經濟數(shù)學：微積分（第二版 學習輔導與習題選解）

第一章 函數(shù)
I．教學基本要求
Ⅱ．典型方法與范例
一、求抽象函數(shù)的表達式
二、討論函數(shù)的基本性態(tài)
三、函數(shù)關系的建立
Ⅲ．習題選解
習題1-2 映射與函數(shù)
習題1-3 復合函數(shù)與反函數(shù)初等函數(shù)
習題1-4 函數(shù)關系的建立
習題1-5 經濟學中的常用函數(shù)
總習題

第二章 極限與連續(xù)
I．教學基本要求
Ⅱ．典型方法與范例
一、求極限的基本方法
二、無窮小的比較
三、求分段函數(shù)的極限
四、含參數(shù)的函數(shù)的極限
五、極限的定義及其應用
六、連續(xù)性的判定
七、求函數(shù)的連續(xù)區(qū)間、間斷點、判別間斷點的類型
八、利用函數(shù)的連續(xù)性定參數(shù)
九、利用函數(shù)的連續(xù)性求極限
十、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質的簡單應用
Ⅲ．習題選解
習題2-1 數(shù)列的極限
習題2-2 函數(shù)極限
習題2-3 無窮小與無窮大
習題2-4 極限運算法則
習題2-5 極限存在準則兩個重要極限連續(xù)復利
習題2-6 無窮小的比較
習題2-7 函數(shù)的連續(xù)性
習題2-8 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
總習題二

第三章 導數(shù)、微分、邊際與彈性
I．教學基本要求
Ⅱ．典型方法與范例
一、導數(shù)的概念
二、導數(shù)與微分的計算
三、邊際、彈性及簡單的經濟應用
Ⅲ．習題選解
習題3-1 導數(shù)概念
習題3-2 求導法則與基本初等函數(shù)求導公式
習題3-3 高階導數(shù)
習題3-4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
習題3-5 函數(shù)的微分
習題3-6 邊際與彈性
總習題三

第四章 中值定理及導數(shù)的應用
工．教學基本要求
Ⅱ．典型方法與范例
一、中值定理
二、洛必達法則與泰勒公式
三、導數(shù)的應用
Ⅲ．習題選解
習題4-1 中值定理
習題4-2 洛必達法則
習題4-3 導數(shù)的應用
習題4-4 函數(shù)的最大值和最小值及其在經濟中的應用
習題4-5 泰勒公式
總習題四

第五章 不定積分
I．教學基本要求
Ⅱ．典型方法與范例
一、直接積分法
二、換元積分法
三、分部積分法
四、綜合舉例
Ⅲ．習題選解
習題5-1 不定積分的概念、性質
習題5-2 換元積分法
習題5-3 分部積分法
習題5-4 有理函數(shù)的積分
總習題五

第六章 定積分及其應用
I．教學基本要求
Ⅱ．典型方法與范例
一、利用定積分的定義求某些數(shù)列的極限及計算簡單的定積分
二、積分中值定理的應用
三、積分上限函數(shù)及其應用
四、定積分計算的基本方法
五、定積分的換元法
六、定積分的分部積分法
七、特殊函數(shù)的定積分
八、反常積分的計算
九、定積分的應用
Ⅲ．習題選解
習題6-1 定積分的概念
習題6-2 定積分的性質
習題6-3 微積分的基本公式
習題6-4 定積分的換元積分法
習題6-5 定積分的分部積分法
習題6-6 反常積分
習題6-7 定積分的幾何應用
習題6-8 定積分的經濟應用
總習題六

第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何
I．教學基本要求
Ⅱ典型方法與范例
一、求曲面方程的方法
二、空間曲線
三、空間立體
四、向量的概念及運算
五、求平面方程的方法
六、求直線方程的方法
七、求距離的方法
Ⅲ．習題選解
習題7-2 柱面與旋轉曲面
習題7-3 空間曲線及其在坐標面上的投影
習題7-4 二次曲面
習題7-5 向量及其線性運算
習題7-6 數(shù)量積向量積
習題7-7 平面與直線
總習題七

第八章 多元函數(shù)微分學
I．教學基本要求
Ⅱ．典型方法與范例
一、偏導數(shù)及高階偏導數(shù)的計算
二、全微分的計算及應用
三、復合函數(shù)求偏導數(shù)
四、隱函數(shù)求偏導數(shù)
五、變量代換
六、多元函數(shù)微分學的經濟應用
Ⅲ．習題選解
習題8-1 多元函數(shù)的基本概念
習題8-2 偏導數(shù)及其在經濟分析中的應用
習題8-3 全微分及其應用
習題8-4 多元復合函數(shù)的求導法則
習題8-5 隱函數(shù)的求導公式
習題8-6 多元函數(shù)的極值及其應用
總習題八

第九章 二重積分
I．教學基本要求
Ⅱ．典型方法與范例
……
第十章 微分方程與差分方程
第十一章 無窮級數(shù)