卓越備考·高中數(shù)學基礎知識

必修內容
　第一章 集合與常用邏輯
　　第1節(jié)　集合的概念及運算
　　第2節(jié)　四種命題與充要條件
　　第3節(jié)　邏輯聯(lián)結詞與量詞
　第二章 基本初等函數(shù)
　　第1節(jié) 函數(shù)的概念及其定義域與值域
　　第2節(jié)　函數(shù)的單調性與奇偶性
　　第3節(jié)　一次函數(shù)、二次函數(shù)
　　第4節(jié)　冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)及對數(shù)函數(shù)
　　第5節(jié)　函數(shù)與方程及函數(shù)的應用
　第三章 三角函數(shù)
　　第1節(jié)　任意角的三角函數(shù)
　　第2節(jié) 同角三角函數(shù)的基本關系及誘導公式
　　第3節(jié)　三角函數(shù)的圖象與性質
　　第4節(jié) 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象
　　第5節(jié)　兩角和與差的三角公式及三角恒等變換
　　第6節(jié)　解三角形
　第四章 平面向量
　　第1節(jié)　平面向量的實際背景及基本概念
　　第2節(jié)　平面向量的線性運算
　　第3節(jié)　平面向量的基本定理及坐標表示
　　第4節(jié)　平面向量的數(shù)量積
　　第5節(jié)　平面向量的應用舉例
　第五章 不等式
　　第1節(jié)　不等關系與不等式
　　第2節(jié)　簡單不等式的解法
　　第3節(jié)　二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題
　　第4節(jié)　基本不等式
　第六章 數(shù)列
　　第1節(jié)　數(shù)列的概念與簡單表示法
　　第2節(jié)　等差數(shù)列及其前n項和
　　第3節(jié)　等比數(shù)列及其前n項和
　　第4節(jié)　數(shù)列求和與數(shù)列極限
　第七章　數(shù)系擴充、推理與證明、算法初步
　　第1節(jié)　數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入
　　第2節(jié)　推理與證明
　　第3節(jié)　數(shù)學歸納法
　　第4節(jié)　算法初步
　第八章 立體幾何
　　第1節(jié)　空間幾何體
　　第2節(jié)　平面與空間的兩條直線
　　第3節(jié)　直線與平面平行
　　第4節(jié)　直線與平面垂直
　　第5節(jié)　平面與平面的平行和垂直
　　第6節(jié)　空間向量及其運算
　　第7節(jié)　空間向量及其坐標運算
　　第8節(jié)　空間角
　　第9節(jié)　空問距離
　第九章 直線和圓
　　第1節(jié)　直線的方程
　　第2節(jié)　兩條直線的位置關系
　　第3節(jié)　圓與方程
　第十章 圓錐曲線
　　第1節(jié)　橢圓
　　第2節(jié)　雙曲線
　　第3節(jié)　拋物線
　　第4節(jié)　直線與圓錐曲線的位置關系
　第十一章　計數(shù)原理
　　第1節(jié)　排列與組合
　　第2節(jié)　二項式定理
　第十二章　概率與統(tǒng)計
　　第1節(jié)　隨機事件的概率
　　第2節(jié)　隨機變量及其分布
　　第3節(jié)　統(tǒng)計
　第十三章　導數(shù)及其應用
　　第1節(jié)　導數(shù)的意義及運算
　　第2節(jié)　導數(shù)與單調性
　　第3節(jié)　導數(shù)與最值
　　第4節(jié)　導數(shù)綜合應用
　　第5節(jié)　定積分的概念及微積分基本定理
　　第6節(jié)　定積分的簡單應用
選修內容
　第十四章　不等式選講
　　第1節(jié)　不等式的基本性質
　　第2節(jié)　證明不等式的方法
　　第3節(jié)　幾個重要的不等式
　第十五章　坐標系與參數(shù)方程
　　第1節(jié)　各種坐標系
　　第2節(jié)　簡單曲線的極坐標方程
　　第3節(jié)　參數(shù)方程與直線的參數(shù)方程
　　第4節(jié)　圓、圓錐曲線、漸開線、擺線的參數(shù)方程
　第十六章　矩陣與變換
　　第1節(jié)　線性變換與二階矩陣
　　第2節(jié)　變換的復合與二階矩陣的乘法
　　第3節(jié)　逆矩陣與逆變換
　　第4節(jié)　變換的不變量與矩陣的特征向量
　第十七章　幾何證明選講
　　第1節(jié)　平行線與相似三角形
　　第2節(jié)　直線和圓