1 預備知識；從一個固定點出發(fā)的射線的質量
　2 射線質量的漸近性態(tài)
第七章 旋轉曲面極點和割跡
　1 測地線的性質
　2 Jacobi場
　3 vonMangoldt曲面的割跡
第八章 測地線的性態(tài)
　1 平面曲線的形態(tài)
　2 主要定理和例子
　3 測地線的半正則性
　4 測地線的幾乎正則性與指標估計
　5 恰當完備測地線的旋轉數(shù)
　6 任意接近無窮處完備測地線的存在性
參考文獻
索引