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內(nèi)容簡介

　　數(shù)學思想是人們對數(shù)學知識及其形成過程的理性認識和基本看法，數(shù)學方法是在數(shù)學地提出問題、分析問題和解決問題的過程中所采用的各種手段和途徑。本書從對數(shù)學思想與數(shù)學方法的各種觀點的分析入手，對數(shù)學思想與方法的含義進行了梳理，對幾部經(jīng)典的關(guān)于數(shù)學思想方法的著作進行了分析簡介，使讀者能從更宏大的視野去認識數(shù)學的思想與方法。對于數(shù)學思想，本書分為全域性數(shù)學思想和局域性數(shù)學思想兩大類進行論述。前者包括符號化思想、公理化思想、形式化思想、算法化思想、集合對應思想、數(shù)學辯證思想；后者包括數(shù)與運算思想、圖形與幾何思想、方程與函數(shù)思想、無窮與極限思想、微分與積分思想、概率與統(tǒng)計思想。而對數(shù)學方法則按一般性數(shù)學方法和特殊性數(shù)學方法分類論述。前者重點論述了推理證明方法、合情推理方法、數(shù)學抽象方法、數(shù)學化歸方法、數(shù)學模型方法、數(shù)形結(jié)合方法；后者重點圍繞分類討論方法、反證法、反例法、數(shù)學歸納法、構(gòu)造法、逐次逼近法進行了深度分析。全書力圖從數(shù)學教育的角度透徹地闡明各種數(shù)學思想與方法的內(nèi)涵與實質(zhì)，以增進讀者對數(shù)學思想與方法的理解，有助于讀者在數(shù)學教育實踐中更好地實施數(shù)學思想方法的教學。

作者簡介

　　邵光華，1964年11月生，1992年北京師范大學學科教學論專業(yè)碩士畢業(yè)，師從丁爾升先生；2003年華東師范大學課程與教學論專業(yè)博士畢業(yè)，師從王建磐、顧泠沅先生。2001年晉升教授，主要從事課程與教學論、教師教育、教育心理學、數(shù)學教育等方面的研究。曾獲國家高等教育優(yōu)秀教學成果二等獎一項，山東省高等教育優(yōu)秀教學成果一等獎一項，山東省社會科學優(yōu)秀成果三等獎三項，山東省高校優(yōu)秀科研成果一等獎、二等獎五項。在《教育研究》、《心理學報》、《課程·教材·教法》、《比較教育研究》、《教師教育研究》、《數(shù)學通報》、《數(shù)學教育學報》等重要學術(shù)期刊發(fā)表論文70余篇。主持全國教育科學“十一五”規(guī)劃教育部重點課題（課題編號：DHA060137）一項。現(xiàn)為寧波大學教授，課程與教學論團隊負責人，基礎(chǔ)教育系主任。

圖書目錄

叢書序
第一章數(shù)學思想與方法概論
第一節(jié) 數(shù)學思想與方法釋義
第二節(jié) 數(shù)學思想與方法的教育意義
第二章數(shù)學家的數(shù)學思想方法論
第一節(jié) 米山國藏論數(shù)學的精神、思想和方法
第二節(jié) 波利亞的數(shù)學解題與猜想發(fā)現(xiàn)思想
第三節(jié) 克萊因古今數(shù)學思想論
第四節(jié) 亞歷山大洛夫論數(shù)學的內(nèi)容、方法和意義
第三章全域性數(shù)學思想
第一節(jié) 公理化思想
第二節(jié) 算法化思想
第三節(jié) 符號化思想
第四節(jié) 形式化思想
第五節(jié) 集合論思想
第六節(jié) 數(shù)學辯證思想
第四章局域性數(shù)學思想
第一節(jié) 數(shù)與運算思想
第二節(jié) 圖形與幾何思想
第三節(jié) 方程與函數(shù)思想
第四節(jié) 無窮與極限思想
第五節(jié) 微分與積分思想
第五章一般性數(shù)學方法
第一節(jié) 推理證明方法——數(shù)學說理論證的一般方法
第二節(jié) 合情推理方法——數(shù)學猜想發(fā)現(xiàn)的一般方法
第三節(jié) 數(shù)學抽象方法——數(shù)學化活動的一般方法
第四節(jié) 數(shù)學化歸方法——數(shù)學解題的一般方法
第五節(jié) 數(shù)學模型方法——數(shù)學應用的一般方法
第六節(jié) 數(shù)形結(jié)合方法——數(shù)學轉(zhuǎn)化的基本方法
第六章特殊性數(shù)學方法
第一節(jié) 分類討論方法
第二節(jié) 逐次逼近法
第三節(jié) 反證法
第四節(jié) 數(shù)學歸納法
第五節(jié) 構(gòu)造性方法
第六節(jié) 反例法
后記