奧賽經(jīng)典·專題研究系列：奧林匹克數(shù)學(xué)中的數(shù)論問題

　　數(shù)學(xué)奧林匹克是起步最早、規(guī)模最大、類型多種、層次較多的一項學(xué)科競賽活動。多年來的實踐表明：這項活動可以激發(fā)青少年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，煥發(fā)青少年的學(xué)習(xí)熱情，吸引他們?nèi)プx一些數(shù)學(xué)小冊子，促使他們尋找機(jī)會去聽一些名師的講座；這項活動可以使參與者眼界大開，跳出一個班、一個學(xué)?；蛞粋€地區(qū)的小圈子，去與其他“高手”互相琢磨，激勵并培養(yǎng)他們喜愛有挑戰(zhàn)性數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)與精神；這項活動可以使參與者求知欲望大增，使得他們的閱讀能力、理解能力、交流能力、表達(dá)能力等諸能力與日俱進(jìn)。這是一種有深刻內(nèi)涵的文化現(xiàn)象，因此，越來越多的國家或地區(qū)除組織本國或本地區(qū)的各級各類數(shù)學(xué)奧林匹克外，還積極地參與到國際數(shù)學(xué)奧林匹克中?！∥覈?986年參加國際數(shù)學(xué)奧林匹克以來，所取得成績舉世公認(rèn)，十多年來一直保持世界領(lǐng)先的水平，其中，到2007年止，湖南的學(xué)生已取得10塊金牌、3塊銀牌的好成績。這優(yōu)異的成績，是中華民族精神的體現(xiàn)，是國人潛質(zhì)的反映，是民族強(qiáng)盛的希望。為使我國數(shù)學(xué)奧林匹克事業(yè)可持續(xù)發(fā)展，一方面要繼續(xù)吸引越來越多的青少年參與，吸引一部分?jǐn)?shù)學(xué)工作者扎實地投入到這項活動中來，另一方面要深入研究奧林匹克數(shù)學(xué)的理論體系，要深入研究數(shù)學(xué)奧林匹克教育理論與教學(xué)方略，研究數(shù)學(xué)奧林匹克教育與中學(xué)數(shù)學(xué)教育的內(nèi)在聯(lián)系。為此，在中國數(shù)學(xué)奧林匹克委員會領(lǐng)導(dǎo)的大力支持與熱情指導(dǎo)下，2003年，湖南師范大學(xué)成立了“數(shù)學(xué)奧林匹克研究所”。研究所組建近一年來，我們幾位教授都積極投身到研究所的工作中，除深入進(jìn)行奧林匹克數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)奧林匹克教育理論研究外，還將我們多年積累的輔導(dǎo)講座資料進(jìn)行了全面、系統(tǒng)的整理，以專題講座的形式編寫成了這套專題研究叢書，分幾何、代數(shù)、組合、數(shù)論、真題分析五卷。這些豐富、系統(tǒng)的專題知識不僅是創(chuàng)新地解競賽題所不可或缺的材料，而且還可激發(fā)解競賽題的直覺或靈感。從教育心理學(xué)角度上說，只有具備了充分的專題知識與邏輯推理知識，才能有目的、有方向、有成效地進(jìn)行探究性活動。

　　沈文選，男，1948年生，湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)學(xué)院教授，碩士生導(dǎo)師，湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克研究所副所長，中國數(shù)學(xué)奧林匹克高級教練，全國初等數(shù)學(xué)研究會理事長，全國高等師范院校數(shù)學(xué)教育研究會常務(wù)理事，《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》編委，湖南省高師教育研究會理事長，湖南省數(shù)學(xué)會初等數(shù)學(xué)委員會副主任，湖南省數(shù)學(xué)奧林匹克培訓(xùn)的主要組織者與授課者，湖南師大附中、長沙市一中數(shù)學(xué)奧林匹克培訓(xùn)主要教練。已出版著作《走進(jìn)教育數(shù)學(xué)》、《單形論導(dǎo)引》、《矩陣的初等應(yīng)用》、《中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法》、《競賽數(shù)學(xué)教程》等30余部，發(fā)表學(xué)術(shù)論文《奧林匹克數(shù)學(xué)研究與數(shù)學(xué)奧林匹克教育》等80余篇，發(fā)表初等數(shù)學(xué)研究、數(shù)學(xué)思想方法研究和數(shù)學(xué)奧林匹克研究等文章200余篇。多年來為全國初、高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，數(shù)學(xué)冬令營提供試題20余道，是1997年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，2002年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，2003年第18屆數(shù)學(xué)冬令營命題組成員。