21世紀(jì)高等學(xué)校規(guī)劃教材高等數(shù)學(xué)

前言
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)
習(xí)題1.1
1.2 數(shù)列的極限
習(xí)題1.2
1.3 函數(shù)的極限
習(xí)題1.3
1.4 無(wú)窮大與無(wú)窮小
習(xí)題1.4
1.5 極限的運(yùn)算法則
習(xí)題1.5
1.6 兩個(gè)重要極限
習(xí)題1.6
1.7 函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題1.7
1.8 初等函數(shù)連續(xù)性
習(xí)題1.8
復(fù)習(xí)題1
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
習(xí)題2.1
2.2 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
習(xí)題2.2
2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
習(xí)題2.3
2.4 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
習(xí)題2.4
2.5 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.5
2.6 隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法
習(xí)題2.6
2.7 變化率問題舉例
習(xí)題2.7
2.8 函數(shù)的微分
習(xí)題2.8
2.9 曲線的曲率
習(xí)題2.9
復(fù)習(xí)題2
第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 拉格朗日中值定理與羅爾定理
習(xí)題3.1
3.2 函數(shù)的單調(diào)性與極值
習(xí)題3.2
3.3 函數(shù)的最大值與最小值
習(xí)題3.3
3.4 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
習(xí)題3.4
3.5 函數(shù)圖形的描繪
習(xí)題3.5
3.6 羅必達(dá)法則
習(xí)題3.6
復(fù)習(xí)題3
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念
習(xí)題4.1
4.2 積分的基本公式和法則、直接積分法
習(xí)題4.2
4.3 換元積分法
習(xí)題4.3
4.4 分部積分法
習(xí)題4.4
復(fù)習(xí)題4
第5章 定積分及其應(yīng)用
5.1 定積分的概念
習(xí)題5.1
5.2 定積分的性質(zhì)
習(xí)題5.2
5.3 牛頓-萊布尼茲公式
習(xí)題5.3
5.4 定積分的換元法與分部積分法
習(xí)題5.4
5.5 廣義積分
習(xí)題5.5
5.6 定積分在幾何上的應(yīng)用
習(xí)題5.6
5.7 定積分在物理及電學(xué)上的應(yīng)用
習(xí)題5.7
復(fù)習(xí)題5
第6章 常微分方程
6.1 微分方程的概念
習(xí)題6.1
6.2 一階微分方程
習(xí)題6.2
6.3 可降階的高階微分方程
習(xí)題6.3
6.4 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
習(xí)題6.4
6.5 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
習(xí)題6.5
6.6 微分方程的應(yīng)用
習(xí)題6.6
復(fù)習(xí)題6
第7章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
7.1 無(wú)窮級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)
習(xí)題7.1
7.2 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
習(xí)題7.2
7.3 冪級(jí)數(shù)
習(xí)題7.3
7.4 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式
習(xí)題7.4
7.5傅里葉級(jí)數(shù)
習(xí)題7.5
7.6 周期為21的函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)
習(xí)題7.6
復(fù)習(xí)題7
第8章 拉普拉斯變換
8.1 拉普拉斯變換的概念
習(xí)題8.1
8.2 拉氏變換的性質(zhì)
習(xí)題8.2
8.3 拉氏變換的逆變換
習(xí)題8.3
8.4 拉氏變換的應(yīng)用
習(xí)題8.4
復(fù)習(xí)題8
第9章 向量代數(shù)與空間解析幾何
9.1 向量及其線性運(yùn)算
習(xí)題9.1
9.2 兩個(gè)向量的數(shù)量積與向量積
習(xí)題9.2
9.3 平面及直線
習(xí)題9.3
9.4 曲面及其方程
習(xí)題9.4
9.5 空間曲線及其方程
習(xí)題9.5
復(fù)習(xí)題9
第10章 多元函數(shù)微分學(xué)
10.1 多元函數(shù)的概念
習(xí)題10.1
10.2 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
習(xí)題10.2
10.3 復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)微分法
習(xí)題10.3
10.4 多元函數(shù)的極值和條件極值
習(xí)題10.4
復(fù)習(xí)題10
第11章 多元函數(shù)積分學(xué)基礎(chǔ)
11.1 二重積分的概念與性質(zhì)
習(xí)題11.1
11.2 二重積分的計(jì)算
習(xí)題11.2
11.3 二重積分的應(yīng)用
習(xí)題11.3
復(fù)習(xí)題u
第12章概率論
12.1 隨機(jī)事件概率
習(xí)題12.1
12.2 條件概率、概率乘法公式
習(xí)題12.2
12.3 隨機(jī)事件的獨(dú)立性與伯努利概型
習(xí)題12.3
12.4 隨機(jī)變量及其分布
習(xí)題12.4
12.5 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
習(xí)題12.5
12.6 正態(tài)分布
習(xí)題12.6
復(fù)習(xí)題12
第13章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)
13.1 基本知識(shí)
習(xí)題13.1
13.2 χ2分布、τ分布、F分布和正態(tài)總體統(tǒng)計(jì)量的分布
習(xí)題13.2
13.3 參數(shù)估計(jì)
習(xí)題13.3
13.4 假設(shè)檢驗(yàn)
習(xí)題13.4
復(fù)習(xí)題13
附錄
附錄A 正態(tài)分布分位數(shù)表
附錄B γ2分布分位數(shù)表
附錄C T分布分位數(shù)表
附錄D 拉氏變換性質(zhì)簡(jiǎn)表
附錄E 拉氏變換簡(jiǎn)表
附錄F 補(bǔ)充內(nèi)容
參考文獻(xiàn)