MATLAB有限元結(jié)構(gòu)動力學分析與工程應用

第1章 有限元法基礎
1.1 有限元法簡介
1.2 建立有限元方程的基本方法
1.2.1 加權(quán)余量法
1.2.2 變分方法
1.2.3 Ritz法
1.2.4 能量原理
1.3 有限元法基本步驟
1.3.1 前處理部分
1.3.2 計算各單元矩陣和單元節(jié)點載荷向量
1.3.3 系統(tǒng)整體剛度、質(zhì)量、阻尼矩陣和節(jié)點載荷向量
1.3.4 施加位移約束條件
1.3.5 求解
第2章 結(jié)構(gòu)的動力特性和響應分析
2.1 動力特性分析
2.1.1 矢量迭代法
2.1.2 子空間迭代法
2.2 時域動力響應分析
2.2.1 數(shù)值積分法
2.2.2 振型疊加法
2.3 頻響函數(shù)分析
2.3.1 比例阻尼系統(tǒng)（實模態(tài)分析）
2.3.2 一般阻尼系統(tǒng)（復模態(tài)理論）
2.4 應用問題與MATLAB程序
2.4.1 結(jié)構(gòu)動力特性分析
2.4.2 結(jié)構(gòu)時域動力響應分析
2.4.3 結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)分析
2.4.4 本實例所用的MATLAB函數(shù)
第3章 桁架結(jié)構(gòu)
3.1 桿單元
3.1.1 局部坐標系下的桿件單元剛度矩陣
3.1.2 坐標轉(zhuǎn)換矩陣
3.1.3 單元質(zhì)量矩陣
3.1.4 三維桿單元
3.2 算例
3.2.1 問題介紹
3.2.2 MATLAB程序及說明
3.2.3 計算結(jié)果
第4章 等參單元
4.1 一維單元
4.2 四邊形單元
4.3 三角形單元
4.4 三維單元
4.5 等參單元用于彈性力學分析的一般格式
4.6 數(shù)值積分方法
4.6.1 一維數(shù)值積分
4.6.2 二維和三維Gauss積分
4.7 應用問題及MATLAB程序
第5章 梁與剛架結(jié)構(gòu)
5.1 基本單元分析
5.1.1 Euler-Bernoulli梁單元
5.1.2 Timoshenk0梁單元
5.1.3 考慮剪切變形的Euler-Bemoulli梁單元
5.1.4 混合梁單元
5.2 平面剛架
5.3 空間剛架
5.4 應用問題與MATLAB程序
5.4.1 靜力學問題分析
5.4.2 特征值問題與模態(tài)分析
5.4.3 瞬態(tài)問題分析
5.4.4 頻響分析
5.5 應用問題的MATLAB函數(shù)
第6章 彈性問題
6.1 甲面問題
6.1.1 常應變?nèi)切螁卧?br />6.1.2 矩形雙線性單元
6.2 空間與軸對稱問題
6.2.1 常應變四面體單元
6.2.2 軸對稱問題
6.3 應用問題與MATLAB程序
第7章 板結(jié)構(gòu)
7.1 經(jīng)典薄板彎曲理論
7.2 經(jīng)典板彎曲元
7.2.1 四節(jié)點矩形單元
7.2.2 三節(jié)點三角形單元
7.3 剪切變形板元
7.4 具有位移自由度的板元
7.5 混合板元
7.6 雜交板元
7.7 非軸對稱超參數(shù)殼體單元
7.7.1 曲面單元與映射
7.7.2 位移函數(shù)
7.7.3 整體坐標中的應變
7.7.4 局部坐標中的應變與應力
7.7.5 單元剛度矩陣與節(jié)點載荷
7.7.6 單元質(zhì)量矩陣
7.8 復合材料單元
7.9 應用問題與MATLAB程序
7.9.1 求一邊固支方板的頻率
7.9.2 計算
7.7 節(jié)中介紹殼體單元的
單元剛度矩陣
第8章 工程應用
8.1 結(jié)構(gòu)動力學優(yōu)化設計
8.1.1 優(yōu)化問題基本描述
8.1.2 動力學尺寸優(yōu)化
8.1.3 動力學拓撲優(yōu)化
8.2 結(jié)構(gòu)振動控制
8.2.1 線性二次型最優(yōu)控制
8.2.2 線性定常系統(tǒng)的極點配置
8.2.3 線性定常系統(tǒng)的模態(tài)控制
8.3 結(jié)構(gòu)邊界參數(shù)優(yōu)化設計
8.4 結(jié)構(gòu)故障診斷
8.4.1 基于殘余力向量的損傷識別方法
8.4.2 數(shù)值驗證
8.5 轉(zhuǎn)子動力學分析
8.5.1 Newmark數(shù)值算法
8.5.2 影響系數(shù)法進行雙面轉(zhuǎn)子動平衡
附錄A MATLAB簡介
A.1 MATLAB使用界面
A.2 MATLAB編程簡介
A.2.1 命令文件和函數(shù)文件
A.2.2 變量
A.2.3 算術(shù)運算符和算術(shù)表達式
A.2.4 關(guān)系運算符和邏輯運算符
A.2.5 程序流程控制
A.2.6 函數(shù)
A.3 稀疏矩陣和符號變量及其運算
A.3.1 稀疏矩陣
A.3.2 符號變量和符號運算
參考文獻