數(shù)學(xué)的歷史

第一章 數(shù)學(xué)的起源／001
1．原始的記數(shù)法／001
2．尼羅河的贈(zèng)禮／002
3．巴比倫的智慧／003
4．中國古代的算籌記數(shù)／005
5．印度一阿拉伯?dāng)?shù)字／005
6．阿拉伯?dāng)?shù)字在歐洲的傳播／006
第二章 希臘數(shù)學(xué)的榮耀／008
1．幾何學(xué)的誕生／008
2．畢達(dá)哥拉斯／009
3．歐幾里得與《幾何原本》／012
4．阿基米德的故事／019
第三章 中國數(shù)學(xué)的神韻／024
1．大哉言數(shù)／024
2．“九章勾股弦”／026
3．劉徽、祖沖之與圓周率／027
4．“盈不足”術(shù)的故事／032
5．負(fù)數(shù)是怎樣進(jìn)入數(shù)學(xué)的?／033
6．天元術(shù)與四元術(shù)／035
第四章 阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)：永恒的金帶／039
1．百年翻譯運(yùn)動(dòng)／039
2．花拉子米與《代數(shù)學(xué)》／041
3．阿拉伯的三角學(xué)／044
4．奧馬爾·海亞姆：詩人數(shù)學(xué)家／045
5．阿爾·卡西與《算術(shù)之鑰》／047
附阿拉伯天空的數(shù)學(xué)群星／049
第五章 數(shù)學(xué)在歐洲的復(fù)興／050
1．走出中世紀(jì)／050
2．斐波那契／052
3．斯蒂文與十進(jìn)小數(shù)／054
4．納皮爾與對(duì)數(shù)的發(fā)明／056
5．韋達(dá)與符號(hào)代數(shù)／058
6．文藝復(fù)興時(shí)期的數(shù)學(xué)／059
第六章 從解析幾何到微積分／063
1．笛卡爾與解析幾何／063
2．微積分思想的醞釀／067
3．牛頓的微積分／072
4．萊布尼茲／077
第七章 代數(shù)學(xué)的華彩篇章／084
1．求解三次方程的競賽／084
2．阿貝爾：為什么五次方程沒有公式解?／087
3．伽羅瓦與群論／090
4．哈密爾頓的四元數(shù)／095
第八章 非歐幾何革命／100
1．對(duì)歐幾里得的責(zé)難／100
2．尋找第五公設(shè)的“證明”／101
3．波爾約：“我從虛無中創(chuàng)造了一個(gè)奇妙的新世界!”／104
4．羅巴切夫斯基：幾伺學(xué)中的哥白尼／109
5．非歐幾何奇境／111
第九章 分析的嚴(yán)密化／117
1．無窮?。簱]不去的“幽靈”／117
2．新的探路者／120
3．分析中注入嚴(yán)密性／123
4．分析算術(shù)化／127
第十章 數(shù)學(xué)的新時(shí)代／131
1．希爾伯特——數(shù)學(xué)世界的亞歷山大／131
2．幾何學(xué)的統(tǒng)一／134
3．?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)與哥德爾不完全!生完理／136
4．費(fèi)馬大定理：數(shù)學(xué)的新榮耀／139