高等數(shù)學

第1章　函數(shù)的概念
　1.1　函數(shù)
　　1.1.1　常量與變量.c區(qū)間與鄰域
　　1.1.2　函數(shù)的概念
　　1.1.3　函數(shù)的特性
　　1.1.4　反函數(shù)
　1.2　初等函數(shù)
　　1.2.1　基本初等函數(shù)
　　1.2.2　復合函數(shù)
　　1.2.3　初等函數(shù)
　1.3　數(shù)學模型方法簡介
　　1.3.1　數(shù)學模型
　　1.3.2　數(shù)學建模
　　1.3.3　數(shù)學建模的意義
　　1.3.4　數(shù)學建模的方法與過程
　　1.3.5　數(shù)學建模舉例
　1.4　數(shù)學實驗：Mathematica中的函數(shù)定義及一元函數(shù)作圖
　　1.4.1　自定義函數(shù)
　　1.4.2　一元函數(shù)作圖
　　1.4.3　參數(shù)方程作圖
　　1.4.4　極坐標作圖
　本章小結
　習題
第2章　極限與連續(xù)
　2.1　極限的概念
　　2.1.1　數(shù)列的極限
　　2.1.2　函數(shù)的極限
　　2.1.3　無窮小量
　　2.1.4　無窮大量
　2.2　極限的性質(zhì)與運算法則
　　2.2.1　極限的四則運算法則
　　2.2.2　兩個重要極限
　　2.2.3　無窮小量階的比較
　2.3　函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
　　2.3.1　函數(shù)的連續(xù)性定義
　　2.3.2　函數(shù)的間斷點及其分類
　　2.3.3　初等函數(shù)的連續(xù)性
　　2.3.4　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
　2.4　數(shù)學實驗：函數(shù)的極限
　　2.4.1　觀察函數(shù)的變化趨勢
　　2.4.2　極限的計算
　本章小結
　習題
第3章　導數(shù)與微分
　3.1　導數(shù)的概念
　　3.1.1　導數(shù)的概念
　　3.1.2　基本導數(shù)公式
　　3.1.3　可導與連續(xù)
　3.2　求導法則
　　3.2.1　導數(shù)的四則運算
　　3.2.2　復合函數(shù)的求導法則
　　3.2.3　初等函數(shù)的導數(shù)
　　3.2.4　三個求導方法
　3.3　高階導數(shù)
　3.4　微分
　　3.4.1　微分的概念
　　3.4.2　微分的幾何意義
　　3.4.3　微分的基本公式及其運算法則
　　3.4.4　微分在近似計算中的應用
　3.5　數(shù)學實驗：導數(shù)與微分
　　3.5.1　觀察函數(shù)在某一點的變化率
　　3.5.2　導數(shù)與微分的計算
　本章小結
　習題
第4章　導數(shù)的應用
第5章　不定積分
第6章　定積分
第7章　定積分的應用
第8章　微分方程
第9章　向量與空間解析幾何
第10章　多元函數(shù)的微分學
第11章　多元函數(shù)積分學
第12章　無窮級數(shù)
附錄A　Mathematicac5.2150簡介
附錄B　習題參考答案或提示