考研數(shù)學第一視頻（經(jīng)濟類）

第一篇 微積分
第一章 函數(shù)·極限·連續(xù)
1 1 函?
1.2 極限·連續(xù)
題型一 關(guān)于抓大頭（抓大頭的方法由陳文燈先生在《數(shù)學復習指南》中提出）
題型二 關(guān)于無窮小
題型三 關(guān)于洛必達法則
題型四 關(guān)于1型極限
題型五 關(guān)于數(shù)列極限
題型六 關(guān)于夾逼定理
題型七 關(guān)于單調(diào)有界序列
題型八 關(guān)于用定積分求極限
題型九關(guān)于左、右極限
題型十 求極限表達式中的未知參數(shù)
題型十一 利用拉格朗日中值定理或泰勒公式計算極限
題型十二 關(guān)于在X=X。的連續(xù)性及間斷點
題型十三 關(guān)于重要定理的證明27
習題
第二章 導數(shù)與微分
2.1 導數(shù)的定義
2.2 基本求導公式及求導運算法則
題型一 分段函數(shù)求導
題型二 復合函數(shù)求導
題型三 隱函數(shù)求導及參數(shù)方程求導
題型四 反函數(shù)求導
題型五 對上限變量求導
2.3 高階導數(shù)
題型一 使用歸納法求高階導數(shù)
題型二 間接法
題型三 利用萊布尼茲公式求高階導數(shù)
題型四 利用冪級數(shù)展開（或泰勒公式）求
習?二
第三章 積分
3.1 不定積分
題型一 三角替換
題型二 指數(shù)代換及簡單根式的不定積分
習題一（1）
3.2 定積分
習題一（2）
3.3 廣義積分
習題一（3）
第四章 中值定理
4.1 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
4.2 微分中值定理
題型一 驗證中值定理正確性
題型二 利用羅爾定理證明零點的存在性
題型三 利用連續(xù)性、極值、單調(diào)性證明函數(shù)存在零點，并確定零點個數(shù)
題型四 證明二個中值的等式及恒等式
4.3 泰勒公式
題型一 將函數(shù)麥克勞林展開或泰勒展開
題型二 利用泰勒展開證明等式及不等式
4.4 積分中值定理
4.5 關(guān)于中值位置的討論
4.6 本章中重要定理的證明
習題四
第五章 一元微積分的應(yīng)用
5.1 導數(shù)與切線
5.2 單調(diào)性、凹凸性
5.3 漸近線、極值與最值
5.4 不等式
題型一 利用單調(diào)性證明不等式
題型二 用中值定理證明不等式
題型三 用凹凸性證明不等式
題型四 用極值最值證明不等式
?　題型五 其他不等式
習題五（1）
5.5 幾何應(yīng)用
5.6 一元微積分在經(jīng)濟方面的應(yīng)用
習題（2）
第六章 常微分方程
6.1 常微分方程的基本概念
6.2 一階微分方程
題型一 可分離變量方程
題型二 一階齊次方程
題型三 一階線性方程
題型四 將變上限積分方程轉(zhuǎn)化成一階微分方程
6.3 常系數(shù)一階線性差分方程
6.4 二階常系數(shù)線性微分方程
6.5 常微分方程的應(yīng)用
習題六
第七章 多元函數(shù)微分學
7.1 函數(shù)、極限、連續(xù)
7.2 偏導數(shù)與全微分
題型一 求多元復合函數(shù)的偏導數(shù)及全微分
題型二 隱函數(shù)求導
題型三 利用變量替換將方程變形
題型四 利用偏導數(shù)或全微分確定常數(shù)或函數(shù)
7.3 極值與最值
題型一 無條件極值
題型二 條件極值
7.4 本章中重要定理的證明
習題七
第八章 二重積分
題型一 交換積分次序
題型二 選擇適當坐標系計算二重積分
題型三 對稱性
題型四 分區(qū)域積分
題型五其他
習題八
第九章 級數(shù)
9.1 數(shù)項級數(shù)
9.2 冪級數(shù)
題型一 收斂半徑與收斂區(qū)域
題型二 函數(shù)展開成冪級數(shù)
題型三 用逐項求導、逐項求積分方法求冪級數(shù)
的和函數(shù)
題型四 冪級數(shù)與微分方程
題型五 數(shù)項級數(shù)求和
習題九
第二篇 線性代數(shù)
第一章 行列式
題型一 低階行列式的計算
題型二 n階行列式的計算
題型三 應(yīng)用行列式與方陣相關(guān)性質(zhì)計算行列式
題型四 克萊姆法則
習題
第二章 ?陣
題型一 矩陣的基本運算
題型二 求方陣的高次冪
題型三 初等變換與初等矩陣
題型四 逆矩陣
題型五 矩陣方程
習題二
第三章 向量
題型一 向量組的線性表示
題型二 向量組的極大線性無關(guān)組，向量組的秩與矩陣的秩
習題三
第四章 線性方程組
題型一 有關(guān)解的性質(zhì)及結(jié)構(gòu)
題型二 求解線性方程組
題型三 求方程組中的參數(shù)
題型四 二個方程組的公共解
題型五 證明題
習題四
第五? 相似矩陣與二次型
題型一 矩陣的特征值與特征向量
題型二 相似矩陣
題型三 可相似對角化問題
題型四 實對稱矩陣相似對角化問題
題型五 相似對角化對于矩陣高次冪的應(yīng)用
題型六 二次型化標準型
題型七 正定二次型與正定矩陣
習題五
第三篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計
第一章 隨機事件與概率
題型一 事件的運算與概率的性質(zhì)
題型二 古典概型與幾何概型的計算
題型三 條件概率、乘法公式與事件的獨立性
題型四 全概公式與貝?斯公式
題型五 n重貝努利試驗
習題
第二章 隨機變量
2.1 一維隨機變量
題型一 分布函數(shù)、概率密度及離散型隨機變量的分布律
題型二 利用重要分布求概率
題型三 隨機變量函數(shù)的分布
2.2 二維隨機變量
題型一 二維隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布、條件分布及獨立性
題型二 二維隨機變量函數(shù)的分布
習題二
第三章 隨機變量的數(shù)字特征
題型一 一維隨機變量的數(shù)字特征
題型二 二維隨機變量函數(shù)數(shù)學期望與方差
題型三 協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及獨立性
題型四 應(yīng)用題
習題三
第四章 大數(shù)定律及中心極限定理
題型一 關(guān)于切比雪夫不等式
題型二 關(guān)于中心極限定理
習題四
第五章 數(shù)理統(tǒng)計
5.1 數(shù)理統(tǒng)計基本概念
5.2 點估計
題型一 矩估計與最大似然估計
習題五