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內(nèi)容簡介

　　《隨機(jī)微分方程及其在匯流計(jì)算中的應(yīng)用》借助于隨機(jī)微分方程理論和隨機(jī)系統(tǒng)的概念，對匯流過程中的各種不確定性因素進(jìn)行了分析，并以Nash模型為基礎(chǔ)，針對具有隨機(jī)輸入項(xiàng)、隨機(jī)參數(shù)項(xiàng)和兩者結(jié)合情況下對匯流過程進(jìn)行數(shù)學(xué)描述和分析，建立了隨機(jī)匯流模型；并且利用隨機(jī)理論，建立了出流過程自相關(guān)函數(shù)與Nash模型參數(shù)之間的關(guān)系?！峨S機(jī)微分方程及其在匯流計(jì)算中的應(yīng)用》對解決各種隨機(jī)性因素對匯流過程的隨機(jī)不確定性影響，可為防洪決策中提供預(yù)報(bào)值的不確定度以考慮風(fēng)險(xiǎn)損失提供科學(xué)的依據(jù)?？晒氖滤膶W(xué)及水資源、水利工程科學(xué)、環(huán)境科學(xué)等的科學(xué)研究人員和工程技術(shù)人員參考。

作者簡介

　　孫穎娜，女，1976年8月生，漢族，中共黨員，博士。1999年7月畢業(yè)于東北農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)田水利專業(yè)，獲得工學(xué)學(xué)士學(xué)位；2002年6月畢業(yè)于東北農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)業(yè)水土工程專業(yè)，獲得工學(xué)碩士學(xué)位；2006年6月畢業(yè)于河海大學(xué)水文學(xué)及水資源專業(yè)，獲得工學(xué)博士學(xué)位。這些年來主要從事產(chǎn)匯流不確定性理論、水文預(yù)報(bào)、流域水文模型等方面的研究，在《水科學(xué)進(jìn)展>）、《河海大學(xué)學(xué)報(bào)》、《水電能源科學(xué)》、《水文》等期刊上發(fā)表論文10余篇，先后主持和參加了國家及省部級科研項(xiàng)目6項(xiàng)。邢貞相，男，1976年8月生，漢族，中共黨員，畢業(yè)于河海大學(xué)水文學(xué)及水資源專業(yè)，博士。主要研究方向有水資源系統(tǒng)優(yōu)化配置、水資源不確定性分析、水資源評價、水文預(yù)報(bào)、農(nóng)業(yè)系統(tǒng)工程建模等；在《水利學(xué)報(bào)》、《農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)》、《系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐》等國內(nèi)外期刊上發(fā)表論文20余篇，其中EI收錄7篇、SCI收錄1篇、ISTP收錄3篇；參加國家級、省部級科研項(xiàng)目8項(xiàng)，主持省級科研項(xiàng)目1項(xiàng)，參加國際學(xué)術(shù)會議4次。芮孝芳，男，1939年12月生。1963年畢業(yè)于華東水利學(xué)院1985年改名為河海大學(xué)）陸地水文專業(yè)，同年留校任教。1981－1982年受公派赴荷蘭Delft大學(xué)留學(xué)，獲碩士學(xué)位。河海大學(xué)資深教授、博士生導(dǎo)師，兼任《水利水電科技進(jìn)展》雜志主編、《水科學(xué)進(jìn)展》、《河海大學(xué)學(xué)報(bào)》和《水文》等雜志編委。主要研究方向：產(chǎn)匯流理論、流域水文模型、數(shù)字水文學(xué)、地貌水文學(xué)、防洪規(guī)劃和洪水預(yù)報(bào)。已在國內(nèi)外發(fā)表學(xué)術(shù)論文120余篇，出版專著《水文學(xué)原理》、《產(chǎn)匯流理論》、《河流水文學(xué)》、《徑流形成原理》和《水文學(xué)研究進(jìn)展》等。付強(qiáng)男，1973年6月生，漢族，中共黨員，博士，教授，博士生導(dǎo)師。1995年7月、1997年7月、2000年7月在東北農(nóng)業(yè)大學(xué)分別獲得工學(xué)學(xué)士、碩士及博士學(xué)位。2002年5月在四川大學(xué)水利工程博士后流動站完成博士后研究工作。主要從事節(jié)水灌溉理論與技術(shù)、農(nóng)業(yè)水土資源優(yōu)化利用與管理等方面的研究。主持國家及省部級科研項(xiàng)目10余項(xiàng)，發(fā)表學(xué)術(shù)論文lOO余篇，其中被SCI、EI、ISTP收錄70余篇。出版學(xué)術(shù)專著6部。曾擔(dān)任4部教材的主編及副主編。獲科研獎勵lO余項(xiàng)。

圖書目錄

前言
緒論
　0.1 人類面臨的水問題
　0.2 水文預(yù)報(bào)理論發(fā)展簡介
　0.3 國內(nèi)外匯流理論研究進(jìn)展
　　0.3.1 物理方向
　　0.3.2 系統(tǒng)分析方向
　　0.3.3 隨機(jī)水文模擬方向
　0.4 本書的主要內(nèi)容及技術(shù)路線
　0.5 線性集總式流域匯流模型簡介
　　0.5.1 單一線性水庫模型
　　0.5.2 C1ark模型
　　0.5.3 Nash模型
　0.6 沿渡河流域自然情況簡介
　　0.6.1 流域水系
　　0.6.2 氣象條件
　　0.6.3 水文特性
　參考文獻(xiàn)
第1章隨機(jī)微分方程基礎(chǔ)知識
　1.1 基本概念
　　1.1.1 隨機(jī)過程及其分類
　　1.1.2 隨機(jī)過程的數(shù)字特征
　　1.1.3 幾種重要的隨機(jī)過程
　　1.1.4 平穩(wěn)隨機(jī)過程的譜分析
　1.2 均方微積分
　　1.2.1 均方收斂
　　1.2.2 均方連續(xù)性
　　1.2.3 均方可微性
　　1.2.4 均方可積性
　1.3 隨機(jī)常微分方程十
　　1.3.1 隨機(jī)微分方程的基本形式
　　1.3.2 伊藤方程
　　1.3.3 伊藤積分
　　1.3.4 伊藤微分法則
　1.4 有隨機(jī)初始條件的微分方程
　　1.4.1 隨機(jī)變量的變換
　　1.4.2 LiouVi11e定理
　1.5 有隨機(jī)非齊次項(xiàng)的微分方程
　　1.5.1 伊藤型線性微分方程
　　1.5.2 伊藤線性方程解過程的均值和相關(guān)函數(shù)
　　1.5.3 分布函數(shù)和密度函數(shù)
　　1.5.4 福克爾一普朗克方程
　1.6 有隨機(jī)常系數(shù)的微分方程
　參考文獻(xiàn)
第2章隨機(jī)不確定性匯流系統(tǒng)
　2.1 匯流系統(tǒng)理論基礎(chǔ)
　　2.1.1 流域調(diào)蓄的觀點(diǎn)
　　2.1.2 水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)的觀點(diǎn)
　　2.1.3 計(jì)算水力學(xué)觀點(diǎn)
　　2.1.4 系統(tǒng)分析的觀點(diǎn)
　　2.1.5 隨機(jī)水文學(xué)的觀點(diǎn)
　2.2 匯流系統(tǒng)的分類
　　2.2.1 確定性系統(tǒng)和隨機(jī)性系統(tǒng)
　　2.2.2 線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)
　　2.2.3 線性時變系統(tǒng)和線性時不變系統(tǒng)
　　2.2.4 連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng)
　　2.2.5 穩(wěn)定系統(tǒng)和非穩(wěn)定系統(tǒng)
　　2.2.6 因果系統(tǒng)和非因果系統(tǒng)
　2.3 匯流系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù)
　　2.3.1 匯流系統(tǒng)的數(shù)學(xué)表達(dá)
　　2.3.2 簡單人流過程
　　2.3.3 匯流曲線
　2.4 線性匯流系統(tǒng)的卷積
　2.5 水文不確定性的研究概況
　　2.5.1 水文不確定性的來源
　　2.5.2 水文不確定性研究的進(jìn)展
　　2.5.3 水文不確定性研究的方法
　2.6 匯流系統(tǒng)的隨機(jī)不確定性
　參考文獻(xiàn)
第3章確定Nash模型參數(shù)的隨機(jī)理論方法
　3.1 概述
　3.2 矩法確定Nash模型參數(shù)
　3.3 地形地貌參數(shù)確定Nash模型參數(shù)
　　3.3.1 利用地形地貌資料推求參數(shù)"的計(jì)算公式
　　3.3.2 利用地形地貌資料推求參數(shù)尾的計(jì)算公式
　3.4 相關(guān)函數(shù)法確定Nash模型參數(shù)
　　3.4.1 基本方程
　　3.4.2 輸人為白噪聲過程的情況
　　3.4.3 輸人為馬爾可夫噪聲的情況
　3.5 應(yīng)用的方法步驟
　　3.5.1 計(jì)算實(shí)測出流過程的相關(guān)函數(shù)
　　3.5.2 確定馬爾可夫噪聲中的口值
　　3.5.3 確定Nash模型參數(shù)
　3.6 在河道匯流中的應(yīng)用
　　3.6.1 參數(shù)率定和精度分析
　　3.6.2 校核預(yù)報(bào)及精度分析
　3.7 在流域匯流中的應(yīng)用
　　3.7.1 工參數(shù)率定和精度分析
　　3.7.2 校核預(yù)報(bào)及精度分析
　3.8 結(jié)論
　參考文獻(xiàn)
第4章具有隨機(jī)輸入的Nash匯流模型
　4.1 隨機(jī)微分方程的建立
　4.2 解析解
　　4.2.1 1個線性水庫的情形
　　4.2.2 2個線性水庫串聯(lián)的情形
　　4.2.3 3個線性水庫串聯(lián)的情形
　4.3 數(shù)值解
　　4.3.1 1個線性水庫的情形
　　4.3.2 2個線性水庫串聯(lián)的情形
　　4.3.3 3個線性水庫串聯(lián)的情形
　　4.3.4 隨機(jī)性解與確定性解的比較
　4.4 算例
　　4.4.1 人流過程處理
　　4.4.2 參數(shù)率定及精度分析
　　4.4.3 降雨徑流過程的模擬
　4.5 結(jié)論
　參考文獻(xiàn)
第5章參數(shù)為隨機(jī)的Nash匯流模型
　5.1 隨機(jī)微分方程的建立
　5.2 隨機(jī)微分方程的解
　　5.2.1 1個線性水庫的情形
　　5.2.2 2個線性水庫串聯(lián)的情形
　　5.2.3 3個線性水庫串聯(lián)的情形
　5.3 隨機(jī)S曲線
　　5.3.1 隨機(jī)S曲線的矩
　　5.3.2 服從正態(tài)分布的情形
　　5.3.3 服從gamma分布的情形
　5.4 算例
　　5.4.1 概率密度法
　　5.4.2 隨機(jī)S曲線法
　　5.4.3 計(jì)算方法比較
　5.5 結(jié)論
　參考文獻(xiàn)
第6章模型參數(shù)與輸入均為隨機(jī)性的匯流系統(tǒng)
　6.1 流域匯流系統(tǒng)的隨機(jī)數(shù)學(xué)模型
　　6.1.1 基本微分方程
　　6.1.2 矩方程的建立
　　6.1.3 ?？藸栆黄绽士朔匠痰慕?br />　6.2 實(shí)例
　參考文獻(xiàn)