趣味幾何學

第一章 林中的幾何學
1.1 用陰影長度測量高度
1.2 還有兩個方法
1.3 儒勒·凡爾納測高妙法
1.4 偵察兵的測高絕招
1.5 借助筆記本測高
1.6 不必靠近大樹的測高法
1.7 林業(yè)人員的測高儀
1.8 鏡子測高法
1.9 兩棵松樹
1.10 樹干的形狀
1.11 萬能的公式
1.12 未伐樹木體積和重量計算法
1.13 樹葉上的幾何學
1.14 六條腿的大力士
第二章 河畔的幾何學
2.1 河流寬度測量法
2.2 帽檐測距法
2.3 島嶼的長度
2.4 對岸上的行人
2.5 最簡單的測遠儀
2.6 河流的能量
2.7 河水的流速
2.8 河水的流量
2.9 水中渦輪
2.10 五彩虹膜
2.11 水面上的圓圈
2.12 關于榴霰彈爆炸后的設想
2.13 船頭的波峰
2.14 炮彈的速度
2.15 水塘的深度
2.16 河中映出的星空
2.17 跨河架橋筑路
2.18 應建兩座橋
第三章　曠野的幾何學
　3.1　月球的可視尺寸
　3.2　視角
　3.3　盤子與月亮
　3.4　月亮和硬幣
　3.5　轟動一時的照片
　3.6　活的測角儀
　3.7　雅科夫測角儀
　3.8　釘耙測角儀
　3.9　炮兵與角度
　3.10　視覺的敏銳度
　3.11　視力的極限
　3.12　地平線上的月亮和星星
　3.13　月球影子與平流層氣球影子的長度
　3.14　云距離地面很高嗎？
　3.15　根據(jù)照片推斷塔的高度
　3.16　自習題
第四章　大路上的幾何學
　4.1　步量距離的技巧
　4.2 目測法
　4.3　坡度
　4.4　碎石堆
　4.5　“驕人的山崗”
　4.6　路的轉彎處
　4.7　彎道的半徑
　4.8　大洋的底
　4.9　世界上有“水山”嗎？
第五章　不用公式和函數(shù)表的旅行三角學
5.1　計算正弦
5.2　開平方根
5.3　根據(jù)正弦求角度
5.4　太陽的高度
　5.5　小島的距離
　5.6　湖泊的寬度
　5.7　三角形地帶
　5.8　不用測量而確定角度
第六章　天與地在何處相接
　6.1　地平線
　6.2　地平線上出現(xiàn)的輪船
　6.3　地平線有多遠？
　6.4　果戈理的塔
　6.5　普希金的山丘
　6.6　兩條鐵軌的交匯點
　6.7　燈塔問題
　6.8 閃電
　6.9　帆船
　6.10　月球上的“地平線”
　6.11　在月球的環(huán)形山上
　6.12　在木星上
　6.13　自習題
第七章　魯濱遜的幾何學
　7.1　星空中的幾何學
　7.2　神秘島的緯度
　7.3　地理經(jīng)度的測定
第八章　黑暗中的幾何學
　8.1　在船的底艙
　8.2　如何測量水桶
　8.3　測量尺
　8.4　還需要做什么
　8.5　驗算
　8.6　馬克·吐溫黑夜之旅
　8.7　蒙眼轉圈
　8.8　徒手測量法
　8.9　黑暗中的直角
第九章　圓的今昔
　9.1　埃及人和羅馬人常用的幾何學
　9.2　圓周率的精確度
　9.3　杰克·倫敦所犯的錯誤
　9.4　投針實驗
　9.5　展開圓周
　9.6　方圓問題
　9.7　賓格三角形
　9.8　是頭，還是腳
　9.9　捆綁赤道的鋼絲
　9.10　事實與計算
　9.11　走鋼絲的女孩
　9.12　飛越北極之路
　9.13　傳動帶的長度
　9.14　有關聰明烏鴉的習題
第十章　無須測量和計算的幾何學
　10.1　不用圓規(guī)來作圖
　10.2　薄鐵片的重心
　10.3　拿破侖出的題目
　10.4　最簡單的三分角器
　10.5　鐘表三分角器
　10.6　劃分圓周
　10.7　擊打臺球的方向
　10.8　“聰明”的臺球
　10.9　一筆畫成
　10.10　加里寧格勒的七座橋
　10.11　開幾何學玩笑
　10.12　檢驗正方形
　10.13　另類棋賽
第十一章　幾何學中的大與小
　11.1　一立方厘米里能容納27 000 000 000000 000 000個什么？
　11.2　體積與壓力
　11.3　比蛛絲細但比鋼絲結實
　11.4　兩個容器
　11.5　一支碩大的香煙
　11.6　鴕鳥蛋
　11.7　隆鳥蛋
　11.8　尺寸上反差鮮明的鳥蛋
　11.9　如不打破蛋殼，怎樣測定蛋殼的重量？
　11.10　俄羅斯硬幣的大小
　11.11　百萬盧布的銀幣
　11.12　臆造的畫面
　11.13　我們的正常體重
　11.14　巨人與侏儒
　11.15　格列佛與幾何學
　11.16　塵埃與云為什么能浮在空中
第十二章　幾何經(jīng)濟學
　12.1 帕霍姆如何買地？（列·托爾斯泰出的題目）
　12.2　是梯形，還是長方形？
　12.3　正方形的特性
　12.4　其他形狀的地塊
　12.5　面積最大的圖形
　12.6　釘子
　12.7　體積最大的物體
　12.8　和數(shù)相等的乘數(shù)的乘積
　12.9　面積最大的三角形
　12.10　最重的方梁
　12.11　硬紙板三角形
　12.12　白鐵匠遇到的難題
　12.13　車工遇到的難題
　12.14　怎樣接長木板？
　12.15　最短的路線