高等數(shù)學(xué)（下）

第8章 空間解析幾何與向量代數(shù)
8.1 向量及其線性運算
8.1.1 向量概念
8.1.2 向量的線性運算
習(xí)題8.1
8.2 空間直角坐標(biāo)系及向量的坐標(biāo)
8.2.1 空間直角坐標(biāo)系的建立
8.2.2 向量的坐標(biāo)
8.2.3 用坐標(biāo)進行向量的運算
8.2.4 向量的模、方向余弦的坐標(biāo)表示
8.2.向量在軸上的投影
習(xí)題8.2
8.3 數(shù)量積與向量積
8.3.1 兩向量的數(shù)量積
8.3.2 兩向量的向量積
習(xí)題8.3
8.4 曲面及其方程
8.4.1 曲面方程的概念
8.4.2 旋轉(zhuǎn)曲面
8.4.3 柱面
8.4.4 二次曲面
習(xí)題8.4
8.5 空間曲線及其方程
8.5.1 空間曲線的一般方程
8.5.2 空間曲線的參數(shù)方程
8.5.3 空間曲線在坐標(biāo)面上的投影
習(xí)題8.5
8.6 平面及其方程
8.6.1 平面的點法式方程
8.6.2 平面的一般方程
8.6.3 平面的截距式方程
8.6.4 兩平面的夾角
8.6.5 點到平面的距離公式
習(xí)題8.6
8.7 空間直線及其方程
8.7.1 空間直線方程
8.7.2 兩直線的夾角
8.7.3 直線與平面的夾角
習(xí)題8.7
8.8 本章小結(jié)
8.8.1 內(nèi)容提要
8.8.2 基本要求
綜合練習(xí)題
第9章 多元函數(shù)的微分法及其應(yīng)用
9.1 多元函數(shù)及其極限與連續(xù)的概念
9.1.1 多元函數(shù)的定義
9.1.2 元函數(shù)的幾何意義
9.1 -3平面點集的有關(guān)名稱簡述
9.1.4 二元函數(shù)的極限
9.1.5 二元函數(shù)的連續(xù)性
9.1.6 有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的重要性質(zhì)
習(xí)題9.1
9.2 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
9.2.1 偏導(dǎo)數(shù)的概念與計算
9.2.2 二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義
9.2.3 二元函數(shù)可偏導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
9.2.4 高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題9.2
9.3 多元函數(shù)的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法
習(xí)題9.3
9.4 多元函數(shù)的全微分及其應(yīng)用
9.4.1 全微分的概念
9.4.2 函數(shù)可微與連續(xù)及可偏導(dǎo)的關(guān)系
9.4.3 全微分的運算性質(zhì)
9.4.4 全微分在近似計算中的應(yīng)用
習(xí)題9.4
9.5 隱函數(shù)及其微分法
習(xí)題9.5
9.6 偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用
9.6.1 空間曲線的切線及法平面
9.6.2 曲面的切平面及法線
9.6.3 函數(shù)全微分的幾何意義
習(xí)題9.6
9.7 多元函數(shù)的極值及其求法
9.7.1 二元函數(shù)的極值
9.7.2 多元函數(shù)的最大值、最小值問題
9.7.3 條件極值
習(xí)題9.7
9.8 方向?qū)?shù)和梯度
9.8.1 方向?qū)?shù)
9.8.2 函數(shù)的梯度
習(xí)題9.8
9.9 本章小結(jié)
9.9.1 多元函數(shù)及其極限與連續(xù)
9.9.2 偏導(dǎo)數(shù)、求導(dǎo)法則、全微分、方向?qū)?shù)
9.9.3 偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
9.9.4 本章基本要求
綜合練習(xí)題
第10章 重積分
10.1 二重積分的概念和性質(zhì)
10.1.1 引例
10.1.2 二重積分的定義
10.1.3 二重積分的性質(zhì)
習(xí)題10.1
10.2 二重積分的計算及其幾何應(yīng)用
10.2.1 在直角坐標(biāo)系下計算二重積分
10.2.2 利用極坐標(biāo)計算二重積分
10.2.3 二重積分的幾何應(yīng)用
習(xí)題10.2
10.3 三重積分的概念及其計算法
10.3.1 引例和定義
10.3.2 三重積分的計算法
10.3.3 在柱面坐標(biāo)下計算三重積分
10.3.4 在球面坐標(biāo)中計算三重積分
習(xí)題10.3
10.4 本章小結(jié)
10.4.1 內(nèi)容提要
10.4.2 基本要求
綜合練習(xí)題
第11章 曲線積分和曲面積分
11.1 對弧長的曲線積分
11.1.1 對弧長的曲線積分的概念和性質(zhì)
11.1.2 對弧長的曲線積分的計算法
習(xí)題11.1
11.2 對坐標(biāo)的曲線積分
11.2.1 對坐標(biāo)的曲線積分的概念和性質(zhì)
11.2.2 對坐標(biāo)的曲線積分的計算法
11.2.3 兩類曲線積分的關(guān)系
習(xí)題11.2
11.3 格林公式及其應(yīng)用
11.3.1 格林公式
11.3.2 積分與路徑無關(guān)的條件及全微分求積
習(xí)題11.3
11.4 對面積的曲面積分
11.4.1 對面積的曲面積分的概念和性質(zhì)
11.4.2 對面積的曲面積分的計算法
習(xí)題11.4
……
第12章 無窮級數(shù)
習(xí)題及綜合練習(xí)題答案