超級高中數(shù)理化生公式定理

第一部分數(shù)學
I.代數(shù)
1．集合、簡易邏輯
集合
集合的特征
集合的類型
集合的表示方法
集合與元素的對應關(guān)系
元素與集合的從屬關(guān)系
集合與集合的容量關(guān)系
韋恩圖(Venn圖)
集合相等
常用數(shù)集的符號
交集
并集
全集
補集
德摩根定律
集合的元素個數(shù)
命題的邏輯聯(lián)結(jié)
命題的四種形式
反證法證明命題的步驟
充分條件
必要條件
充要條件
充分條件、必要條件和充要條件的
判定
2．函數(shù)和映射
映射、象與原象
到內(nèi)和到上的映射
一一映射
逆映射
函數(shù)
函數(shù)的表示方法
函數(shù)的定義域
確定函數(shù)定義域的方法
函數(shù)值
函數(shù)的值域
求函數(shù)值域的方法
函數(shù)的解析式
求函數(shù)解析式的方法
函數(shù)的圖象
閉區(qū)間
開區(qū)間
半開半閉區(qū)間
無窮區(qū)間
函數(shù)的單調(diào)性
單調(diào)區(qū)間
分段函數(shù)
復合函數(shù)
復合函數(shù)的定義域
復合函數(shù)的單調(diào)性
函數(shù)方程
函數(shù)的奇偶性
函數(shù)按奇偶性分類
奇偶函數(shù)的圖象特點
周期函數(shù)
周期函數(shù)的性質(zhì)
函數(shù)的初等性質(zhì)
函數(shù)作圖
描點法作圖
函數(shù)圖象的變換
反函數(shù)
反函數(shù)的性質(zhì)
函數(shù)f(x)與其反函數(shù)f1(x)的對應法
則之間的關(guān)系
反函數(shù)的奇偶性
反函數(shù)的單調(diào)性
互為反函數(shù)的函數(shù)圖象之問的關(guān)系
基本初等函數(shù)
初等函數(shù)
初等函數(shù)的分類
初等函數(shù)模型的約定
正比例函數(shù)
正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)
反比例函數(shù)
反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)
一次函數(shù)
一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)
二次函數(shù)
二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)
二次函數(shù)的解析式的三種形式
二次函數(shù)、一元二次方程、一元二
次不等式三者之間的聯(lián)系
n次方根
根式
正整數(shù)指數(shù)冪
零指數(shù)冪
負整數(shù)指數(shù)冪
分數(shù)指數(shù)冪
有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)
冪函數(shù)
冪函數(shù)的圖象2l
冪函數(shù)的性質(zhì)
冪函數(shù)的奇偶性
指數(shù)函數(shù)
指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
指數(shù)方程
對數(shù)
對數(shù)恒等式
對數(shù)的性質(zhì)
對數(shù)的運算法則
對數(shù)的換底公式
常用對數(shù)
常用對數(shù)首數(shù)的求法
自然對數(shù)
對數(shù)與常用對數(shù)之間的關(guān)系
對數(shù)函數(shù)
對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
對數(shù)方程
指、對數(shù)方程的解法
函數(shù)的應用
常見的函數(shù)模型
利用函數(shù)思想解答應用問題
3．不等式
不等式
同向不等式
異向不等式
絕對不等式
矛盾不等式
條件不等式
不等式的基本原理
不等式的基本性質(zhì)
算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)
均值不等式的推廣
證明不等式
不等式的同解變形
證明不等式的方法
不等式的解集
同解不等式
不等式的同解變形
不等式的同解變形原理
解不等式
一元不等式的分類
一元二次不等式
一元高次不等式
分式不等式
無理不等式
指數(shù)不等式
對數(shù)不等式
不等式的解法
標根法的具體步驟
實數(shù)的絕對值的定義
實數(shù)的絕對值的性質(zhì)
絕對值不等式
含絕對值不等式的同解變形
絕對值不等式的性質(zhì)定理
含有絕對值的不等式的解法
幾種特殊的不等式
一元二次方程根的分布
橢圓不等式
不等式與應用題
4.數(shù)列
數(shù)列
數(shù)列的項4l
數(shù)列的一般形式
數(shù)列和集合的異同點4l
數(shù)列和函數(shù)的異同點
數(shù)列的通項
數(shù)列的通項公式
一些基本數(shù)列的通項公式
數(shù)列的分類
遞推關(guān)系
斐波那契數(shù)列
數(shù)列的遞推式與通項公式互化
數(shù)列的表示方法
數(shù)列的前n項和
數(shù)列的前n項和與通項公式的關(guān)系
數(shù)列求和的幾種方法
常用的求和公式
常用的拆項公式
等差數(shù)列
等差數(shù)列的通項公式
等差數(shù)列的增減性
等差中項
等差數(shù)列的前n項和公式
等差數(shù)列的性質(zhì)
等差數(shù)列前n項和的最值
等差數(shù)列若干項和的性質(zhì)
等差數(shù)列的判定
等差數(shù)列和一次函數(shù)的異同點
等比數(shù)列
等比數(shù)列的通項公式
等比數(shù)列的增減性
等比中項
等比數(shù)列的前n項和公式
等比數(shù)列的性質(zhì)
等比數(shù)列的判定
等比數(shù)列和指數(shù)函數(shù)的異同點5l
數(shù)列的極限
數(shù)列極限的運算法則
特殊數(shù)列的極限
無窮數(shù)列的所有項的和
無窮遞縮等比數(shù)列
無窮遞縮等比數(shù)列的各項和
演繹法和歸納法
完全歸納法和不完全歸納法
數(shù)列知識的基礎應用
5．排列、組合、二項式定理
分類計數(shù)原理
分步計數(shù)原理
分類和分布的原則
排列
排列數(shù)
階乘
排列數(shù)公式
排列數(shù)的性質(zhì)
組合
組合數(shù)
組合數(shù)公式
組合數(shù)的性質(zhì)
排列、組合的區(qū)別與聯(lián)系
排列組合綜合題的解法
二項式定理
二項展開式的特點
二項展開式的通項公式
幾種特殊的表達式
二項式系數(shù)的主要性質(zhì)
楊輝三角
怎樣求展開式中系數(shù)最大的項
二項式定理的應用
6．復數(shù)
虛數(shù)單位
純虛數(shù)
復數(shù)
復數(shù)的有關(guān)概念
復數(shù)的分類
復數(shù)相等
復數(shù)無法比較大小
復平面
復數(shù)的坐標形式
共軛復數(shù)
共軛虛數(shù)
共軛復數(shù)的幾何意義
共軛復數(shù)的性質(zhì)
復數(shù)的向量表示
復數(shù)的模
復數(shù)z剮+6i模的幾何意義一
復數(shù)的模的性質(zhì)
復數(shù)的加法
復數(shù)加法的幾何意義
三角形法則
復數(shù)加法的運算律
復數(shù)的減法
復數(shù)減法的幾何意義
復數(shù)的乘法
復數(shù)乘法的運算律
兩個共軛復數(shù)的積
虛數(shù)單位i的乘方
l的虛立方根的性質(zhì)
復數(shù)的乘方
復數(shù)的乘方的運算律
復數(shù)的除法
實系數(shù)一元二次方程
在復數(shù)集內(nèi)的解
復系數(shù)一元二次方程
復數(shù)的輻角
復數(shù)的輻角主值
復數(shù)的三角形式
復數(shù)的代數(shù)形式
復數(shù)的三角形式與代數(shù)形式的互化
復數(shù)三角形式的乘法
復數(shù)乘法的幾何意義
復數(shù)三角形式的除法
復數(shù)除法的幾何意義
復數(shù)三角形式的乘方(棣莫弗定理)
棣莫弗定理的推廣
復數(shù)的開方
復數(shù)開方的幾何意義
復平面上的曲線方程
復數(shù)的應用
第二部分 物理
1.力學
2.熱學
3.電磁學
4.光學
5.近代物理
第三部分 化學
1.緒言 化學與材料
2.化學基本概念和基本理論
3.化學基本理論
4.元素及其化合物
5.有機化學基礎
6.化學實驗
7.化學計算
第四部分 生物
1.生命的物質(zhì)基礎
2.生命活動的基本單位——細胞
3.生物的新陳代謝
4.生命活動的調(diào)節(jié)
5.生物的生殖和發(fā)育
6.遺傳和變異
7.生物的進化
8.生物與環(huán)境、生物圈
9.生物實驗