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內(nèi)容簡介

　　本書是針對世界大學(xué)生程序設(shè)計競賽（ACM/ICPC）而編寫的參考書。ACM/ICPC是大學(xué)生的智力與計算機解題能力的競賽，是世界公認(rèn)的最具影響力的、規(guī)模最大的國際頂級賽事，被稱為大學(xué)生的信息學(xué)奧林匹克。計算機解題的核心是算法設(shè)計，而算法設(shè)計需要具備良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)具有運用抽象思維去把握實際的能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題時的建模過程是一個突出主要因素的科學(xué)抽象過程。進(jìn)行抽象和形式化需要學(xué)習(xí)和掌握常用的計算思維方式。本書主要介紹了大賽程序設(shè)計中的常用思維方式，主要包括正確認(rèn)識和處理整體與部分的關(guān)系、構(gòu)造性思維、目標(biāo)轉(zhuǎn)化的思想、分類與分治思想、逆向思維、猜想與試驗六個章節(jié)，旨在引導(dǎo)參賽學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握編程解題的一般思維方法和過程，提高解題能力。本書面向參加世界大學(xué)生程序設(shè)計競賽（ACM/ICPC）的高等院校學(xué)生，也可作為程序設(shè)計愛好者的參考用書。

作者簡介

　　吳文虎，教授1955年—1961年分別就讀于清華大學(xué)電機工程系及自動控制系，現(xiàn)為計算機系教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向包括語音識別及語言理解、語音合成、語音信號數(shù)字處理等。吳教授學(xué)術(shù)水平精湛、教學(xué)水平高超、教學(xué)經(jīng)驗豐富。多年來用對學(xué)生無私的愛詮釋了最好的師恩師德。他于1997年獲清華大學(xué)優(yōu)秀教學(xué)成果特等獎，1998年獲“全國優(yōu)秀教師一等獎”，1999年獲國家科技部（原國家科委）授予的“全國科學(xué)普及先進(jìn)個人獎”。1999年榮獲“首都勞動獎?wù)隆保?001年獲“全國師德先進(jìn)個人獎”，2001年、2004年獲北京市高等教育教學(xué)優(yōu)秀成果一等獎，2003年為本科生講授的“程序設(shè)計基礎(chǔ)”課程被列為教育部首批“國家級精品課”，2004年獲中國計算機學(xué)會頒發(fā)的“杰出貢獻(xiàn)獎”，2006年獲北京市高等教育教學(xué)名師獎；吳教授深受清華學(xué)子的愛戴，2003年獲清華大學(xué)教書育人獎。2005年獲清華大學(xué)第八屆“良師益友”榮譽稱號。2008年被清華大學(xué)學(xué)生會評為第一屆“我最喜愛的教師”。從1989年至今，吳教授作為總教練和領(lǐng)隊，曾15次帶領(lǐng)中國隊參加國際信息學(xué)奧林匹克競賽，中國隊累計獲金牌51塊，屆屆名列前茅，2002年獲信息學(xué)奧林匹克國際委員會頒發(fā)的“特別貢獻(xiàn)獎”。1997年—2008年，吳教授連續(xù)13年指導(dǎo)清華大學(xué)的學(xué)生進(jìn)入ACM世界大學(xué)生程序設(shè)計大賽總決賽，多次獲金牌、銀牌，并于2009年被大賽組委會授予“杰出教練獎”。

圖書目錄

第1章正確認(rèn)識和處理整體與部分的關(guān)系
　1.1 整體實現(xiàn)的關(guān)鍵是準(zhǔn)確地應(yīng)用必要條件
　　1.1.1 選擇有助于簡化問題、變難為易的必要條件
　　1.1.2 合成必要條件，從整體結(jié)構(gòu)上優(yōu)化
　　1.1.3 必要條件與原有模型比較，更新算法
　　小結(jié)
　1.2 整體思考的一個重要角度是“守恒”
　　1.2.1 從具體問題中抽象出守恒量
　　1.2.2 根據(jù)問題的本質(zhì)構(gòu)造守恒量
　　1.2.3 在交互問題中構(gòu)造變化中的不變量
　　小結(jié)
　1.3 提高整體實現(xiàn)效率的基本途徑是“充分利用有效信息”和“壓縮冗余信息”
　　1.3.1 計算過程中充分利用有效信息
　　1.3.2 通過“壓縮法”消除冗余的圖形和數(shù)據(jù)信息
　　小結(jié)
　1.4 改善整體性能狀態(tài)的基礎(chǔ)是處理好細(xì)節(jié)問題
　　1.4.1 必須解決導(dǎo)致錯誤結(jié)果的細(xì)節(jié)問題
　　1.4.2 爭取降低算法時間復(fù)雜度的階
　　1.4.3 注意降低算法時間復(fù)雜度的系數(shù)
　　小結(jié)
第2章構(gòu)造性思維
　2.1 模型的基本概念
　　2.1.1 模型的一般特點與功能
　　2.1.2 模型的一般分類
　　2.1.3 模型與信息原型間的關(guān)系
　　小結(jié)
　2.2 建模的一般方法
　　2.2.1 建模的機理分析方法
　　2.2.2 建模的統(tǒng)計分析法
　　小結(jié)
　2.3 建模的一般思維方式
　　2.3.1 直接構(gòu)造法
　　2.3.2 分類構(gòu)造法
　　2.3.3 歸納構(gòu)造法
　　小結(jié)
　2.4 在建模過程中注意應(yīng)用序關(guān)系
　　2.4.1 在交互式問題中應(yīng)用序
　　2.4.2 利用典型的“序”關(guān)系簡化問題
　　2.4.3 尋找蘊涵在題意中的序關(guān)系
　　小結(jié)
　2.5 模型選擇
　　小結(jié)
第3章目標(biāo)轉(zhuǎn)化的思想
　3.1 “降維”——縮小目標(biāo)
　　3.1.1 引入“降維思想”
　　3.1.2 高維降為低維
　　3.1.3 一般降為特殊
　　3.1.4 抽象降為具體
　　3.1.5 整體降為局部
　　3.1.6 簡化數(shù)據(jù)關(guān)系
　　小結(jié)
　3.2 “升維”——放大目標(biāo)
　　3.2.1 讓步假設(shè)
　　3.2.2 倍增思想
　　小結(jié)
第4章分類與分治思想
　4.1 應(yīng)用于一般有序序列的二分法
　　4.1.1 在給定的序列中“二分查找”
　　4.1.2 在交互式問題中應(yīng)用“二分插入”
　　小結(jié)
　4.2 應(yīng)用于退化了的有序序列的“二分枚舉”
　　4.2.1 用二分枚舉求可行方案
　　4.2.2 用二分枚舉求最優(yōu)性問題
　　小結(jié)
　4.3 應(yīng)用于無序序列的“二分搜索”
　　4.3.1 在“二分搜索”的基礎(chǔ)上構(gòu)造可行解
　　4.3.2 在“二分搜索”的基礎(chǔ)上構(gòu)造最優(yōu)解
　　小結(jié)
　4.4 應(yīng)用于多維情況的“多重二分”
　　小結(jié)
第5章逆向思維
第6章猜想與試驗