非線性動力學理論與應用的新進展

《非線性動力學叢書》序
前言
第1章 時滯動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性與分叉
1.1 前言
1.2 線性時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據
1.3 時滯穩(wěn)定性問題
1.4 穩(wěn)定性切換問題
1.5 Hopf分叉及周期運動的多尺度分析
1.6 周期運動的數值計算
1.7 含時滯狀態(tài)反饋的Duffing振子大范圍分叉
1.8 含時滯反饋的Duffing振子全局動力學
參考文獻
第2章 高維系統(tǒng)的多脈沖全局分叉理論及其在懸臂梁中的應用
2.1 引言
2.2 能量相位法
2.3 廣義Melnikov方法
2.4 高維系統(tǒng)的規(guī)范形計算
2.5 運動方程的建立和攝動分析
2.6 解耦系統(tǒng)的動力學
2.7 多脈沖軌道的存在性
2.8 利用能量相位方法研究多脈沖軌道
2.9 混沌運動的數值計算
2.10 結論
參考文獻
第3章 非光滑動力系統(tǒng)理論和應用
3.1 引言
3.2 非光滑力學系統(tǒng)的常用模型
3.3 脈沖微分方程和微分包含
3.4 非光滑系統(tǒng)周期運動的存在性和穩(wěn)定性
3.5 非光滑系統(tǒng)Floquet乘子和Lyapunov指數的計算
3.6 非光滑動力系統(tǒng)的分叉與混沌
3.7 總結與展望
參考文獻
第4章 非自治系統(tǒng)周期解分叉理論及其發(fā)展
4.1 前言
4.2 非線性Mathieu方程周期解的分叉理論
4.3 奇異性及識別問題
4.4 普適開折理論
4.5 分類問題
參考文獻
第5章 等變非線性動力系統(tǒng)的全局分叉
5.1 等變動力系統(tǒng)的定義和例子
5.2 平面等變動力系統(tǒng)的全局分叉
5.3 平面等變系統(tǒng)的全局和局部分叉舉例：極限環(huán)分布
5.4 高維等變動力系統(tǒng)的全局分叉
5.5 等變系統(tǒng)全局分叉的應用：對流模型的分叉
5.6 一類三維流的吸引不變環(huán)面與扭結周期軌道
參考文獻
第6章 非線性動力系統(tǒng)的規(guī)范形計算，Hopf分叉的控制和應用研究
6.1 引言
6.2 規(guī)范形和焦點計算
6.3 含參數的最簡規(guī)范形的計算
6.4 Hopf分叉控制
6.5 結論
參考文獻
第7章 關于后絕對穩(wěn)定性研究的若干問題.
7.1 控制研究的新問題——本質非線性
7.2 絕對穩(wěn)定性研究的歷史貢獻
7.3 多平衡位置系統(tǒng)，有界性與收斂性
7.4 周期過程的問題
7.5 二階類擺系統(tǒng)
7.6 高階類擺系統(tǒng)非局部化簡
7.7 同異宿軌和混沌
7.8 控制與魯棒性
7.9 關聯的作用
參考文獻
第8章 網絡結構和動力學
8.1 前言
8.2 數學準備知識
8.3 網絡的拓撲結構
8.4 網絡上的同步行為
8.5 傳染病的SIR模型
參考文獻
第9章 彈性桿中的非線性色散波
9.1 引言
9.2 基于三維彈性力學的模型方程
9.3 基于Navier-Bernoulli假設的模型方程
9.4 色散關系
9.5 遠場方程
9.6 結論
參考文獻
第10章 軸向運動弦線和梁的非線性動力學
10.1 前言
10.2 數學模型
10.3 線性振動分析
10.4 非線性振動的直接多尺度分析
10.5 分叉和混沌的數值研究
10.6 結束語
參考文獻
《非線性動力學叢書》已出版書目