數(shù)學(xué)物理方法（第三版）

第一篇 復(fù)變函數(shù)論
第一章 解析函數(shù)
1.1 復(fù)數(shù)及其運算
習(xí)題1.1
1.2 復(fù)變函數(shù)
習(xí)題1.2
1.3 微商及解析函數(shù)
習(xí)題1.3
1.4 初等解析函數(shù)
習(xí)題1.4
1.5 解析函數(shù)的幾何性質(zhì)
習(xí)題1.5
本章小結(jié)
第二章 解析函數(shù)積分
2.1 復(fù)變函數(shù)的積分
習(xí)題2.1
2.2 柯西定理
習(xí)題2.2
2.3 柯西積分公式
習(xí)題2.3
本章小結(jié)
第三章 復(fù)變函數(shù)級數(shù)
3.1 復(fù)級數(shù)
3.2 冪級數(shù)
習(xí)題3.2
3.3 泰勒級數(shù)
習(xí)題3.3
3.4 洛朗級數(shù)
習(xí)題3.4
3.5 單值函數(shù)的孤立奇點
習(xí)題3.5
本章小結(jié)
第四章 解析延拓 г函數(shù)
4.1 解析延拓
習(xí)題4.1
4.2 廠函數(shù)
習(xí)題4.2
4.3 B函數(shù)
習(xí)題4.3
本章小結(jié)
第五章 留數(shù)理論
5.1 留數(shù)定理
習(xí)題5.1
5.2 利用留數(shù)理論計算實積分
習(xí)題5.2
5.3 物理問題中的幾個積分
習(xí)題5.3
5.4 多值函數(shù)的積分
習(xí)題5.4
本章小結(jié)
第二篇 數(shù)學(xué)物理方程
第六章 定解問題
6.1 引言
6.2 三類數(shù)理方程的導(dǎo)出
習(xí)題6.2
6.3 定解條件
習(xí)題6.3
本章小結(jié)
第七章 行波法
7.1 無界弦的自由振動達(dá)朗貝爾公式
習(xí)題7.1
7.2 無界弦的強(qiáng)迫振動
習(xí)題7.2
7.3 三維無界空間的自由振動泊松公式
習(xí)題7.3
7.4 三維無界空間的受迫振動推遲勢
本章小結(jié)
第八章 分離變量法
8.1 有界弦的自由振動
習(xí)題8.1
8.2 非齊次方程純強(qiáng)迫振動
習(xí)題8.2
8.3 非齊次邊界條件的處理
習(xí)題8.3
8.4 正交曲線坐標(biāo)系
8.5 正交曲線坐標(biāo)系中的分離變量
習(xí)題8.5
本章小結(jié)
第九章 積分變換法
9.1 傅里葉變換
習(xí)題9.1
9.2 傅里葉變換法
習(xí)題9.2
9.3 拉普拉斯變換
習(xí)題9.3
9.4 拉普拉斯變換法
習(xí)題9.4
9.5 小波變換導(dǎo)引
本章小結(jié)
第十章 格林函數(shù)法
10.1 δ函數(shù)
習(xí)題10.1
10.2 邊值問題的格林函數(shù)法
習(xí)題10.2
10.3 穩(wěn)恒問題的格林函數(shù)
習(xí)題10.3
10.4 電像法與狄氏格林函數(shù)
習(xí)題10.4
10.5 含時問題的格林函數(shù)法
習(xí)題10.5
本章小結(jié)
第十一章 變分法
11.1 泛函和泛函的極值
習(xí)題11.1
11.2 用變分法解數(shù)理方程
習(xí)題11.2
本章小結(jié)
第十二章 非線性方程
12，1非線性方程的某些初等解法
習(xí)題12.1
12.2 孤波和孤子
習(xí)題12.2
12.3 解析近似解和正則攝動法
習(xí)題12.3
本章小結(jié)，
第十三章 積分方程
13.1 積分方程的幾種解法
習(xí)題13.1
13.2 施密特—希爾伯特理論
習(xí)題13.2
13.3 維納—霍普夫方法
習(xí)題13.3
本章小結(jié)
第三篇 特殊函數(shù)
第十四章 勒讓德多項式
14.1 勒讓德多項式
習(xí)題14.1
14.2 勒讓德多項式的性質(zhì)
習(xí)題14.2
14.3 球函數(shù)
習(xí)題14.3
本章小結(jié)
第十五章 貝塞爾函數(shù)
15.1 貝塞爾函數(shù)
習(xí)題15.1
15.2 貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題15.2
15.3 其他柱函數(shù)
習(xí)題15.3
本章小結(jié)
第十六章 特殊函數(shù)的一般理論
16.1 施圖姆—劉維爾本征值問題
習(xí)題16.1
16.2 高斯方程和庫默爾方程
本篇主要特殊函數(shù)性質(zhì)小結(jié)
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)
附錄
一、傅里葉變換簡表
二、拉普拉斯變換簡表