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內(nèi)容簡介

　　本書此次修訂篇幅有所調(diào)整，除了補充、更換、編寫了一些新題之外，針對同學們不太好理解或不大注意的地方，我們在評注中增加了較多的說明，同時也對全書的結(jié)構(gòu)做了調(diào)整。本書是為準備考研的學生復(fù)習線性代數(shù)而編寫的一本輔導(dǎo)講義，由編者近年來的輔導(dǎo)班筆記改寫而成。全書共分六章及一個附錄，每章均由知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖、基本內(nèi)容與重要結(jié)論、典型例題分析選講以及練習題精選四部分組成。本書在章節(jié)的順序安排和內(nèi)容取舍上與教材略有不同，主要是為了方便同學們總結(jié)歸納以及更好地掌握知識間的相互滲透與轉(zhuǎn)換。本書力求在較短的時間內(nèi)，用不多的篇幅，幫助同學們搞清基本概念，掌握基本理論和公式，了解重點和難點并澄清一些常犯的錯誤與疑惑。一方面，本書通過對典型例題的分析講評，幫助同學們梳理解題的思路，熟悉常用的方法和技巧；另一方面，精編適量的練習題，幫助同學們更好地理解和掌握基本內(nèi)容、基本解題方法，達到鞏固、悟新與提高的自的。另外，題后的點評與評注，其目的在于幫助同學們弄清重點、難點、知識結(jié)合點以及解題的基本方法和應(yīng)注意的問題。

作者簡介

　　李永樂，清華大學應(yīng)用數(shù)學系教授，北京高教學會數(shù)學研究會副理事長。全國最著名的考研數(shù)學線性代數(shù)輔導(dǎo)專家，多次參加考研數(shù)學大綱修訂和全國性數(shù)學考試命題工作。

圖書目錄

第一章行列式
一、知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖
二、基本內(nèi)容與重要結(jié)論
基本概念
重要定理
主要公式
方陣的行列式
克萊姆法則
三、典型例題分析選講
數(shù)字型行列式
含參數(shù)行列式
抽象行列式
矩陣秩的概念
關(guān)于A=0
代數(shù)余子式求和
克萊姆法則
四、練習題精選
答案與提示
第二章矩陣
一、知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖
二、基本內(nèi)容與重要結(jié)論
基本概念
重要定理
主要公式
三、典型例題分析選講
矩陣運算
伴隨矩陣
可逆矩陣
初等變換
矩陣方程
四、練習題精選
答案與提示
第三章 n維向量
一、知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖
二、基本內(nèi)容與重要結(jié)論
基本概念
重要定理
三、典型例題分析選講
正交矩陣
線性相關(guān)
線性表出
向量組的秩
矩陣的秩
Schmidt正交化
向量空間
四、練習題精選
答案與提示
第四章線性方程組
一、知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖
二、基本內(nèi)容與重要結(jié)論
基本概念
主要定理
三、典型例題分析選講
基礎(chǔ)解系
解方程組Ax=b
有解判定、解的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)
公共解、同解
四、練習題精選
答案與提示
第五章特征值與特征向量
一、知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖
二、基本內(nèi)容與重要結(jié)論
基本概念
重要定理
三、典型例題分析選講
特征值、特征向量
相似、相似對角化
求相似對角化時的可逆矩陣P
用相似求An
求參數(shù)的問題
反求矩陣A
實對稱矩陣
四、練習題精選
答案與提示
第六章二次型
一、知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖
二、基本內(nèi)容與重要結(jié)論
重要概念
主要定理
三、典型例題分析選講
二次型的標準形
二次型的正定性
矩陣的等價、相似、合同
四、練習題精選
答案與提示
附錄 45分鐘水平測試
自測（一）
自測（二）
自測（三）
參考答案與提示