本專著著重論述了作者的三段論形式化研究和自動推理研究的最新進展和創(chuàng)新成果。本書證明：亞里士多德三段論的特稱量詞的定義及其命題形式存在著兩個違背同一律的邏輯錯誤一它將特稱量詞既定義為部分量詞（不包括全集），又定義為不確定量詞（相當于一階邏輯中的存在量詞，可包括全集）；組成亞里士多德三段論的直言肯定命題的第二個項（后項）沒有約束量詞，這使得對這個項的量的理解存在歧義：它可能被解釋為全部，也可能被解釋為部分，也可能被解釋為不確定量。為此，本書首先做了糾正這兩個錯誤的工作：——重新定義了部分量詞、全稱量詞和存在量詞，使得特稱量詞和包含特稱量詞的命題作為“部分”和“存在”的意義被區(qū)分，并用不同符號分別命名，同時，定義和解釋了這3個量詞以及包含這3個量詞的命題的基本邏輯運算?！獙χ毖悦}的第二個項（后項）加入了約束量詞。這兩項工作構建了擴展的直言命題體系，由此構成了改進的三段論——擴展的三段論。繼而：對于擴展的直言命題體系及擴展的三段論進行了嚴格的數學分析，使上述命題形式和推理過程建立在數學模型基礎上，這些模型決定了何以命名一個雙約束量詞的二元直言命題并進行邏輯運算，如何根據數學定理進行擴展的三段論推理。改進了一階形式語言，使擴展的三段論推理以及包括擴展的直言命題的其它形式的推理能夠被一階語言所接受，實現了擴展的三段論形式語言和一階形式語言二者在數學基礎上融合，從根本上消除了傳統(tǒng)邏輯和一階邏輯的分界限。建立了擴展的三段論形式系統(tǒng)，從而論證了擴展的三段論的有效格式能夠被計算機自動生成，并設計了面向應用的流程和算法。本書認為：所謂的第三次數學危機實際上是首次邏輯學危機：邏輯學由于沒有數學的準確定義使得邏輯規(guī)則失效一一違背同一律。對于三段論的改進與對羅素悖論的改進其意義是一致的，都是先于邏輯準確定義邏輯的對象，這是解決邏輯危機的必由之路。邏輯原子主義應該承認，沒有數學的邏輯學不可靠，將數學完全解釋為邏輯學是不可能的。
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